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21世紀載言
CHING EOUCΠON MEOI
uuIIPTEn y com
七年級
學
附：本書參考答案及解析
第一章
整式的乘除
=23×3-5
=24=16.
參考答案
1
同底數冪的乘法
10解E102a+3b=102a·1036=10·10r·10b·
“極速特訓營
105·100=5×5×6×6×6=5400.
11解E原等式化簡，得a+262++2=a53,
1 C 2 A 3 3a5
所以m+21=5,2m+n+2=3,
424(解析因為ar·a·a2=a十葉，所以
即m+2n=5,21+n=1,
a++=2×3×4=24.故填24.
兩式相加，得3m十3n=6,
512
等式兩邊都除以3，得十n=2.
6解3(1)(x+y)3·(x+y)2·(x+y)=(x十
2冪的乘方與積的乘方
y)3+2+1=(x十y)6.
(2)ym·y·y=ym++1
極速特訓營
7C解析A.(一a)2·(一a)5=一a2·a5=
1B2B
-a2;
3解3(1)因為a2=2,所以(a2)3=23=8.
B.(-a)2·(-a5)=a2·(-a5)=-a7;
(2)因為a2=8,所以a5=(a2)3=83=512.
C.(-a2)·(-a)5=(-a2)·(-a5)=a7:
4B
D.(-a)·(-a)5=(-a)·a5=-a7.故
5l懈3(1)(ab)2=a2·()2=a2b5.
選C
(2)(-2ae）》'=(-號）'a(e(e)
8解E因為2x=3,所以2y=6=2×3=2×2x=
2+1,所以y=x+1.①
=id6c2.
因為2：=12=2×6=2×2"=2+1，
(3)(-2×102)4=(-2)4×(102)4=16×108
所以x=y十1，即y=z-1.②
=1.6×109.
由①十②，得2y=x十z,即x十z=2y
6C 7a c
所以x,y,之之間的關系為x十之=2y.
8 DDDD
(解析)2200是200個2相乘，YDS
91解E220-3·23h2·24+3
(永遠的神)的理解是正確的：
=22a-3+36-2++3c
2200=(2100)2≠2002，DDDD(懂的都懂)的理
=23e+36+3k-5
解是錯誤的：
=23(a十6十r)-5
因為21=2,22=4,23=8,24=16,25=32，…，
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7
整式的除法
學習淚標
15ab2÷-3a0)=7
1.經歷探索整式除法運算法則的過程，進一
步體會類比方法的作用，提高運算能力，
2.會進行簡單的整式除法運算，并能解決有關的
實際問題
3.理解整式的除法運算的算理，提高邏輯思維及表
回日常生活中，我們
達能力
經常要用到除法來解決
溫故知新
些數學問題，那么，你
1.單項式乘單項式法則：單項式與單項式相乘，把了解整式的除法嗎？大
它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母
家一起討論一下整式除
連同它的指數不變，作為積的因式。
法的運算法則吧！
2.單項式乘多項式法則：單項式與多項式相乘，就
是根據乘法分配律用單項式去乘多項式的每
項，再把所得的積相加.
課堂直播間
駿念免所不的你
1】
單項式除以單項式
(3)只在被除式里含有的字母，則連同它
單項式除以單項式法則：單項
的指數作為商的一個國式，不能遺溺
式相除，把系數、同底數冪分別相除
(4)要注意運算順序，被除式和除式中含
有乘方運算時，應先進行乘方運算，再進行除
后，作為商的因式；對于只在被除式
法運算；
里含有的字母，則連同它的指數
(5)相同的兩個單項式相除結采是1，不
起作為商的一個因式
是0
學霸筆泥。單項式除以單項式法則的注意事項
例①計算：
(1)先確定商的系數，系數相除所得的結果
(1)28.x4y2÷7x3y;
作為商的系數，同時要特別注意系數的符號；
(2)同底數暴相除，利用同底數暴的除法
(2)-5a5b3c÷15a4b:
運算法則進行計算，所得的商作為商的一個
(3)(-2ab2c3)3÷(-3abc)2.
因式；
分析(1)(2)可直接利用單項式除以
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單項式法則進行運算，(3)先進行乘
(2)在計算過程中要注意各個運算結果的
方運算，再進行除法運算。
符號，不要將符號弄錯；
解3(1)原式=(28÷7)x4-3y2-1=
(3)多項式除以單項式所得的商的項數與
多項式的項致相同，多項式除以單項式商為1
4xy.
章
的項不能漏掉。
(2)原式=（一5÷15）a5-4b3-1c
例②計算：
(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;
(3)原式=-8a3b5c9÷9a2b2c2=(-8
(2)(36.x4y3-24x3y2+3.x2y2)÷
÷9)·a3-2b6-2c9-2=
Sallc
(-6x2y).
分析》(1)(2)都可以直接運用多項式
解題有妙招計算時，要明確兩個單項式
的系數各是什么，哪些是同底數幕，哪些是只
除以單項式的法則進行計算，(2)題
在被徐式里出現的字母.此外，還要特別注意
應注意各項的符號」
系數的符號，
解3(1)原式=28a3÷7a一14a2÷7a
【即學即試】見P35各個擊破一
+7a÷7a=4a2-2a+1.
2
多項式除以單項式
(2)原式=36.x4y3÷(-6x2y)
多項式除以單項式法則：多頂
24x3y2÷(-6.x2y)+3.x2y2÷
式除以單項式，先把這個多項式的
(-6x2y)=-6.x2y2+4x0y-2y
1
每一項分別除以單項式，再把所得
跨越誤區
的商相加.
在計算多項式除以單項式時，只要有一處符號
識多一點點
(1)“把多項式的每一項分別]
出現錯誤，整個運算就將得不到正確的結果，
除以單項式”，實際上就是把多項式除以單項
一定要注意符號問題，
式向單項式除以單項式轉化；
【即學即試】見P35各個擊破二
典題零距離
經典是永恒的生選
題型①整式的混合運算
同類項，最后算除法即可」
例①（江蘇南通中考）計算：[x(x2y2
解原式=（x3y2-x2y一x2y十
-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y:
x3y2)÷x2y
=(2.x3y2-2x2y)÷x2y
分析先算中括號內的乘法，再合并
=2.xy-2.
配北師大版數學七年級下133
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