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27世紀載言
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七年級
(3)用表格表示如下：
故此時氣球上升了20min,都位于海拔25m
學
的高度。
梯形上底
3
4
6
7
8
9
10
(3)當30x≤50時，由題意可知1號氣球所
長x/厘米
在位置的海拔始終高于2號氣球，
考答
面積y/
121518
21
24
27
30
33
設兩個氣球在同一時刻所在位置的海拔相差
平方厘米
ym
(4)當x每增加1時，y增加3.理由如下：
則y=(x十5)-(0.5.x十15)=0.5x-10.
(3.x十3)-[3(x-1)十3]=3.x十3-3.x十3-3
當x=50時，y取得最大值15.
=3.
故當30≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔
(5)當y=9時，9=3x十3，解得x=2:當y=2
最多相差15m
時，2=3x十3，解得x=一弓（不符合實際，舍
1
3l解3(1)y=92-4x.
(2)=60x+100(3.x+8)+150(92-4x)=
去).所以這個梯形的面積能等于9平方厘米，
14600-240x.
不能等于2平方厘米.
4D 5D 6C
3
用圖象表示的變量間關系
7C輝折因為貨車和小汽車同時從甲地出發
極速特訓營
駛向乙地，所以選項D不合題意.因為甲、乙
1B
兩地相距180千米，貨車的速度是60千米/
時，小汽車的速度是90千米/時，所以小汽車
2C
解析因為觀察小穎0到12時的心跳速度
到達乙地用2小時，貨車到達乙地用3小時，
變化圖，可知大約在9時圖象的位置最高，所以
所以小汽車從出發到達乙地再返回甲地共用
在0到12時內心跳速度最快的時刻約為9時.
4小時，因此貨車到達乙地時，小汽車還沒有
故選C
返回到甲地，所以選項C正確
3解日(1)A,B兩地相距50千米.甲出發1小時
8懈@(1)66V+F-E=2
后，乙才開始出發
(2)設頂點數為x,則面數為x十8.根據關系
(2)甲比乙晚2小時到達B地.
式，知x+(x+8)一30=2，解得x=12.x+8
章末好時光
=20.故這個多面體的面數為20.
。拓展演練
9D
1D
第四章
三角形
2解9(1)35
x+5200.5x+15
1
認識三角形
(2)兩個氣球能位于同一高度，
根據題意，得x十5=0.5.x十15，解得x=20.
”極速特訓營
則x+5=25.
145
(解折由題意，得∠ABC=180°一∠A
2201配北師大版
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3探索三角形全等的條件
學習淚標
1.掌握判定三角形全等的條件：“邊邊邊”
“角邊角”“角角邊”“邊角邊”，了解三角形的穩
定性
2.在運用三角形全等的條件的過程中，能有條理
地思考并進行簡單的推理，
回要畫一個三角形
盒敵知新
與已知的三角形全等，
需要幾個與邊或角的大
1.全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形稱為全
小有關的條件呢？這節
等三角形
課就讓我們來學習吧！
2.全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，
對應角相等.
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1
判定三角形全等的條件
如圖所示，
“邊邊邊”或“SSS”
在△ABC和△DEF中，
AB=DE,
三邊分別相等的兩個三角形全
AC=DF,
等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.
BC=EF,
識多一點點(1)在運用“邊邊邊”判定三角
所以△ABC≌△DEF(SSS)
形全等時，要注意必須是滿足三邊分別對應
相等，兩個三角形才能全等，只有一邊或兩邊
對應相等的兩個三角形不一定全等：
B
(2)“邊邊邊”只用于判定三角形全等并
例①如圖，已知AB=AC,AE=AD,
不是對應邊相等的所有圖形都全等，因此不
能推廣到用來說明四邊形等多邊形全等，
BD=CE,試說明△AEB≌△ADC
(3)利用“邊邊邊”判定三角形全等時，當
所給的相等邊不是要判定的三角形的邊時，往
往利用等式的性質，在相等線段兩邊加上或減
去同一（相等）線段，轉化為兩個三角形的邊.
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分析在△AEB和△ADC中，已知
形，這種做法的根據是(
兩組邊對應相等，只要再把BD=
A.兩點之間，線段最短
CE這個等式的兩邊都減去ED,就
B.兩點確定一條直線
得到BE=CD,問題即可解決，
C.長方形的四個角都是直角
解O因為BD=CE,
D.三角形的穩定性
所以BD一ED=CE一ED,即BE
解析木條EF分別與AB,AD交于
-CD.
點E,F,構成△AEF,利用三角形的
在△AEB和△ADC中，
穩定性使其不變形，
D
AB=AC,
【即學即試】見P119各個擊破二
AE-AD,
3
判定三角形全等的條件一
BE=CD,
“角邊角”或“ASA”
所以△AEB≌△ADC(SSS).
兩角及其夾邊分別相等的兩個三
小高分決勝點本題利用公共邊得到兩個三
角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”.
角形的第三邊對應相等，道過“SSS”得到這兩
個三角形全等。
如圖所示，
在△ABC和△DEF中，
【即學即試】見P119各個擊破一
∠B=∠E
2三角形的穩定性
章
BC=EF,
只要三角形三邊的長度確定了，
∠C=∠F,
這個三角形的形狀和大小就完全確定
所以△ABC≌△DEF(ASA).
了，三角形的這個性質叫做三角形的
穩定性.這個性質表現為判定三角形
全等的條件為“SSS”,與角無關
狀元皖(1)三角形的穩定性在生活和生產
學霸筆記
中應用廣泛，有很多需要穩定的東西都制成
(1)用“ASA”來判定兩個三角形全等時
三角形的形狀.(2)四邊形不具有穩定性，
一定要說明這兩個三角形有兩個角以及這兩
個角的夾邊對應相等，解題時要加強對夾邊
例②如圖所示，工人師傅造
A
0
的認識。
門時，常用木條EF固定長
E
(2)在書寫兩個三角形全等的條件時，一
方形門框ABCD,使其不變
般把夾邊相等寫在中間，以突出角的位置.
配北師大版數學七年級下1113
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