資源簡介

北教傳媒
21世紀(jì)載言
AEHING EDUGTION MEDIA
uIlPTCn 7y com
2冪的乘方與積的乘方
學(xué)習(xí)淚標(biāo)
1.經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法
則的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的運(yùn)算的意義，提高推理
能力和表達(dá)能力.
回用多少張邊長為a
2.掌握暴的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則，并能解決
的正方形硬紙卡片，能
一些實(shí)際問題.
拼出一個(gè)新正方形？試
寫出三個(gè)答案，并用兩
溫故知新
種不同的方法表示出新
同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，
正方形的面積.從不同
指數(shù)相加，即am·a”=am+"(m,n都是正整數(shù)).
的表示方法中，你能發(fā)
現(xiàn)什么？
課堂直播間
駿就無所不能的你
冪的乘方法則
例①下列運(yùn)算一定正確的是()】
冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)
A.(a4)4=a4·a4
不變，指數(shù)相乘.用公式表示為
B.(a2)6=(a4)4
(am)n=am(m,n都是正整數(shù)).
C.(a2)6=(a3)4
推導(dǎo)過程如下：
D.(a6)2=(a4)8
n個(gè)x"
解折在進(jìn)行選擇時(shí)，要按照(am)n=
(am)n=am·am···am=
個(gè)
amm逐一驗(yàn)證.因?yàn)?a4)4=al6,而a4·
am十m十…十m=ann
a4=a⑧，左邊≠右邊，所以選項(xiàng)A錯(cuò)
識(shí)多一點(diǎn)點(diǎn)
(1)冪的乘方公式推廣為
誤.因?yàn)?a2)6=a12,而(a4)1=al6,
[(a")]=a"mp(m,n,p都是正整數(shù)).
(2)公式中的字母可以是具體的數(shù)，也
左邊≠右邊，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤.因?yàn)?br/>可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，如[(a十b)m]"=(a十
(a2)6=al2,(a3)4=a12,左邊=右
b)no
邊，所以選項(xiàng)C正確.因?yàn)?a6)2=
(3)冪的乘方法則還可以逆用，即
al2,而(a4)8=a32,左邊≠右邊，所
(am)”=(a")m(m,n都是正整數(shù)).
以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.
C
61如笨贊劣出版資源，盜版必究！
北教傳媒
21世紀(jì)載言
HEHING LOUCLTTON MEDIA
uuIIPTEn y com
高分快勝點(diǎn)不要把暴的來方法則與同底
(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab）
數(shù)暴的乘法法測混淆，暴的乘方的運(yùn)算是轉(zhuǎn)化
r個(gè)ah
為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）：同底數(shù)冪的乘
=(a·a·…·a)·(b·b·…·b)
r個(gè)a
個(gè)6
法是轉(zhuǎn)化為指致的加法運(yùn)算（底數(shù)不變）.
=a"bn
章
例②解答下列各題：
識(shí)多一點(diǎn)點(diǎn)
積的乘方的運(yùn)算法則的推廣：
(1)已知(9m)2=316,求n的值；
(abc)"=a"b"c"(n是正整數(shù)).
(2)已知2×8×16=222，求n的值.
積的乘方法則也可以逆用，即ab”
(ab)*(n是正整數(shù)).
分析}(1)題可直接逆用冪的乘方法
則把等式兩邊轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的形
例③計(jì)算：
