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27世紀(jì)載言
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章好時光
ZHANGMO HAO SHIGUANG
◆知識常青藤
公免永跑是起跑線
常量在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量
變量在變化過程中，數(shù)值不斷發(fā)生變化的量叫做變量
有關(guān)概念。
變量之間
在某一變化過程中，有兩個變量，當(dāng)其中一個變量在一定的范
自變量和圍內(nèi)取一個數(shù)值時，另一個變量也有唯一一個數(shù)值與其對應(yīng)，
因變量
通常把前一個變量叫做自變量后個變量叫做因變量
表格法
從表格中獲取信息進(jìn)行預(yù)測
關(guān)系
表示方法
關(guān)系式法
利用關(guān)系式求值，解決問題
圖象法
理解橫、縱軸所表示的意義，從圖象中獲取信息，判斷變化趨勢
考情觀察室
不是盡功，是一完耍欲到
專題
用表格法表示變量間的
果園的蘋果總產(chǎn)量，那么小李的估
關(guān)系
計值是
千克
解讀用表格法表示變量間的關(guān)
蘋果樹長勢
A級
B級
C級
系時，一般第一行表示自變量，第
隨機(jī)抽取
3
6
二行表示因變量，從表格中能準(zhǔn)確
棵數(shù)/棵
地看出幾組自變量與對應(yīng)的因變
所抽取蘋果
量的值并對變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，
樹的平均產(chǎn)
80
75
70
量/千克
例①（四川資陽中考）某果園有蘋果
樹100棵，為了估計該果園的蘋果總
[解析}由表格中各級別果樹的平均產(chǎn)
產(chǎn)量，小王先按長勢把蘋果樹分成
量可估算出果園的蘋果總產(chǎn)量為80
了A,B,C三個級別，其中A級
×30+75×60+70×10=7600(千
30棵，B級60棵，C級10棵，然后從
克)
7600
A,B,C三個級別的蘋果樹中分別隨
拓/展/演/練
機(jī)抽取了3棵，6棵，1棵，測出其產(chǎn)
1某汽車油箱存油量Q(L)與汽車
量，制成了如下的統(tǒng)計表.小李看了
工作時間t(min)的關(guān)系如下表，下
這個統(tǒng)計表后馬上正確估計出了該
列說法中不正確的是(
配北師大版數(shù)學(xué)七年級下185
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時間
用是多少元
0
10
20
30
40
50
60
t/min
存油量
解(1)由題意，得當(dāng)020
19
18
17
16
15
14
QL
=22+6=28;當(dāng)x>1時，y=28十
A.油箱中原來存油20L
10(x-1)=10x+18.
B.汽車每分鐘耗油0.1L
28(0所以y=
C.汽車工作2h,油箱中存油8L
10x+18(.x>1)
D.油箱中的油只可供汽車工作3h
(2)當(dāng)x=2.5時，y=10×2.5+18
專題
用關(guān)系式法表示變量間
=43.
的關(guān)系
故這次快遞的費(fèi)用是43元.
解讀此類問題在中考中的考查
拓/展/演/練
多為基礎(chǔ)題與中檔題，題型有選擇
21號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，
題、填空題和解答題.解決此類問
以1m/min的速度上升.與此同
題的關(guān)鍵是理解題意，找出題目中
時，2號探測氣球從海拔15m處
的相等關(guān)系，列出方程，然后將方
出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.
程變形為符合要求的等式.
兩個氣球都勻速上升了50min.
設(shè)氣球上升的時間為xmin(0≤x
側(cè)②（陜西中考）小李從西安通過某
≤50).
快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻
(1)根據(jù)題意，填寫下表.
桃，快遞時，他了解到這個公司除收
取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過
上升時間xmin
10
30
1kg收費(fèi)22元，超過1kg,則超出部
1號探測氣
分按每千克10元加收費(fèi)用.設(shè)通過
球所在位置
15
該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)
的海拔m
用為y(元)，所寄櫻桃為x(kg),
(1)寫出y與x之間的關(guān)
2號探測氣球
系式
所在位置
30
(2)已知小李給外婆快遞了
的海拔m
2.5kg櫻桃，請你求出這次快遞的費(fèi)
(2)在某時刻兩個氣球能否位于
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七年級
所以∠BOC的度數(shù)為60°或180°.
3解①表中數(shù)據(jù)反映了男孩的體重與年齡兩
數(shù)
B
個變量之問的關(guān)系，其中年齡是自變量，男孩
學(xué)
的體重是因變量；②男孩的體重隨年齡的增長
B
O
而增加.（答案不唯一，合理即可）
參
(1)
(2)
4懈 (1)表中數(shù)據(jù)反映了地表以下巖層的溫度
7D解析如圖，
和它所處的深度兩個變量之間的關(guān)系，地表以
案
下巖層所處的深度是自變量，地表以下巖層的
溫度是因變量，
2
(2)深度每增加1km,溫度增加35℃.
圖為AB∥ED,所以∠3+∠2=180°，
(3)估計10km深的巖層的溫度是370℃.
因?yàn)椤?=∠1，∠1=70°，
2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系
所以∠2=180°-∠3=180°-∠1=180°-70
=110
”極速特訓(xùn)營
故選D.
1C2D 3A
8解3(1)因?yàn)镺M⊥AB,所以∠AOM=∠1+
41懈9(1)y=3x+0.10.
∠AOC=90°.因?yàn)椤?=∠2，所以∠NOC=
∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-
(2)當(dāng)x=8時，y=3×8+0.10=24.10.
∠N0C=180°-90°=90.
所以買8千克這種瓜子需花費(fèi)24.10元.
(2)因?yàn)镺M⊥AB,所以∠AOM=∠BOM=
(3)當(dāng)y=100時，3x+0.10=100,解得x=
90.由∠1=號∠B0C,設(shè)∠1=x,則∠B0C
33.30.
=3.x9
所以用100元去買這種瓜子，最多能
又∠AOM=90°，所以∠BOM=∠BOC-∠1
買33.30千克.
=3x°-x°=90°，
5群(1)一個月的話費(fèi)y(元)與通話次數(shù)x的
解得x=45,即∠1=45°，所以∠AOC=90°
關(guān)系式為y=0.1x十20.48.
45°=45°，∠BOD=∠AOC=45°，所以∠MOD
(2)當(dāng)x=56時，y=0.1×56+20.48=26.08.
=∠BOM+∠BOD=90°+45=135°.
所以某月通話56次，應(yīng)繳電話費(fèi)26.08元.
第三章變量之間的關(guān)系
6E1y-號×3x(x++2)=3x+3.其中
用表格表示的變量間關(guān)系
上底長x是自變量，面積y是因變量.
~極速特訓(xùn)營
(2)當(dāng)x=5時，y=18;當(dāng)x=7時，y=24.所
1B 2D
以當(dāng)x由5變到7時，y由18變到24.
配北師大版數(shù)學(xué)七年級下219
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