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21世紀載言
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七年級
所以∠BOC的度數為60°或180°.
3解①表中數據反映了男孩的體重與年齡兩
數
B
個變量之問的關系，其中年齡是自變量，男孩
學
的體重是因變量；②男孩的體重隨年齡的增長
B
O
而增加.（答案不唯一，合理即可）
參
(1)
(2)
4懈 (1)表中數據反映了地表以下巖層的溫度
7D解析如圖，
和它所處的深度兩個變量之間的關系，地表以
案
下巖層所處的深度是自變量，地表以下巖層的
溫度是因變量，
2
(2)深度每增加1km,溫度增加35℃.
圖為AB∥ED,所以∠3+∠2=180°，
(3)估計10km深的巖層的溫度是370℃.
因為∠3=∠1，∠1=70°，
2用關系式表示的變量間關系
所以∠2=180°-∠3=180°-∠1=180°-70
=110
”極速特訓營
故選D.
1C2D 3A
8解3(1)因為OM⊥AB,所以∠AOM=∠1+
41懈9(1)y=3x+0.10.
∠AOC=90°.因為∠1=∠2，所以∠NOC=
∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-
(2)當x=8時，y=3×8+0.10=24.10.
∠N0C=180°-90°=90.
所以買8千克這種瓜子需花費24.10元.
(2)因為OM⊥AB,所以∠AOM=∠BOM=
(3)當y=100時，3x+0.10=100,解得x=
90.由∠1=號∠B0C,設∠1=x,則∠B0C
33.30.
=3.x9
所以用100元去買這種瓜子，最多能
又∠AOM=90°，所以∠BOM=∠BOC-∠1
買33.30千克.
=3x°-x°=90°，
5群(1)一個月的話費y(元)與通話次數x的
解得x=45,即∠1=45°，所以∠AOC=90°
關系式為y=0.1x十20.48.
45°=45°，∠BOD=∠AOC=45°，所以∠MOD
(2)當x=56時，y=0.1×56+20.48=26.08.
=∠BOM+∠BOD=90°+45=135°.
所以某月通話56次，應繳電話費26.08元.
第三章變量之間的關系
6E1y-號×3x(x++2)=3x+3.其中
用表格表示的變量間關系
上底長x是自變量，面積y是因變量.
~極速特訓營
(2)當x=5時，y=18;當x=7時，y=24.所
1B 2D
以當x由5變到7時，y由18變到24.
配北師大版數學七年級下219
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2
用關系式表示的變量間關系
自變量x
學習淚標
關系式
1.經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過
程，進一步體驗一個變量的變化對另一個變量
y=3%
的影響，發展符號意識
2.能根據具體情況，用關系式表示某些變量之間
國變量y
的關系，初步感受模型思想，
3.能根據關系式求值，初步體會自變量和因變量
回前邊我們已經學過
的數值對應關系，
用表格表示變量間的關
系，這節課我們一起學
溫故知新
習用關系式表示變量間
在某一變化過程中，如果有兩個變量x和y,當其
的關系吧！
中一個變量x的數值發生變化時，另一個變量y
的數值也隨之發生相應的變化，那么通常把前一
個變量x叫做自變量，后一個變量y叫做因變量，
可以用表格表示它們之間的關系，
課堂直播問
駿就免所不能的你
1
用關系式表示兩個變量之間
識多一點點
(1)關系式一般是用含自變量
的代數式表示因變量的等式
的關系
(2)利用關系式表示變量之間的關系，最
例如，正方形的邊長為x,面積
大的優點在于能比較方便地求出自變量取任
為y,則y=x2.y=x2表示了邊長x
意值時，相對應的因變量的值
和面積y兩個變量之間的關系，它
(3)在一些問題中，自變量只能取某個范
是變量y隨x變化的關系式，其中x
固內的值.例如，在關于三角形面積的問題中
是自變量，y是因變量.一般地，含有
自變量只能為正數.因此在列關系式時，要注
明自變量的取值范國，
兩個變量的等式就是表示這兩個變
量的關系式
例①如果一盒圓珠筆有12支，售價
18元，用y(元)表示圓珠筆的售價，
配北師大版數學七年級下175
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課堂直播
x(支)表示圓珠筆的支數，那么y與
D.從40cm2變化到128cm2
x之間的關系式應該是(
(解析》根據三角形面積公式，得
A.y=12x
B.y=18.x
S三角形ABC=
C.y=2
2BC·8=4BC.把BC
D.y=3
=16cm與BC=5cm分別代入上
解析一盒圓珠筆的售價除以一盒圓
式，得S三角形ABC=64cm2和
珠筆的支數等于每支圓珠筆的售
S三角形ABC=20cm2.故選B.□B
價，所以可得y=
2x.故選D.@D
例③為保護學生的視力，課桌椅的高
度均按一定的關系配套設計.已知課
解題有吵招
根據題意找出等量關系是解
桌的高度隨著椅子的高度的變化而
題的關鍵
【即學即試】見P78各個擊破一
變化，它們之間的關系用關系式近似
2
地表示為y=1.6x十11，y(cm)表示課
根據關系式求值
章
桌的高度，x(cm)表示椅子的高度，
已知自變量的值，根據關系式求
因變量的值，實際上就是求代數式的
(1)當椅子的高度為40cm時，求課
桌的高度；
值.例如，y=3.x2,可以利用求代數式
的值的方法來求對于某個給定的自
(2)當課桌的高度為83cm時，求椅
變量的值，相應的因變量的值，如當
子的高度.
x=2時，y=3.x2=3X22=3×4=12.
分析(1)把x=40代入關系式求值
學霸筆記。
即可；
已知自變量的值，利用關系式求因變量
(2)把y=83代入關系式解方程即可.
的值的實質就是求代數式的值：已知因變量
解(1)當x=40時，y=1.6×40十
的值，利用關系式求自變量的值的實質就是
11=75.故當椅子的高度為40cm
解方程
時，課桌的高度應為75cm
例②已知三角形ABC的邊BC上的高
(2)當y=83時，83=1.6x+11,解
為8cm,當它的邊BC從16cm變化到
得x=45.故當課桌的高度為83cm
5cm時，三角形ABC的面積(
時，椅子的高度應為45cm.
A.從20cm2變化到64cm2
解題有妙招正確書寫關系式并準確代入
B.從64cm2變化到20cm2
求值是解題的關鍵，
C.從128cm2變化到40cm
【即學即試】見P78各個擊破二
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