資源簡介

第一講 圖形的平移
1、會判斷平移的方向和距離。
2、會平移作圖。
1、平移的特點和方法。
在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，叫圖形的平移。
平移的距離是物體某個點到移動后相應的點的距離，而不是兩個物體間的距離。
圖形平移的距離可以通過平移點或線段來確定平移了幾格。
2、圖形平移的兩個關鍵要素。
平移的方向和平移距離。
3、在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法。
（1）找出原圖形中具有代表性的點（或線段）。
（2）將原圖形各點（或線段）按要求平移。
（3）把平移后的點（或線段）順次連接。
一、選擇題
1．（2022上·福建廈門·五年級校考期中）把圖形①向右平移3格，得到圖形②，正確的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．是將圖形（ ）連續平移后得到的。
A． B． C． D．
3．（2021下·江蘇徐州·四年級統考期末）如圖，把涂陰影的三角形向左平移（ ）厘米，這個平行四邊形就可以轉化成長方形。
A．3 B．8 C．11 D．5
4．如圖，要想正好鋪滿最下面兩層，圖①需要進行怎樣的平移？下列說法正確的是（ ）。
A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移2格，再向下平移3格
C．先向右平移2格，再向下平移4格 D．先向右平移2格，再向下平移5格
5．如圖中，____向左平移5格就與____完全重合。正確的答案是（ ）。
A．①② B．②① C．②③ D．③②
6．下面各組字母中，通過平移可以重合的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空題
7．如圖中，五角星向( )平移了( )格；六邊形向( )平移了( )格；長方形向( )平移了( )格。
8．
(1)小貓先向( )平移了( )格，又向( )平移了( )格。
(2)小狗先向( )平移了( )格，又向( )平移了( )格。
9．如圖，小狐貍向( )平移了( )格。
10．下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點？看圖填空。
小船圖向( )平移了( )格；金魚圖向( )平移了( )格。
11．（2023上·陜西西安·五年級統考期中）如圖，小船先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，到圖1的位置。
12．看圖填一填。
(1)圖①先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
(2)圖②先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
13．（2021下·四年級單元測試）如圖，有( )個空白三角形平移后能和涂色三角形重合。
三、作圖題
14．把平移后能和圖1重合的圖形涂上顏色。
15．畫一畫。
（1）平行四邊形先向右平移5格，再向上平移4格。
（2）梯形先向下平移2格，再向左平移7格。
16．在下面方格中，把直線向右平移4格，然后接著連接畫出一個平行四邊形。
四、解答題
17．填一填。
（1）圖中三角形向（ ）平移了（ ）格。
（2）圖中正方形向（ ）平移了（ ）格。
（3）畫出長方形向下平移4格后的圖形。
18．把圖2向左平移 格，可以和圖1拼成一個平行四邊形，把拼成的平行四邊形畫在右邊的方格紙上。
19．下面的兩種平移結果一樣嗎？描述一樣嗎？

20．拼圖游戲。
如何利用平移將下圖復原成一個笑臉。
寫出你的復原過程：
參考答案
1．A
【分析】找到涂有陰影的圖形①的關鍵點，根據平移的特征，確定方向和距離，將各個選項中涂有陰影的圖形的各頂點分別向右平移3格，依次連接即可得到平移后的圖形②。
【詳解】A．把圖形①向右平移3格后，可得，原選項正確；
B．把圖形①向右平移3格后，可得，原選項錯誤；
C．把圖形①向右平移3格后，可得，原選項錯誤；
D．把圖形①向右平移3格后，可得，原選項錯誤；
故答案為：A
【分析】此題的解題關鍵是理解平移的特征，根據平移的方向和平移的距離確定平移后的圖形。
2．D
【分析】平移是指在平面內將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動。據此解答即可。
【詳解】是將圖形連續平移后得到的。
【分析】本題考查平移的特征，平移不改變圖形的形狀、大小和方向。
3．C
【分析】根據平移的特征，把圖中涂陰影的三角形向左平移（8＋3）厘米，這個平行四邊形就可以轉化成長方形。
【詳解】如圖：

