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21世紀載言
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1
同底數冪的乘法
5
平方差公式
2
冪的乘方與積的乘方
6
完全平方公式

3
同底數冪的除法
7
整式的除法
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4
整式的乘法
本章知識視頻講解
第一章
整式的乘除
重點
②掌握冪的運算法則，并能熟練運用
法則進行冪的運算
⊙掌握平方差公式和完全平方公式
③掌握整式的乘、除運算法則
難點
⑤靈活運用平方差公式和完全平方公
式進行運算
③運用整式的乘、除運算法則進行整
式的混合運算
~V
可口 可
四四
四
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27世紀載言
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1
同底數冪的乘法
學習淚標
1.經歷探索同底數冪的乘法法則的過程，
aman=amtn
體會冪的運算的意義及類比、歸納等方法的作用，
(m,n都是正整數)
2.掌握同底數冪的乘法的運算法則，并能解決
些實際問題，
溫故知新
回什么是同底數冪
1.有理數乘方的定義：求n個相同因數a的積的
的乘法？在我們的生活
運算叫做乘方.乘方的結果叫做冪，α叫做底數，
和學習中，經常會遇到
n叫做指數，a”讀作a的n次冪，
同底數冪相乘的問題，
2.有理數的乘方與有理數的乘法的區別：有理數
大家一起來探究一下其
中的奧秘吧
的乘方表示個相同因數的乘積，有理數的乘法
表示任意幾個數的積，
課堂直播間
駿就呢階不能的你
1
同底數冪的乘法法則
例①(2022·浙江麗水中考)計算
同底數冪的乘法法則：
一a2·a的正確結果是(
同底數冪相乘，底數不變，
A.-a2 B.a C.-a3
D.a3
指數相加.用公式表示為
解析}一a2·a=一a3,
am·a”=am+n(m,n都是正整數).
故選C
C
推導過程為am
an
例②計算：
(a·a·…·a)·(a·a·…·a)=
(1)103×105:(2)m2·m3:
研個a
n個a
a·a·…·a=am十n
(3)(-b)5·(-b)2;
(十個@
(4)(x-y)3·(x-y)5.
學霸筆記。
分析解答本題的關鍵是找準底數.
應用同底數冪的乘法法則時，要注意以下
四點：(1)底效必須相同：2)相乘時，底數沒有
(1)中兩個冪的底數都為10，(2)中
變化：(3)指數相加的和作為暴的指致(4)公
兩個暴的底數都為m,(3)中兩個暴
式中的底數口不僅可以代表具體的數，還可以
的底數都為一b,(4)中兩個暴的底數
代表單項式或多項式
都為x一y.
2〡配北師大版
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21世紀載言
CHING EOUCΠON MEOI
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七年級
學
附：本書參考答案及解析
第一章
整式的乘除
=23×3-5
=24=16.
參考答案
1
同底數冪的乘法
10l解E102a+3b=102a·1036=10·10r·10b·
“極速特訓營
105·100=5×5×6×6×6=5400.
11解E原等式化簡，得a+262++2=a53,
1 C 2 A 3 3a5
所以m+21=5,2m+n+2=3,
424(解析因為ar·a·a2=a十葉，所以
即m+2n=5,21+n=1,
a++=2×3×4=24.故填24.
兩式相加，得3m十3n=6,
512
等式兩邊都除以3，得十n=2.
6解3(1)(x+y)3·(x+y)2·(x+y)=(x十
2冪的乘方與積的乘方
y)3+2+1=(x十y)6.
(2)ym·y·y=ym++1
極速特訓營
7C解析A.(一a)2·(一a)5=一a2·a5=
1B2B
-a2;
3解3(1)因為a2=2,所以(a2)3=23=8.
B.(-a)2·(-a5)=a2·(-a5)=-a7;
(2)因為a2=8,所以a5=(a2)3=83=512.
C.(-a2)·(-a)5=(-a2)·(-a5)=a7:
4B
D.(-a)·(-a)5=(-a)·a5=-a7.故
5l懈3(1)(ab)2=a2·()2=a2b5.
選C
(2)(-2ae）》'=(-號）'a(e(e)
8解E因為2x=3,所以2y=6=2×3=2×2x=
2+1,所以y=x+1.①
=id6c2.
因為2：=12=2×6=2×2"=2+1，
(3)(-2×102)4=(-2)4×(102)4=16×108
所以x=y十1，即y=z-1.②
=1.6×109.
由①十②，得2y=x十z,即x十z=2y
6C 7a c
所以x,y,之之間的關系為x十之=2y.
8 DDDD
(解析)2200是200個2相乘，YDS
91解E220-3·23h2·24+3
(永遠的神)的理解是正確的：
=22a-3+36-2++3c
2200=(2100)2≠2002，DDDD(懂的都懂)的理
=23e+36+3k-5
解是錯誤的：
=23(a十6十r)-5
因為21=2,22=4,23=8,24=16,25=32，…，
配北師大版數學七年級下211
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