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章末好時光
*@
ZHANGMO HAO SHIGUANG
知識常青藤
今天永覺是起跑線一
在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先能
背定它一定發生，這些事情稱為必然事件
必然事件
必然事件發生的概率為1
確定事件
在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先
能肯定它一定不會發生，這些事情稱為不可能事件
不可能事件
事件
不可能事件發生的概率為0
在一定條件下進行重復試驗時有些事情我們事先
不確定性事件隨機事件無法肯定它會不會發生，這些事情稱為隨機事件
概率初步
般地，大量重復的試驗中，我們常用隨機事件A發生的頻率來
估計事件A發生的概率
頻率與概率的關系。
一般地，如果一個試驗有種等可能的結果，事件A包含其中的
m種結果，那么事件A發生的概率為P(A)=嚴
等可能事件的概率
應用：判斷游戲的公平性、概率模型的簡單計算、設計符合要
求的簡單概率模型
考情觀察室
不是盡功、是一定曼膠到
專題
事件的分類
B.明天太陽從東方升起
C.經過紅綠燈路口，遇到紅燈
解讀事件分為必然事件、不可能
D.玩“石頭、剪刀、布”游戲時，對方
事件和隨機事件，它們所對應的可
出“剪刀”
能性大小也不同.要判斷事件的類
解析A.拋硬幣時，正面有可能朝上
型應熟練掌握定義，這類問題在中
也有可能朝下，故正面朝上是隨機
考中主要以選擇題和填空題的形
事件；B.太陽從東方升起是固定的
式出現.
自然規律，是不變的，故此事件是必
例①(2022·四川德陽中考)下列事
然事件；C.經過路口，有可能出現紅
件中，屬于必然事件的是(
燈，也有可能出現綠燈、黃燈，故遇
A.拋擲硬幣時，正面朝上
到紅燈是隨機事件；D.對方有可能
配北師大版數學七年級下1187
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出“剪刀”，也有可能出“石頭”或
2(江蘇泰州中考)有兩個事件，事件
“布”，出現對方出“剪刀”是隨機事
A:367人中至少有兩人生日相同.
件.故選B.
B
事件B:拋擲一枚均勻的骰子，朝
解題有妙招確定事件包括必然事件和不
上的面的點數為偶數.下列說法
可能事件，必然事件是指在一定條件下一定
正確的是(
發生的事件，不可能事件是指在一定條件下
A.事件A,B都是隨機事件
一定不會發生的事件，隨機事件是指在一定
B.事件A,B都是必然事件
條件下，可能發生也可能不發生的事件
C.事件A是隨機事件，事件B是
刷②(2022·江蘇揚州中考)下列成
必然事件
語所描述的事件屬于不可能事件的
D.事件A是必然事件，事件B是
是(
隨機事件
A.水落石出
B.水漲船高
3(遼寧沈陽中考)下列事件中，是
C.水滴石穿
D.水中撈月
不可能事件的是(
解析A.水落石出是必然事件，不符
A.買一張電影票，座位號是奇數
合題意；B.水漲船高是必然事件，不
B.射擊運動員射擊一次，命中
符合題意；C.水滴石穿是必然事件，
9環
不符合題意；D.水中撈月是不可能
C.明天會下雨
事件，符合題意
D.度量三角形的內角和，結果
故選D.
D
是360°
高分決勝點正確理解必然事件、隨機事
專題
頻率與概率的關系
件和不可能事件的概念，結合實際問題的意
義進行分析判斷.
解讀事件發生的頻率表示事
拓/展/演/練
件發生的頻繁程度，頻率越大，
1(2022·湖北武漢中考)彩民李大
事件發生越頻繁，這就意味著事
件發生的可能性越大.一般地，
叔購買1張彩票，中獎.這個事件
大量重復試驗中，我們常用隨機
是(
事件A發生的頻率來估計事件
A.必然事件
B.確定性事件
A發生的概率.
C.不可能事件
D.隨機事件
1881配北師大版
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七年級
數
故答案為50°.
(1)x十2.x=15,x十y=18,
學
5
解 因為CD平分
或(2)x十2x=18,x十y=15,
∠ACB,所以∠1=∠2，
解(1)得x=5,y=13.
參
因為DE⊥AC,∠ABC=
因為長為10cm,10cm,13cm的三條線段能
90°，所以DE=BD,∠3=∠4.因為BF∥
構成三角形，所以腰長為10cm,底邊長為
DE,所以∠4=∠5，所以∠3=∠5，所以BD
13cm符合題意.
案
=BF,所以DE=BF
解(2)得x=6,y=9.因為長為12cm,12cm,
6解本題應分情況討論.
9cm的三條線段能構成三角形，所以腰長為
12cm,底邊長為9cm符合題意
所以它的腰長、底邊長分別為10cm,13cm或
12 cm.9 cm.
第六章
概率初步
1
感受可能性
極速特訓營
(1)
(2)
1C(解折)A,D選項中的事件屬于必然發生的
事件，是必然事件.B選項中的事件是不可能
發生的，是不可能事件.C選項中小明中獎率
雖低，但也有可能發生，是隨機事件
P
2D314m十n=85大于
(3)
(4)
6解 (1)可能性相同，因為一枚均勻的骰子上
(1)如圖(1)所示，在△ABC內，三條邊的垂直
只有一個“2”和一個“6”，所以出現點數為“2”
平分線的交點為P.
和“6”的可能性相同.
(2)如圖(2)所示，在BC邊的垂直平分線上，
(2)可能性不相同，因為紅球的個數比白球的
P2A=AC=AB,P2 B=P2C:P3 B=AB.
個數多，所以取到紅球的可能性要大
P3C=AC,P3B=P3C;AB=AC=AP,PB
(3)可能性相同，因為一副撲克牌中只有一張
=PC.
小王和一張黑桃3，所以取到小王和黑桃3的
(3)同理，在AC,AB的垂直平分線上，同樣各
可能性相同。
存在3個這樣的點P,如圖(3)和(4)所示
(4)可能性不相同，因為出現點數和為“2”的只
綜上所述，使△PAB,△PBC,△PAC同時成
有“1十1”這一種情況，而點數和為“5”的有“4
為等腰三角形的點P共有10個
十1”“2十3”“3十2”和“1十4”四種情況.
7解e設腰長為2xcm,底邊長為ycm
75410
根據題意，得
81解E(1)是隨機事件.(2)是隨機事件.(3)是確
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