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軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象

2
探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)
3
簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形
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4
利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行設(shè)計(jì)
本章知識(shí)視頻講解
第五章
生活中的軸對(duì)稱(chēng)
重點(diǎn)
③理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)
③掌握角平分線、線段垂直平分線及等腰
三角形的性質(zhì)
難點(diǎn)
③能利用線段、角、等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)
性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算
了解軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系
能夠利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)
e
-
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1
軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象
學(xué)習(xí)淚標(biāo)
1.觀察生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，探索軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)
象的共同特征，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念
2.能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形和成軸對(duì)稱(chēng)的圖形
并能指出其對(duì)稱(chēng)軸.
3.體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)在生活中的應(yīng)用及其豐富的文化
價(jià)值.
回現(xiàn)實(shí)中的樹(shù)與水
中的樹(shù)是否成軸對(duì)稱(chēng)？
溫?cái)持?br/>它們的對(duì)稱(chēng)軸是什么？
1.全等圖形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等
圖形
2.全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都
相同。
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驗(yàn)就尼所不能的你
1
軸對(duì)稱(chēng)圖形
如果一個(gè)平面圖形沿一條直線
折疊后，直線兩旁的部分能夠互相
重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖
(2
形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸.
入
識(shí)多一點(diǎn)點(diǎn)
(1)對(duì)稱(chēng)軸是一條直線，不是
線段，也不是射線；
(2)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸可以有
條，也可以有多條
(3)
(4)
分析)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判
例①觀察圖中的平面圖形，指出其中
斷即可.畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，要按一定的順
的軸對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出它們的對(duì)
序，做到不重、不漏】
稱(chēng)軸.
解軸對(duì)稱(chēng)圖形有(1)(2)(4)，它們
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的對(duì)稱(chēng)軸如圖所示，其中圖(1)有5
關(guān)于直線MN成軸
條對(duì)稱(chēng)軸，圖(2)有3條對(duì)稱(chēng)軸，圖
對(duì)稱(chēng).
(4)有6條對(duì)稱(chēng)軸.
兩個(gè)圖形成軸對(duì)
稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的聯(lián)
系與區(qū)別如下表所示.
兩個(gè)圖形
軸對(duì)稱(chēng)圖形
成軸對(duì)稱(chēng)
(1)
(2)
(4)
解題有妙招判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)
操作方式相同：沿一條直線折疊
圖形，關(guān)鍵看能否找到一條直線，將這個(gè)圖形
全等：折疊后，直線兩旁的圖形能
沿這條直線折疊后，它兩旁的部分能夠互相
完全重合
重合
聯(lián)
例②在如圖所示的各軸對(duì)稱(chēng)圖形上，
可以互相轉(zhuǎn)化：把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)
系
圖形看成一個(gè)整體就得到一個(gè)軸
用虛線畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)軸
對(duì)稱(chēng)圖形：把軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)軸兩
旁的部分看成兩個(gè)圖形，它們就是
成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形
分析先從軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義出發(fā)，
軸對(duì)稱(chēng)圖形是
確定對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)，再作圖，
成軸對(duì)稱(chēng)是對(duì)于
對(duì)于一個(gè)圖形
解如圖所示.
兩個(gè)圖形而言的
而言的
圖
一個(gè)圖形被一
兩個(gè)圖形分居
區(qū)
條直線分成兩
條直線兩旁
【即學(xué)即試】見(jiàn)P141各個(gè)擊破
別
部分
章
沿對(duì)稱(chēng)軸折疊
2
兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)
沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后
后圖形的一部
如果兩個(gè)平面圖形沿
一個(gè)圖形與另
分與另一部分
一條直線折疊后能夠完全
個(gè)圖形完全重合
互相重合
重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成
學(xué)霸筆記
軸對(duì)稱(chēng)，這條直線叫做這兩個(gè)圖形
(1)軸對(duì)稱(chēng)因形是一個(gè)具有特殊特征的圖
的對(duì)稱(chēng)軸。
形，而成軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形之間的形狀與
如圖所示，△ABC和△A'B'C'
位置關(guān)系
配北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下1139
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七年級(jí)
所以△ADB≌△EDC(SAS),所以AB=EC
≌△ACB(ASA),所以DE=AB.
數(shù)
在△ACE中，AC+EC>AE,所以AC+AB
(3)為了得到∠EDC=∠ABC可行.理由如
學(xué)
2AD.即AD<(AB+AC.
下：因?yàn)椤螮DC=∠ABC,CD=CB,∠ECD=
∠ACB,所以△ECD≌△ACB(ASA),所以
6釋E因?yàn)镈為AB的中點(diǎn)，AB=10cm,
DE=AB.
所以BD=AD=5cm
第五章
生活中的軸對(duì)稱(chēng)
考答
設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs,
BP=CQ=3x cm,CP=(8-3x)cm.
1
軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象
若BD與CQ是對(duì)應(yīng)邊，則BD=CQ,
”極速特訓(xùn)營(yíng)
即5=3，解得x=亭.
1B〔解析A.主體建筑的構(gòu)圖對(duì)稱(chēng)，故本逃項(xiàng)
此時(shí)BP=3×號(hào)=5(cm,
不符合題意：
B.主體建筑的構(gòu)圖不對(duì)稱(chēng)，故本選項(xiàng)符合
CP=8-5=3(cm),
題意：
BP≠CP,不合題意，故舍去.
C,主體建筑的構(gòu)圖對(duì)稱(chēng)，故本選項(xiàng)不符合
若BD與CP是對(duì)應(yīng)邊，則BD=CP
題意：
所以5=8一3x,解得x=1.經(jīng)檢驗(yàn)，x=1符合
D.主體建筑的構(gòu)圖對(duì)稱(chēng)，故本選項(xiàng)不符合
題意
題意.
故點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s.
故選B.
780°解析因?yàn)椤?：∠2：∠3=28：5：3，
2C
所以設(shè)∠1=28.x,∠2=5x,∠3=3x
3解軸對(duì)稱(chēng)圖形有(1)(3)(5)(8)(9)(11)，其
由三角形內(nèi)角和定理，得28x十5x十3x
對(duì)稱(chēng)軸如圖所示.
180°，所以x=5°，即∠1=140°，∠2=25°，∠3
=15°.再利用全等變換，得
△ABC≌△ADC≌△ABE,所以∠EBA=∠2
=25°，∠DCA=∠3=15°.
3
5
設(shè)∠a的鄰補(bǔ)角為∠B,則∠a=180°-∠3
∠EBC+∠DCB,所以∠&=2∠2+2∠3
=80°
8解@(1)可行.理由如下：
(8
(9
(11)
因?yàn)镈C=AC,∠DCE=∠ACB,EC=BC,
4解日(1)(3)(4)(6)(8)(10)是軸對(duì)稱(chēng)圖形：
所以△DCE≌△ACB(SAS),所以DE=AB.
(2)(5)(7)(9)中的圖形成軸對(duì)稱(chēng).
(2)可行.理由如下：因?yàn)椤螮DC=∠ABC
5懈(1)和(6)，(2)和(4)，(9)和(10)可形成軸
90°，CD=CB,∠ECD=∠ACB,所以△ECD
對(duì)稱(chēng)圖形.
配北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下1225
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