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27世紀載言
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章木好時光
ZHANGMO HAO SHIGUANG
〔知識常青藤”
今免永顯是知的線
如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互
相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸
軸對稱圖形
如果兩個平面圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩
兩個圖形個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的對稱軸
成軸對稱
在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對
軸對稱稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等
的性質
等腰三角形是軸對稱圖形
等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊
等腰三角形
上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的
生活中的軸對稱
的性質
直線都是等腰三角形的對稱軸
等腰三角形的兩個底角相等
等邊三角形有三條對稱軸
有兩條邊相等的三角形
簡單的軸
對稱圖形
等腰三角形的判別
有兩個角相等的三角形
三個內角都相等的三角形
等邊三角形
有一個角為60°的等腰三角形
線段是軸對稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條
對稱軸
,
垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條
線段
線段的垂直平分線（簡稱中垂線）
線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等
角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸
角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
軸對稱的應用（圖案設計、剪紙等）
生活中的軸對稱
1601配北師大版
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21世紀載言
DEHING EOUCLTTON MEDIA
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ZHANGMO HAO SHIGUANG
考情觀察室
不是盡功，是一寬受欲到
專題
軸對稱及軸對稱圖形
分析}由AB=EF=2,/A=∠E=
120°，可知點A與點E,點B與點F是
解讀本部分主要考查軸對稱圖
對稱點.又由∠D=∠H=100°，可知點
形的識別，以及利用軸對稱的性質
D與點H,點C與點G是對稱點.
來求某些線段的長度和角的大小.
I解 因為AB=EF=2,∠A=∠E
例①(2022·重慶中考B卷)下列北
=120°，
京冬奧會運動標識圖案是軸對稱圖
所以點A與點E,點B與點F為對
形的是(
稱點，
所以∠F=∠B=70°，即x=70°.
又因為∠D=∠H=100°，
所以點D與點H,點C與點G是對
B
稱點，
所以GF=CB=6,即y=6.
故x=70°，y=6.
拓/展/演/練
1（2022·四川自貢中考)剪紙與扎
解析}A.不是軸對稱圖形，故A錯誤；
染、龔扇被稱為自貢小三絕，以下
B.不是軸對稱圖形，故B錯誤；
剪紙作品中，是軸對稱圖形的是
C.是軸對稱圖形，故C正確；
D.不是軸對稱圖形，故D錯誤，
故選C.
C
例②如圖所示的兩個四邊形關于某
條直線成軸對稱，根據圖形提供的
條件求x和y.
B
D
H
100
1003
A
20°
1200
2
6
配北師大版數學七年級廳1161
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21世紀載言
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七年級
所以△ADB≌△EDC(SAS),所以AB=EC
≌△ACB(ASA),所以DE=AB.
數
在△ACE中，AC+EC>AE,所以AC+AB
(3)為了得到∠EDC=∠ABC可行.理由如
學
2AD.即AD<(AB+AC.
下：因為∠EDC=∠ABC,CD=CB,∠ECD=
∠ACB,所以△ECD≌△ACB(ASA),所以
6釋E因為D為AB的中點，AB=10cm,
DE=AB.
所以BD=AD=5cm
第五章
生活中的軸對稱
考答
設點P運動的時間為xs,
BP=CQ=3x cm,CP=(8-3x)cm.
1
軸對稱現象
若BD與CQ是對應邊，則BD=CQ,
”極速特訓營
即5=3，解得x=亭.
1B〔解析A.主體建筑的構圖對稱，故本逃項
此時BP=3×號=5(cm,
不符合題意：
B.主體建筑的構圖不對稱，故本選項符合
CP=8-5=3(cm),
題意：
BP≠CP,不合題意，故舍去.
C,主體建筑的構圖對稱，故本選項不符合
若BD與CP是對應邊，則BD=CP
題意：
所以5=8一3x,解得x=1.經檢驗，x=1符合
D.主體建筑的構圖對稱，故本選項不符合
題意
題意.
故點P運動的時間為1s.
故選B.
780°解析因為∠1：∠2：∠3=28：5：3，
2C
所以設∠1=28.x,∠2=5x,∠3=3x
3解軸對稱圖形有(1)(3)(5)(8)(9)(11)，其
由三角形內角和定理，得28x十5x十3x
對稱軸如圖所示.
180°，所以x=5°，即∠1=140°，∠2=25°，∠3
=15°.再利用全等變換，得
△ABC≌△ADC≌△ABE,所以∠EBA=∠2
=25°，∠DCA=∠3=15°.
3
5
設∠a的鄰補角為∠B,則∠a=180°-∠3
∠EBC+∠DCB,所以∠&=2∠2+2∠3
=80°
8解@(1)可行.理由如下：
(8
(9
(11)
因為DC=AC,∠DCE=∠ACB,EC=BC,
4解日(1)(3)(4)(6)(8)(10)是軸對稱圖形：
所以△DCE≌△ACB(SAS),所以DE=AB.
(2)(5)(7)(9)中的圖形成軸對稱.
(2)可行.理由如下：因為∠EDC=∠ABC
5懈(1)和(6)，(2)和(4)，(9)和(10)可形成軸
90°，CD=CB,∠ECD=∠ACB,所以△ECD
對稱圖形.
配北師大版數學七年級下1225
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