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用圖象表示的變量間關(guān)系
3
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷從圖象中分析變量之間的關(guān)系的過
程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系
2.結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義
回同學(xué)們，你們會(huì)用
3.能從圖象中獲取變量之間的關(guān)系的信息，并能
圖象表示變量間的關(guān)系
用語(yǔ)言進(jìn)行描述，
嗎？日常生活中我們經(jīng)
溫?cái)持?br/>常用圖象表示變量間的
關(guān)系，大家一起來學(xué)
1.可以用表格和關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系
習(xí)吧！
2.當(dāng)速度v的值一定時(shí)，路程s與時(shí)間t之間的關(guān)
系式為s=ut
課堂直播間
驗(yàn)就無所不能的你
1
用圖象表示兩個(gè)變量之間的
次從家出發(fā)去公園游玩的行程如圖
關(guān)系
所示，他離家的路程為s米，所經(jīng)過
的時(shí)間為t分鐘，下列選項(xiàng)中的圖
用圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系
象，能近似刻畫s與t之間關(guān)系的是
的方法叫做圖象法.在用圖象表示變
量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的
休息10分鐘
數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，
步行10分鐘
步行10分鐘
用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)
600米
涼亭
600米
表示因變量，用坐標(biāo)來表示每對(duì)自變
家
公園
量和因變量的對(duì)應(yīng)值所在的位置，
米
s/米
1200
1200
學(xué)霸筆記。
600
t分
00
t分
102030
1020
圖象法的特點(diǎn)是形象、直觀，圖象可以形
A
B
象地反映出變量之間的關(guān)系的變化趨勢(shì)，直
觀地反映出變量之間的關(guān)系的性質(zhì)，其不足
s米
*8米
1200
1200
是由圖豪往往難以得到準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)值，
600
t/分
600
份
102030
1020
例①(2022·浙江溫州中考)小聰某
C
D
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解析}對(duì)各段時(shí)間與路程的關(guān)系進(jìn)行
學(xué)霸筆記
分析如下：從家到?jīng)鐾ぃ脮r(shí)10分
(1)用圖象法表示變量之間的關(guān)系時(shí)，
鐘，路程600米，s從0增加到600米，
般橫軸上的點(diǎn)表示自變量，縱軸上的點(diǎn)表示
因變量
t從0到10分鐘，對(duì)應(yīng)圖象如圖(1)：
(2)過圖象上一點(diǎn)分別向橫軸、縱軸作垂
*米
s米
線，就可以知道相應(yīng)的自變量和因變量的值，
6007
分
600
喲
(3)觀察圖象的關(guān)鍵是要抓住圖象的最高
O10
01020
點(diǎn)與最低點(diǎn)以及這些點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的自變量與因
(1)
(2)
變量的值，利用圖象可以判斷出因變量的變
化趨勢(shì).圖象呈“斜向上”的形狀，表示國(guó)變量
在涼亭休息10分鐘，t從10分鐘到
隨自變量的增大而增大：圖象呈“斜向下”的形
20分鐘，s保持600米不變，對(duì)應(yīng)圖
狀，表示因變量隨自變量的增大而減小】
象如圖(2)：
3
從涼亭到公園，用時(shí)10分鐘，路程600
例2如圖所示是某年7月至10月期
米，t從20分鐘到30分鐘，s從600米
間，哈爾濱市和南京市的月平均氣
增加到1200米，對(duì)應(yīng)圖象如圖(3)：
溫（分別用實(shí)線和虛線表示）.
4米
↑氣溫/℃
1200
30
…南京
600
分
25
-哈爾濱
0102030
20
視頻
15
(3)
5
故選A.
A
0
78910時(shí)問/月
【即學(xué)即試】見P84各個(gè)擊破一
(1)兩個(gè)城市的氣溫分別是哪個(gè)月
2從圖象中獲取信息
最高？
要從圖象中獲取信息，我們必
(2)哈爾濱市哪個(gè)月至哪個(gè)月氣溫
須結(jié)合具體情境理解圖象上的點(diǎn)所
下降得最快？
表示的意義.理解圖象上某個(gè)點(diǎn)的
(3)兩市氣溫變化特點(diǎn)如何？
意義，首先要看橫軸、縱軸分別表示
解(1)南京市8月份氣溫最高，哈
哪個(gè)變量，再看該點(diǎn)所在的水平方
爾濱市7月份氣溫最高
向、豎直方向的位置，這樣才能得到
(2)哈爾濱市9月至10月氣溫下降
該點(diǎn)的準(zhǔn)確意義.
得最快。
配北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下181
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七年級(jí)
所以∠BOC的度數(shù)為60°或180°.
3解①表中數(shù)據(jù)反映了男孩的體重與年齡兩
數(shù)
B
個(gè)變量之問的關(guān)系，其中年齡是自變量，男孩
學(xué)
的體重是因變量；②男孩的體重隨年齡的增長(zhǎng)
B
O
而增加.（答案不唯一，合理即可）
參
(1)
(2)
4懈 (1)表中數(shù)據(jù)反映了地表以下巖層的溫度
7D解析如圖，
和它所處的深度兩個(gè)變量之間的關(guān)系，地表以
案
下巖層所處的深度是自變量，地表以下巖層的
溫度是因變量，
2
(2)深度每增加1km,溫度增加35℃.
圖為AB∥ED,所以∠3+∠2=180°，
(3)估計(jì)10km深的巖層的溫度是370℃.
因?yàn)椤?=∠1，∠1=70°，
2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系
所以∠2=180°-∠3=180°-∠1=180°-70
=110
”極速特訓(xùn)營(yíng)
故選D.
1C2D 3A
8解3(1)因?yàn)镺M⊥AB,所以∠AOM=∠1+
41懈9(1)y=3x+0.10.
∠AOC=90°.因?yàn)椤?=∠2，所以∠NOC=
∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-
(2)當(dāng)x=8時(shí)，y=3×8+0.10=24.10.
∠N0C=180°-90°=90.
所以買8千克這種瓜子需花費(fèi)24.10元.
(2)因?yàn)镺M⊥AB,所以∠AOM=∠BOM=
(3)當(dāng)y=100時(shí)，3x+0.10=100,解得x=
90.由∠1=號(hào)∠B0C,設(shè)∠1=x,則∠B0C
33.30.
=3.x9
所以用100元去買這種瓜子，最多能
又∠AOM=90°，所以∠BOM=∠BOC-∠1
買33.30千克.
=3x°-x°=90°，
5群(1)一個(gè)月的話費(fèi)y(元)與通話次數(shù)x的
解得x=45,即∠1=45°，所以∠AOC=90°
關(guān)系式為y=0.1x十20.48.
45°=45°，∠BOD=∠AOC=45°，所以∠MOD
(2)當(dāng)x=56時(shí)，y=0.1×56+20.48=26.08.
=∠BOM+∠BOD=90°+45=135°.
所以某月通話56次，應(yīng)繳電話費(fèi)26.08元.
第三章變量之間的關(guān)系
6E1y-號(hào)×3x(x++2)=3x+3.其中
用表格表示的變量間關(guān)系
上底長(zhǎng)x是自變量，面積y是因變量.
~極速特訓(xùn)營(yíng)
(2)當(dāng)x=5時(shí)，y=18;當(dāng)x=7時(shí)，y=24.所
1B 2D
以當(dāng)x由5變到7時(shí)，y由18變到24.
配北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下219
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