式；(2)題可逆用冪的乘方法則結(jié)合
(1)(-xy)4;(2)-(2ab2)3.
同底數(shù)暴的乘法法則把等式兩邊轉(zhuǎn)
分析}(1)(2)均可利用積的乘方法則
化為同底數(shù)暴的形式：
來進(jìn)行計(jì)算。
解3(1)因?yàn)?9”)2=92m=(32)21=
解@(1)（一xy)4=(-1)4x4y4=
34n=316,
x4y4.
所以4n=16,解得n=4.
(2)-(2ab2)3=-23a3(b2)3=
(2)因?yàn)?×8n×16”=2×(23)n×
8a3b5
(24)n=21+3n+4n=21+7n=222,
高分決勝點(diǎn)運(yùn)用積的乘方法則解題時(shí)，
所以1十7n=22,解得n=3.
積中各因式分別乘方時(shí)不能漏掉任何一個(gè)國
解題有妙招逆用暴的乘方法則，把已知
式，同時(shí)注意符號變化，其中負(fù)號可看成一1
與其余因式的積
等式轉(zhuǎn)化為同底致冪的形式.如果”=a"(a
≠0，a≠士1)，那么m=m.
例④計(jì)算：
【即學(xué)即試】見P10各個(gè)擊破一
(1)48×0.258;
2積的乘方法則
(2)(一8)2023×0.1252022
積的乘方法則：積的乘方等于
分析(1)中的指數(shù)相同，可直接逆用
把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再
積的乘方法則；(2)中（一8）2023可轉(zhuǎn)
把所得的冪相乘.用公式表示為
化為（一8）×（一8）2022
(ab)n=abn(n是正整數(shù)).
解3(1)48×0.258=(4×0.25)8=
推導(dǎo)過程如下：
18=1.
配北師大版數(shù)學(xué)七年級下〡7
本資料為出版資源，盜版必究1化北教傳媒
21世紀(jì)載言
CHING EOUCΠON MEOI
uuIIPTEn y com
七年級
學(xué)
附：本書參考答案及解析
第一章
整式的乘除
=23×3-5
=24=16.
參考答案
1
同底數(shù)冪的乘法
10解E102a+3b=102a·1036=10·10r·10b·
“極速特訓(xùn)營
105·100=5×5×6×6×6=5400.
11解E原等式化簡，得a+262++2=a53,
1 C 2 A 3 3a5
所以m+21=5,2m+n+2=3,
424(解析因?yàn)閍r·a·a2=a十葉，所以
即m+2n=5,21+n=1,
a++=2×3×4=24.故填24.
兩式相加，得3m十3n=6,
512
等式兩邊都除以3，得十n=2.
6解3(1)(x+y)3·(x+y)2·(x+y)=(x十
2冪的乘方與積的乘方
y)3+2+1=(x十y)6.
(2)ym·y·y=ym++1
極速特訓(xùn)營
7C解析A.(一a)2·(一a)5=一a2·a5=
1B2B
-a2;
3解3(1)因?yàn)閍2=2,所以(a2)3=23=8.
B.(-a)2·(-a5)=a2·(-a5)=-a7;
(2)因?yàn)閍2=8,所以a5=(a2)3=83=512.
C.(-a2)·(-a)5=(-a2)·(-a5)=a7:
4B
D.(-a)·(-a)5=(-a)·a5=-a7.故
5l懈3(1)(ab)2=a2·()2=a2b5.
選C
(2)(-2ae）》'=(-號）'a(e(e)
8解E因?yàn)?x=3,所以2y=6=2×3=2×2x=
2+1,所以y=x+1.①
=id6c2.
因?yàn)?：=12=2×6=2×2"=2+1，
(3)(-2×102)4=(-2)4×(102)4=16×108
所以x=y十1，即y=z-1.②
=1.6×109.
由①十②，得2y=x十z,即x十z=2y
6C 7a c
所以x,y,之之間的關(guān)系為x十之=2y.
8 DDDD
(解析)2200是200個(gè)2相乘，YDS
91解E220-3·23h2·24+3
(永遠(yuǎn)的神)的理解是正確的：
=22a-3+36-2++3c
2200=(2100)2≠2002，DDDD(懂的都懂)的理
=23e+36+3k-5
解是錯(cuò)誤的：
=23(a十6十r)-5
因?yàn)?1=2,22=4,23=8,24=16,25=32，…，
配北師大版數(shù)學(xué)七年級下211
本資料為出版資源，盜版必究：

展開更多......

收起↑