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27世紀載月
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1■
感受可能性
2■
頻率的穩(wěn)定性
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3
等可能事件的概率
本章知識視頻講解
第六章
概率初步
重點
能正確判斷某些事件是確定事件，
還是隨機事件
③通過試驗感受隨機事件發(fā)生的頻率
的穩(wěn)定性，理解概率的意義
⊙
會進行等可能事件的概率的計算
難點
⑤理解頻率和概率的意義
掌握與面積有關(guān)的事件發(fā)生的概率
的計算方法，并能進行簡單的計算
@為
e
回包 可
四四
心四四
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21世紀載言
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1感受可能性
學習淚標
1.理解并能區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機
事件。
回在一定的條件下，
2.知道隨機事件發(fā)生的可能性是有大有小的，
有些事情我們事先能確
定它會不會發(fā)生，有些
溫故知新
事情我們事先不能確定
1.骰子共有6個面，相對兩個面上的和是7.
它會不會發(fā)生，試分別
2.三角形內(nèi)角和是180°.
舉出幾個生活中的
3.小軍的身高可能比他哥哥高.
例子.
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望就免階不的你
確定事件與隨機事件的概念
學霸筆記·
必然事件：在一定條件下進行
判斷某事件是必然事件、不可能事件還
重復(fù)試驗時，有些事情我們事先能
是隨機事件最簡單的方法：判斷這個句子的
正確性.如采這句話一定是正確的，那么它就
肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必
是必然事件：如果這句話一定是錯誤的，那么
然事件。
它就是不可能事件：其他情況均為隨機事件，
不可能事件：在一定條件下進
行重復(fù)試驗時，有些事情我們事先
例①（內(nèi)蒙古呼倫貝爾中考）下列事
能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情
件是隨機事件的是(
稱為不可能事件.
A.通常情況下，溫度降到0℃以下，
隨機事件：在一定條件下進行
純凈的水結(jié)冰
重復(fù)試驗時，有些事情我們事先無
B.隨意翻到一本書的某頁，這頁的
法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱
頁碼是偶數(shù)
為隨機事件.
C.度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果
必然事件
是360°
事件不可能事件
D.測量某天的最低氣溫，結(jié)果為
-180℃
隨機事件
配北師大版數(shù)學七年級下1167
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衫課堂直播
解析A.通常情況下，溫度降到0℃以
例2盒中有黃、白兩色的乒乓球共12
下，純凈的水結(jié)冰，這是一個必然事
個，每個球除顏色外其他都相同.任
件；B.隨意翻到一本書的某頁，這頁的
摸1球，使摸到黃色的球的可能性比
頁碼可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)，這是
摸到白色的球的可能性大，那么盒
一個隨機事件；C.度量三角形的內(nèi)角
中至少應(yīng)有幾個黃色的球？
和，結(jié)果是360°，這是一個不可能事件，
分析正確理解可能性大小與所占比
三角形內(nèi)角和為180°；D.測量某天的
例大小的關(guān)系是解題的關(guān)鍵
最低氣溫，結(jié)果為一180℃，這是一個
解當黃色的球、白色的球都為6個
不可能事件.故選B,
B
時，任摸1球，摸到黃色的球和摸到
【即學即試】見P170各個擊破
白色的球的可能性相同；當黃色的
2
判斷隨機事件發(fā)生的可能性
球多于6個時，任摸1球，摸到黃色
的大小
的球的可能性比摸到白色的球的可
在現(xiàn)實生活中，存在著大量的
能性大，所以盒中至少應(yīng)有7個黃色
隨機事件，因此研究隨機事件十分
的球.
重要.因為隨機事件中有的事件發(fā)
高分決勝點解決這類可能性大小的問
生的可能性大些，有的事件發(fā)生的
題，道常根據(jù)部分在整體中所占的百分比的
可能性小些，所以準確判斷事件發(fā)
大小來判斷，
生的可能性的大小有利于人們作出
【即學即試】見P170各個擊破二
合理的決策
3
得到較大四位數(shù)的方法
隨機事件發(fā)生的可能性是有大
有小的.
