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27世紀(jì)載言
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4利用軸對稱進行設(shè)計
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.進一步理解軸對稱及其性質(zhì)，發(fā)展空間
觀念，
2.能夠利用軸對稱進行一些圖案設(shè)計，
3.欣賞民間剪紙藝術(shù)，體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中
的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值
回軸對稱圖形均衡、
和諧，給人以美的享受，
溫敵知新
人們常常利用軸對稱設(shè)
1.軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的
計圖案、建筑.試著自己
圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，
設(shè)計幾種軸對稱圖案，
對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等
比一比，誰的更好看？
2.確定軸對稱圖形的對稱軸的方法：(1)找對稱點：
對稱點連線的垂直平分線，即為對稱軸；(2)折疊
法：折痕即為對稱軸，
課堂直播問
能元所不能的你
剪紙
續(xù)表
剪紙是中華民族民間藝術(shù)的精
華之一，我國的民間剪紙從內(nèi)容到
形式都豐富多彩，具有鮮明的民族
對邊折
對邊折
特色.剪紙的原理及方法如下表
所示。
剪完
展開
剪紙的
軸對稱和軸對稱圖形的
旺
原理
性質(zhì)
M
月
“手風(fēng)琴”
向后，向前，
連續(xù)折
折完畫
剪
式折
剪紙中的
紙上的折痕就是相鄰兩個
poo
對稱軸
圖案的對稱軸
剪完展開
1561
配北師大版
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21世紀(jì)載言
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狀元髖剪紙的基本步驟可歸納為“折→畫
2
運用剪紙設(shè)計圖案
→剪→展”
運用鑲邊和剪紙設(shè)計圖案時，
紙片經(jīng)過折疊、剪切后得到的
要相互交流，敢于設(shè)計，多動手
圖案都是軸對稱圖形
操作.
制作花邊時，要統(tǒng)籌規(guī)劃，根據(jù)
例②請你將一張長方形的紙片對折，
紙條的長度和基本圖案的個數(shù)（通
并在上面畫出如圖所示的圖形（右
常為偶數(shù))，合理設(shè)計圖案的大小
豎線為折線)，然后將其輪廓剪下來
在折疊中要注意同一個方向上
展開，看看它是什么圖形.你能仿照
的折痕要平行，在剪切中要注意直
線剪口要鉛直，弧形要平滑，這樣得
此方法剪出一條小金魚嗎？試簡要
到的圖案才美觀：
給出操作過程
例①（貴州遵義中考）把一張正方形紙
片按照圖(1)和圖(2)所示的方法對折
兩次后，再按照圖(3)挖去一個三角形
解一片樹葉.剪小金魚的操作過程
小孔，則展開后的圖形是(
如圖所示.（答案不唯一）
5
(1)
(2)
(3)
對邊折
剪
章
A
B
D
剪完
展開
解析}根據(jù)折痕為展開圖形的對稱
解題有妙招求解這類題目時，應(yīng)先找出
所剪圖案的對稱軸，然后剪出對稱軸一側(cè)的
軸，觀察三角形的位置，可得展開后
圖案即可.
的圖形為選項C中的圖形，
【即學(xué)即試】見P159各個擊破二
【即學(xué)即試】見P158各個擊破
配北師大版數(shù)學(xué)七年級下1157
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七年級
所以△ADB≌△EDC(SAS),所以AB=EC
≌△ACB(ASA),所以DE=AB.
數(shù)
在△ACE中，AC+EC>AE,所以AC+AB
(3)為了得到∠EDC=∠ABC可行.理由如
學(xué)
2AD.即AD<(AB+AC.
下：因為∠EDC=∠ABC,CD=CB,∠ECD=
∠ACB,所以△ECD≌△ACB(ASA),所以
6釋E因為D為AB的中點，AB=10cm,
DE=AB.
所以BD=AD=5cm
第五章
生活中的軸對稱
考答
設(shè)點P運動的時間為xs,
BP=CQ=3x cm,CP=(8-3x)cm.
1
軸對稱現(xiàn)象
若BD與CQ是對應(yīng)邊，則BD=CQ,
”極速特訓(xùn)營
即5=3，解得x=亭.
1B〔解析A.主體建筑的構(gòu)圖對稱，故本逃項
此時BP=3×號=5(cm,
不符合題意：
B.主體建筑的構(gòu)圖不對稱，故本選項符合
CP=8-5=3(cm),
題意：
BP≠CP,不合題意，故舍去.
C,主體建筑的構(gòu)圖對稱，故本選項不符合
若BD與CP是對應(yīng)邊，則BD=CP
題意：
所以5=8一3x,解得x=1.經(jīng)檢驗，x=1符合
D.主體建筑的構(gòu)圖對稱，故本選項不符合
題意
題意.
故點P運動的時間為1s.
故選B.
780°解析因為∠1：∠2：∠3=28：5：3，
2C
所以設(shè)∠1=28.x,∠2=5x,∠3=3x
3解軸對稱圖形有(1)(3)(5)(8)(9)(11)，其
由三角形內(nèi)角和定理，得28x十5x十3x
對稱軸如圖所示.
180°，所以x=5°，即∠1=140°，∠2=25°，∠3
=15°.再利用全等變換，得
△ABC≌△ADC≌△ABE,所以∠EBA=∠2
=25°，∠DCA=∠3=15°.
3
5
設(shè)∠a的鄰補角為∠B,則∠a=180°-∠3
∠EBC+∠DCB,所以∠&=2∠2+2∠3
=80°
8解@(1)可行.理由如下：
(8
(9
(11)
因為DC=AC,∠DCE=∠ACB,EC=BC,
4解日(1)(3)(4)(6)(8)(10)是軸對稱圖形：
所以△DCE≌△ACB(SAS),所以DE=AB.
(2)(5)(7)(9)中的圖形成軸對稱.
(2)可行.理由如下：因為∠EDC=∠ABC
5懈(1)和(6)，(2)和(4)，(9)和(10)可形成軸
90°，CD=CB,∠ECD=∠ACB,所以△ECD
對稱圖形.
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