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七年級
(3)用表格表示如下：
故此時氣球上升了20min,都位于海拔25m
學
的高度。
梯形上底
3
4
6
7
8
9
10
(3)當30x≤50時，由題意可知1號氣球所
長x/厘米
在位置的海拔始終高于2號氣球，
考答
面積y/
121518
21
24
27
30
33
設兩個氣球在同一時刻所在位置的海拔相差
平方厘米
ym
(4)當x每增加1時，y增加3.理由如下：
則y=(x十5)-(0.5.x十15)=0.5x-10.
(3.x十3)-[3(x-1)十3]=3.x十3-3.x十3-3
當x=50時，y取得最大值15.
=3.
故當30≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔
(5)當y=9時，9=3x十3，解得x=2:當y=2
最多相差15m
時，2=3x十3，解得x=一弓（不符合實際，舍
1
3l解3(1)y=92-4x.
(2)=60x+100(3.x+8)+150(92-4x)=
去).所以這個梯形的面積能等于9平方厘米，
14600-240x.
不能等于2平方厘米.
4D 5D 6C
3
用圖象表示的變量間關系
7C輝折因為貨車和小汽車同時從甲地出發
極速特訓營
駛向乙地，所以選項D不合題意.因為甲、乙
1B
兩地相距180千米，貨車的速度是60千米/
時，小汽車的速度是90千米/時，所以小汽車
2C
解析因為觀察小穎0到12時的心跳速度
到達乙地用2小時，貨車到達乙地用3小時，
變化圖，可知大約在9時圖象的位置最高，所以
所以小汽車從出發到達乙地再返回甲地共用
在0到12時內心跳速度最快的時刻約為9時.
4小時，因此貨車到達乙地時，小汽車還沒有
故選C
返回到甲地，所以選項C正確
3解日(1)A,B兩地相距50千米.甲出發1小時
8懈@(1)66V+F-E=2
后，乙才開始出發
(2)設頂點數為x,則面數為x十8.根據關系
(2)甲比乙晚2小時到達B地.
式，知x+(x+8)一30=2，解得x=12.x+8
章末好時光
=20.故這個多面體的面數為20.
。拓展演練
9D
1D
第四章
三角形
2解9(1)35
x+5200.5x+15
1
認識三角形
(2)兩個氣球能位于同一高度，
根據題意，得x十5=0.5.x十15，解得x=20.
”極速特訓營
則x+5=25.
145
(解折由題意，得∠ABC=180°一∠A
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5利用三角形全等測距離
學習淚標
1.能利用三角形全等解決實際問題，體會
數學與實際生活的聯系，
2.能在解決問題的過程中進行有條理的思考與
表達，
回三角形全等在現
溫故知新
實生活中的應用也比較
1.三角形全等的條件：“SSS”“SAS”“ASA”
廣泛，我們經常用它的
“AAS”.
相關知識來測距離，你
們知道具體原理是什
2.全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，
么嗎？
對應角相等.
課堂直播間
駿就無所不能的你
利用三角形全等測兩點之間
DO,連接BC;
的距離
(3)在線段BC上取一點F使E,O,
F三點共線，要測量AE,DE的長
由于全等三角形的對應邊相
度，只需測量BF,CF的長度即可.
等，因此，利用全等三角形可以測量
為什么？
不能到達或不能直接測量的兩點之
間的距離，其關鍵是構造兩個全等
三角形，其依據是全等三角形的對
桃項講
應邊相等。
B
狀元院構造全等三角形時要滿足三角形金
等的條件：“SSS”“SAS“ASA”或“AAS”
分析根據已知條件，說明AE=BF,
DE=CF即可.
例雪如圖，要測水池中一荷花E距岸
解9在△AOD和△BOC中，
邊點A和岸邊點D的距離.作法如下：
OA-OB,
(1)在地面上任作線段AB,取中點O:
(2)連接DO并延長至點C,使CO=
∠AOD=∠BOC,
OD=OC,
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所以△AOD≌△BOC(SAS),
又因為AD=BC,所以AD-AE=
所以∠A=∠B,AD=BC
BC-BF,即DE=CF
在△AOE和△BOF中，
故要測量AE,DE的長度，只需測量
∠A=∠B,
BF,CF的長度即可
OA=OB.
解題有妙招解此類題的關鍵是構造全等
∠AOE=∠BOF,
三角形，利用全等三角形的對應邊相等間接
所以△AOE≌△BOF(ASA),
計算兩地間的距離
所以AE=BF
【即學即試】見P128各個擊破
典題零距離
經典是永險的生選
題型1
利用全等三角形測兩點之
分析將題目中的實際問題轉化為數
間的距離
學問題，然后利用全等三角形的判
例①（遼寧朝陽中考）某段河流的兩
定條件得到兩個三角形全等，即可
岸是平行的，數學興趣小組在老師
說明其做法的正確性，
的帶領下不用涉水過河就測得河的
解 如圖，由題中的做法知，在
寬度，他們是這樣做的：
△ABC和△EDC中，∠ABC
①在河流的一岸邊B點，選取岸正
∠EDC=90°，BC=DC,∠ACB=
對的一棵樹A;
∠ECD,所以△ABC≌△EDC
②沿河岸直走20步有一樹C,繼續
(ASA),所以AB=ED
前行20步到達D處；
故他們的做法是正確的.
③從D處沿與河岸垂直的方向行
題型②拓展探究
走，當到達使A樹正好被C樹遮擋
例②如圖所示，公園里有一條“Z”字
住的E處時停止行走；
形道路ABCD,如圖所示，其中AB∥
④測得DE的長就是河寬AB.
CD,在AB,BC,CD三段路旁各有一
請你說明他們做法的正確性。
個小石凳E,M,F,點M恰為BC的
中點，且E,F,M在同一條直線上，
在BE道路上停著一排小汽車，從而
無法直接測量B,E之間的距離，你
配北師大版數學七年級下1127
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