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27世紀(jì)載言
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七年級
5解(1)依次填1.1.
因?yàn)閍6=號[(a+b)2-(a2+]-
數(shù)
(2)(n2十n)÷n-n=n十1-n=1.
學(xué)
6解@設(shè)這個三角形的這條邊長為x,側(cè)則，2
2(-602-4-=2-2.
2
所以a4+b1=(a2+b2)2-2a2b2=(4-c2)2
=4a2-2a26+ab2,ax=4a2-2a2b+ab2,
-2(c2-2)2=8-c4,
考
所以x=4a2-2a26+a心=4a-2ab+2.故所
所以a4+b+c4=8-c4十4=8.
求邊長為4a-2ab+b2.
5l解3原式=9x5m一4xn=9·(.x2m)3
案
7〔分析(1)利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算：
4·(x2")2.把x2"=3代人，得原式=9×33
-2x2÷x=-2x,4x3÷(-2x2)=-2x,其他
4×32=207.
幾個式子也按相同方式進(jìn)行計(jì)算，都得同一個
61解日(1)3.662-4×1.332
結(jié)果，由此可得出第n個單項(xiàng)式為（一2）-1·
=3.662-(2×1.33)2
x",(2)由(1)中的公式可寫出第10個單項(xiàng)式.
=3.662-2.662
解@(1)任一個單項(xiàng)式與前面相鄰的單項(xiàng)式的
=(3.66十2.66)×(3.66-2.66)=6.32.
商為一2x,第個單項(xiàng)式為（一2）一1·x,
(2)2022+202×196+982
(2)第10個單項(xiàng)式為-512x10.
=2022+2×202×98+982
章末好時光
=(202+98)2
=3002=90000.
拓展演練
第二章
相交線與平行線
1a4
2-(x-y)10
1
兩條直線的位置關(guān)系
3圖E[(-y）》'+(-名xy）.3xy
”極速特訓(xùn)營
÷(-合x少）=(-g2+62y…
1C解析平行線是針對兩條直線而言的，不
3x）÷(-3)
相交的兩條線段所在的直線不一定不相交，故
A錯誤，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系
=(-8y2+y）÷(-83）
若不相交則平行，B選項(xiàng)未指明在同一平面
內(nèi)，故B錯誤.同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條
射線所在的直線不一定不相交，故D錯誤.
當(dāng)x=-2y=時。
230°60
原式-(-2x2)°-號-
3解曰設(shè)這個角的度數(shù)為x°，則其余角為(90一
x)°，補(bǔ)角為(180一x)°.由題意，得90一x=
4解@由已知條件，得a十b=一c,a2十b2
4-c2.
是180一)-4，解得x=4025.所以這個角
×配北師大版數(shù)學(xué)七年級下1215
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章好時光
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如知識常青藤
公免永遠(yuǎn)是起動線
相交線
若兩條直線只有一個公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線
平行線
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線
兩個角有公共頂點(diǎn)，它們的兩邊互為反向延長線
概念。具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做對頂角
對頂角
性質(zhì)
對頂角相等
概念
如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角
互為補(bǔ)角
性質(zhì)
同角或等角的補(bǔ)角相等
概念如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角
互為余角
4●
相交線
性質(zhì)同角或等角的余角相等
兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱
這兩條直線互相垂直
相交線與平行線
互相垂直
過一點(diǎn)作直線的垂線，垂線段的長度叫
點(diǎn)到直線的距離做點(diǎn)到直線的距離
垂直的平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
性質(zhì)
直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行
平行線的性質(zhì)
平行于同一條直線的兩條直線平行
同位角相等.兩直線平行
直線平行的條件內(nèi)錯角相等，兩直線平行
條件
平行線
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
兩直線平行同位角相等
平行線的性質(zhì)兩直線平行內(nèi)錯角相等
性質(zhì)
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
用尺規(guī)作角
基本作圖作一個角等于已知角
配北師大版數(shù)學(xué)七年級下163
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考情觀察室
不是盡功，是一完要殿到
專題
互為余角、互為補(bǔ)角及同
補(bǔ)角互補(bǔ)”可求出∠OFE的度數(shù)；再
位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
根據(jù)“三角形內(nèi)角和為180°”可求出
解讀互為余角、互為補(bǔ)角及同位
∠O的度數(shù)，
角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關(guān)定義及
解曰因?yàn)椤螼EF與∠2是對頂角，
性質(zhì)是角度計(jì)算題和幾何說明題的
∠2=60°，所以∠OEF=∠2=60°.
基礎(chǔ)知識，此部分內(nèi)容是中考必考
因?yàn)椤螼FE與∠1互為鄰補(bǔ)角，所
的考點(diǎn)之一.在中考中，單獨(dú)考查時
以∠OFE+∠1=180°，所以∠OFE
多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，當(dāng)
=180°-∠1=180°-140°=40°.因
然綜合解答題、說明題也能看到，
為∠O+∠OEF+∠OFE=180°（三
角形內(nèi)角和等于180°)，所以∠O=
例①（江蘇南通中考）
180°-∠OEF-∠OFE=180°-60
已知：如圖，直線AB
40°=80°.
與CD相交于點(diǎn)O,
B
解題有妙招充分利用“對頂角相等”和
OE⊥AB,∠COE=60°，則∠BOD等
“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”這兩個基本性質(zhì)是解答有關(guān)直
于
度
線相交問題的有效方法。另外，本題中還運(yùn)用
(解析由垂線的定義，得∠AOE=90°
了“三角形內(nèi)角和等于180”這一重要性質(zhì).
由余角的性質(zhì)，得∠AO℃=/AOE
拓/展/演/練
∠COE=30°.由對頂角相等，得∠BOD
1(北京中考)如圖所示，直線AB,
=/A0℃=30°.故答案為30.
30
CD交于點(diǎn)O,射線OM平分
例②（山東青島中考）如圖所示，已知
∠AOC.若∠BOD=76°，則
∠1=140°，∠2=60°，求∠0的度數(shù).
∠BOM等于(
)
A.38°B.104°
C.142°D.144
視頻講解
(分析∠OEF與∠2是對頂角，根據(jù)
對頂角相等，可求出∠OEF的度數(shù)；
∠OFE與∠1互為鄰補(bǔ)角，根據(jù)“鄰
第1題圖
第2題圖
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