8＋3＝11（厘米）
把涂陰影的三角形向左平移11厘米，這個平行四邊形就可以轉化成長方形。
故答案為：C
【分析】平移作圖要注意：①方向；②距離。整個平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移動。
4．B
【分析】物體平移的方法是點對點平移，把圖①中各頂點按照各選項中方法平移，依次連接各點。再進行選擇。
【詳解】A．先向右平移2格，再向下平移2格，平移后的圖形是：；
B．先向右平移2格，再向下平移3格，平移后的圖形是：
C．先向右平移2格，再向下平移4格，向下平移的格子數不夠，不能向下平移4格。
D．先向右平移2格，再向下平移5格，向下平移的格子數不夠，不能向下平移5格。
故答案為：B
【分析】此題考查的是平移，確定平移的方向和距離是解答此題關鍵。
5．B
【分析】找出圖中個兩個三角形對應頂點相差5格的圖形即可解答。
【詳解】①和②相差5格；
②和③相差7格；
①和③相差12格。
②向左平移5格就與①完全重合。
故答案為：B
【分析】本題考查平移的認識以及應用。掌握平移的方法是解決本題的關鍵。
6．A
【分析】平移：在平面內，將一個圖形做直線運動到另外一個位置。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
【詳解】上面各組字母中，通過平移可以重合的是。
故答案為：A
【分析】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。
7．下 7 左 5 上 6
【分析】找到已知圖形中的一個關鍵點，再找到平移后圖形中與其對應的對應點，數一數中間隔了幾個小格即可。根據箭頭確定平移的方向。
【詳解】五角星向下平移了7格；六邊形向左平移了5格；長方形向上平移了6格；
【分析】本題屬于基礎性題目，一定要認真數格。
8．(1)下 3 右 2
(2) 右 2 上 2
【分析】仔細觀察題圖，根據箭頭所表示的方向以及距離，明確小貓和小狗平移的方向和距離。
(1)小貓先向下平移了3格，又向右平移了2格。
(2)小狗先向右平移了2格，又向上平移了2格。
【分析】本題考查平移現象，關鍵是找準平移的方向，以及數清平移的距離。
9．左 11
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。找出圖形上的一點，看下這點向某個方向移動了幾格即可解答。
【詳解】小狐貍向左平移了11格。
【分析】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。
10．右 9 右 7
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變；據此從圖形中選出一個關鍵點，再從平移后的圖形中選出這個關鍵點的對應點，通過分析關鍵點與對應點的位置關系，判斷圖形平移的方向和距離。
【詳解】小船圖向右平移了9格；金魚圖向右平移了7格。
【分析】本題考查圖形的平移，關鍵是找準關鍵點和對應點。
11．右 8 下 1
【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。
【詳解】如圖，小船先向右平移8格，再向下平移1格，到圖1的位置。或者小船先向下平移1格，再向右平移8格也能到圖1的位置。
12．(1)下 4 右 6
(2) 上 4 左 5
【分析】（1）首先找出圖①的某個點和平移后的對應點，然后判斷出移動的方向和格數即可。
（2）首先找出圖②的某個點和平移后的對應點，然后判斷出移動的方向和格數即可。
【詳解】（1）圖①先向下平移了4格，再向右平移了6格。
（2）圖②先向上平移了4格，再向左平移了5格。
【分析】此題主要考查了平移的特征和應用，要熟練掌握，注意平移的方向和格數。
13．5
【分析】平移不改變圖形的形狀和大小，陰影三角形可以認為是正放的邊長為1的正三角形，從圖中找出其它的正放的邊長為1的正三角形即可。
【詳解】如圖所示：這5個三角形可以經過平移與涂色三角形重合。
【分析】本題主要考查的是平移的性質，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀。
14．見詳解
【分析】在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
【詳解】
【分析】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。
15．見詳解
【分析】找出構成圖形的關鍵點，確定平移方向和平移距離，由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置，依次連接各對應點。
（1）把平行四邊形的各個頂點先向右平移5格，再向上平移4格后，依次連接即可。
（2）把梯形的各個頂點先向下平移2格，再向左平移7格后，依此連接即可。
【詳解】（1）、（2）畫圖如下：
【分析】解答此題的關鍵是要熟練掌握作平移后的圖形的方法
16．見詳解
【分析】以直線一邊所在的頂點向右移動4格，據此畫出平移后的直線，然后連接這兩條直線的端點即可畫出這個平行四邊形，據此作圖即可。
【詳解】
【分析】兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形。而在同一平面內互相平行的兩條直線是沒有交點的。
17．（1）下；4；
（2）左；5；
（3）見詳解
【分析】（1）、（2）判斷圖形向什么方向平移了幾格，先確定關鍵點，然后找準箭頭指向，數出關鍵點平移的格數即可；
（3）根據平移的特征，把長方形的各頂點分別向下平移4格，再依次連接即可得到平移后的圖形。
【詳解】（1）觀察圖形可知，圖中三角形向下平移了4格；
（2）圖中正方形向左平移了5格；
（3）畫出長方形向下平移4格后的圖形；如下：
【分析】平移作圖的步驟：1.確定平移的方向和距離；2.找出能表示圖形的關鍵點；3.按平移的方向和距離確定關鍵點平移后的對應點；4.按原圖的順序，連接各對應點，據此作圖。
18．4；畫圖見詳解
【分析】根據平移的特征，把圖2向左平移4格，可以和圖1拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底是2格，高是3格，據此即可把拼成的平行四邊形畫在右邊的方格紙上。
【詳解】把圖2向左平移4格，可以和圖1拼成一個平行四邊形，把拼成的平行四邊形畫在右邊的方格紙上（下圖）。
【分析】平移作圖要注意：①方向；②距離。整個平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移動。平移的距離是指對應部分間的距離，不是指最短距離。
19．左；7；
下；4；
結果一樣，描述不一樣；
【分析】平移是指在同一個平面內，如果一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，那么這樣的圖形運動就叫做圖形的平移運動，簡稱平移，平移不改變圖形的形狀和大小，依此根據平移的方向和距離填空并解答即可。
【詳解】根據分析，填空如下：

答：兩種平移結果一樣，描述不一樣
【分析】熟練掌握平移的特點，是解答此題的關鍵。
20．見詳解
【分析】要想將圖中的4個部分拼成一個笑臉，可以保持A部分不動。D部分移到A部分的左邊，與A部分相接。即D部分需要向上平移4格，向左平移12格。B部分需要移到D部分的下方，與D部分相接。即B部分需要向上平移1格，向右平移2格。C部分需要移到A部分的下方，與A部分相接。即C部分需要向上平移2格，向左平移5格。據此解答即可。
【詳解】①將D先向上平移4格，再向左平移12格；
②將B先向上平移1格，再向右平移1格；
③將C先向上平移2格，再向左平移5格。
【分析】本題考查平移問題，先明確各個部分要移到的位置，再找出確定圖形的關鍵點及對應點，通過判斷這兩點之間的位置關系，確定圖形平移的方向和距離。

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