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27世紀載言
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七年級
5解(1)依次填1.1.
因為a6=號[(a+b)2-(a2+]-
數
(2)(n2十n)÷n-n=n十1-n=1.
學
6解@設這個三角形的這條邊長為x,側則，2
2(-602-4-=2-2.
2
所以a4+b1=(a2+b2)2-2a2b2=(4-c2)2
=4a2-2a26+ab2,ax=4a2-2a2b+ab2,
-2(c2-2)2=8-c4,
考
所以x=4a2-2a26+a心=4a-2ab+2.故所
所以a4+b+c4=8-c4十4=8.
求邊長為4a-2ab+b2.
5l解3原式=9x5m一4xn=9·(.x2m)3
案
7〔分析(1)利用單項式除以單項式的法則計算：
4·(x2")2.把x2"=3代人，得原式=9×33
-2x2÷x=-2x,4x3÷(-2x2)=-2x,其他
4×32=207.
幾個式子也按相同方式進行計算，都得同一個
61解日(1)3.662-4×1.332
結果，由此可得出第n個單項式為（一2）-1·
=3.662-(2×1.33)2
x",(2)由(1)中的公式可寫出第10個單項式.
=3.662-2.662
解@(1)任一個單項式與前面相鄰的單項式的
=(3.66十2.66)×(3.66-2.66)=6.32.
商為一2x,第個單項式為（一2）一1·x,
(2)2022+202×196+982
(2)第10個單項式為-512x10.
=2022+2×202×98+982
章末好時光
=(202+98)2
=3002=90000.
拓展演練
第二章
相交線與平行線
1a4
2-(x-y)10
1
兩條直線的位置關系
3圖E[(-y）》'+(-名xy）.3xy
”極速特訓營
÷(-合x少）=(-g2+62y…
1C解析平行線是針對兩條直線而言的，不
3x）÷(-3)
相交的兩條線段所在的直線不一定不相交，故
A錯誤，在同一平面內，兩條直線的位置關系
=(-8y2+y）÷(-83）
若不相交則平行，B選項未指明在同一平面
內，故B錯誤.同一平面內，沒有公共點的兩條
射線所在的直線不一定不相交，故D錯誤.
當x=-2y=時。
230°60
原式-(-2x2)°-號-
3解曰設這個角的度數為x°，則其余角為(90一
x)°，補角為(180一x)°.由題意，得90一x=
4解@由已知條件，得a十b=一c,a2十b2
4-c2.
是180一)-4，解得x=4025.所以這個角
×配北師大版數學七年級下1215
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,3平行線的性質
學習淚標
1.認識并掌握平行線的性質
2.能運用平行線的性質進行簡單的推理計算，
3.能夠運用所學知識解決生活中有關平行線的
回我們的生活中處
問題
處存在平行線的身影，
前面我們已經認識了平
溫故知新
行線，你們知道平行線
同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平
有哪些性質嗎？這節課
行；同旁內角互補，兩直線平行.
讓我們一起來探究一
下吧
《*課堂直播間
追就免所不能的你
1
平行線的性質
性質
內容
幾何語言
圖形
兩條平行直線被第三條直線所截，
因為1∥2，所以
性質1同位角相等，簡稱“兩直線平行，同
∠1=∠2
位角相等”
兩條平行直線被第三條直線所截，
因為1∥2，所以
性質2內錯角相等，簡稱“兩直線平行，內
/2=∠3
錯角相等”
兩條平行直線被第三條直線所截，
因為1∥12，所以
性質3同旁內角互補，簡稱“兩直線平行，
∠2+∠4=180
同旁內角互補”
跨越誤區
行線特有的性質，不要一提到同位角或內錯角
只有在兩直線平行的前提下，才有同位角相
就認為相等，一提到同旁內角就認為互補，若
等、內錯角相等、同旁內角互補的結論，這是平
沒有兩直線平行的條件，它們是不成立的，
561配北師大版
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例①(2022·江蘇鹽城中考)小明將一塊
同位角相等
直角三角板擺放在直尺上，如圖所示，
內錯角相等
條件兩直線平行
性
則∠ABC與∠DEF的關系是(
同旁內角互補
A.互余
識多一點點】
兩條平行線間的距離：同時垂
B.互補
直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間
C.同位角
的線段的長度，叫做這兩條平行線間的距離
(1)與兩點間的距離、點到直線的距離類
D.同旁內角
似，這里的距離仍指符合條件的線段的長度
解析如圖，過點G作GH平行于
(2)平行線間的距離處處相等，
BC交AF于點H,則GH∥DE,
(3)兩條平行線間的距離有廣泛的應用
像平行四邊形或梯形的高、河寬、路寬等都是
指平行線間的距離
例2(2022·浙江杭州中考)如圖，已
所以∠ABC=AGH,∠DEF=∠FGH,
知AB∥CD,點E在線段AD上（不
因為∠AGH十∠FGH=90°，所以
與點A,D重合)，連接CE.若∠C=
∠ABC+∠DEF=90°.
20°，∠AEC=50°，則∠A=(
故選A.
A
解題有妙招兩直線平行，同位角相等、內
錯角相等、同旁內角互補
【即學即試】見P59各個擊破一
A.10°B.20°C.30°D.40
2
平行線的性質與兩直線平行
解析過點E作EF∥AB,則AB
的條件的區別與聯系
EF∥CD,
平行線的性質描述的是“數量關
所以∠CEF=∠C=20°，
系”，它的前提是兩直線平行，由此得
所以∠A=∠AEC-∠CEF=30°.
B
出角相等或互補的關系，是由“位置
關系”到“數量關系”：而兩直線平行
的條件是以角的相等或互補的關系
為前提，由此推導出兩直線平行，是
C
由“數量關系”到“位置關系”.
【即學即試】見P60各個擊破二
配北師大版數學七年級下157
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