利用一個標有數(shù)字1,2,3，…，9
的轉(zhuǎn)盤得到一個四位數(shù)，轉(zhuǎn)出的數(shù)
識多一點點
(1)有些事件雖然經(jīng)常發(fā)生，
但不是必然發(fā)生；有些事件雖然發(fā)生的機會
字分別填在“個、十、百、千”位上，為
很小，但依然有發(fā)生的可能性
了使這個四位數(shù)盡量大，應(yīng)按照“大
(2)隨機事件發(fā)生的可能性的大小，由它
數(shù)填高數(shù)位，小數(shù)填低數(shù)位”的原則
在整個事件中所占的比例的大小來確定，如
章
來填寫；為了使這個四位數(shù)盡量小
果它在整個事件中占的比例越大，那么發(fā)生
應(yīng)按照“大數(shù)填低數(shù)位，小數(shù)填高數(shù)
的可能性越大，反之，如果它在整個事件中占
的比例越小，那么發(fā)生的可能性也越小
位”的原則進行填寫.例如：若第一
個轉(zhuǎn)出的數(shù)字為9，我們應(yīng)把它放在
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七年級
數(shù)
故答案為50°.
(1)x十2.x=15,x十y=18,
學
5
解 因為CD平分
或(2)x十2x=18,x十y=15,
∠ACB,所以∠1=∠2，
解(1)得x=5,y=13.
參
因為DE⊥AC,∠ABC=
因為長為10cm,10cm,13cm的三條線段能
90°，所以DE=BD,∠3=∠4.因為BF∥
構(gòu)成三角形，所以腰長為10cm,底邊長為
DE,所以∠4=∠5，所以∠3=∠5，所以BD
13cm符合題意.
案
=BF,所以DE=BF
解(2)得x=6,y=9.因為長為12cm,12cm,
6解本題應(yīng)分情況討論.
9cm的三條線段能構(gòu)成三角形，所以腰長為
12cm,底邊長為9cm符合題意
所以它的腰長、底邊長分別為10cm,13cm或
12 cm.9 cm.
第六章
概率初步
1
感受可能性
極速特訓(xùn)營
(1)
(2)
1C(解折)A,D選項中的事件屬于必然發(fā)生的
事件，是必然事件.B選項中的事件是不可能
發(fā)生的，是不可能事件.C選項中小明中獎率
雖低，但也有可能發(fā)生，是隨機事件
P
2D314m十n=85大于
(3)
(4)
6解 (1)可能性相同，因為一枚均勻的骰子上
(1)如圖(1)所示，在△ABC內(nèi)，三條邊的垂直
只有一個“2”和一個“6”，所以出現(xiàn)點數(shù)為“2”
平分線的交點為P.
和“6”的可能性相同.
(2)如圖(2)所示，在BC邊的垂直平分線上，
(2)可能性不相同，因為紅球的個數(shù)比白球的
P2A=AC=AB,P2 B=P2C:P3 B=AB.
個數(shù)多，所以取到紅球的可能性要大
P3C=AC,P3B=P3C;AB=AC=AP,PB
(3)可能性相同，因為一副撲克牌中只有一張
=PC.
小王和一張黑桃3，所以取到小王和黑桃3的
(3)同理，在AC,AB的垂直平分線上，同樣各
可能性相同。
存在3個這樣的點P,如圖(3)和(4)所示
(4)可能性不相同，因為出現(xiàn)點數(shù)和為“2”的只
綜上所述，使△PAB,△PBC,△PAC同時成
有“1十1”這一種情況，而點數(shù)和為“5”的有“4
為等腰三角形的點P共有10個
十1”“2十3”“3十2”和“1十4”四種情況.
7解e設(shè)腰長為2xcm,底邊長為ycm
75410
根據(jù)題意，得
81解E(1)是隨機事件.(2)是隨機事件.(3)是確
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