資源簡介

北教傳媒
27世紀載言
AEHING EDUGTION MEDIA
uIUIIPTCn 7y com
5.2
平行線及其判定
學習淚標
1.理解平行線的概念和同一平面內兩條直線
的位置關系
2.掌握平行公理及其推論，會過直線外一點畫一
條與已知直線平行的直線！
3.掌握平行線的判定方法，并會運用這些判定方法
解決實際問題
4.初步了解推理論證的方法，逐步培養邏輯推理
能力.
回你知道什么是平
行線嗎？我們該如何判
溫故知新
定兩條直線是不是平行
1.對頂角相等.同角的補角相等.
呢？讓我們帶著這些問
2.如圖所示，直線a,b被直線c所
題走進今天的學習吧！
截，∠1與∠5，∠2與∠6，∠4與
3
∠8，∠3與∠7是同位角；∠2與
85
∠8，∠3與∠5是內錯角；∠2與
∠5，∠3與∠8是同旁內角.
課堂直播間
追就免所不能的你
1
平行線的定義
學霸筆記。
(1)平行線有三個特征：一是在同一平面
名
表示
定義
示意圖
稱
方法
內：二是兩條直線，三是不相安三者缺
不可
在同一平
(2)在同一平面內，不重合的兩條直線只
面內，不
有兩種住置關系：相交和平行
平
相交的兩
a∥b
例①在同一平面內，不重合的兩條
b
條直線叫
直線的位置關系是(
做平行線
A.平行
B.相交
C.垂直
D.平行或相交
101@隊苯餐料為出版資源，
盜版必究！
北教傳媒
21世紀載言
LHING LOUCLTTON MEDIA
uIUIIPTCn 7y com
解析}在同一平面內，不重合的兩條
3
平行公理及其推論
直線只有兩種位置關系，即平行和
平行公理：經過直線外一點，有
相交.故選D.
D
且只有一條直線與這條直線平行.
2平行線的畫法
推論：如果兩條直線都與第三
章
步驟
內容
圖示
條直線平行，那么這兩條直線也互
把三角尺的一
P
相平行.也就是說：如果b∥a,c∥a
一“落”
邊落在已知直
那么b∥c.
線上
狀元說(1)平行公理特別強調“經過直線外
用直尺緊靠三
二“靠”
一點”，而非直線上的點，要區別于垂線的
角尺的另一邊
性質
(2)“有且只有”強調直線的存在性和唯
沿直尺移動三角
一性
尺，使三角尺與
三“移”
已知直線重合的
例③下列說法中正確的有()
邊過已知點
①一條直線的平行線只有一條；
沿三角尺過已
②因為直線a∥直線b,直線c∥直線
四“畫”
知點的邊畫
d,所以直線a∥直線d;③經過一點
直線
有且只有一條直線與已知直線
例②如圖所示，P是AB
平行
上一點，試過點P作PM
A.0個
B.1個
∥AC,交BC于點M,過
C.2個
D.3個
點P作PN∥BC,交AC于點N.
解析在同一平面內，互相平行的直
分析過直線外一點畫已知直線的平
行線，要按一“落”、二“靠”、三“移”、
線有無數條，故①錯誤；由于直線b,
直線c的關系不明確，因此不能判斷
四“畫”的步驟去畫.
解如圖所示
直線a與直線d的關系，故②錯誤；
經過“直線外一點”，才有且只有
條直線與已知直線平行，故③錯誤，
A
【即學即試】見P14各個擊破
【即學即試】見P14各個擊破二
<配人數版數學七年級下I11
本資料為出版資源，盜版必究！化北教傳螺
21世紀載言
uuIIPTEn y com
七年級
附：本書參考答案及解析
學
第五章
相交線與平行線
9解3因為折疊后點A落在A'處，
所以∠ABC=∠A'BC,
參考答案
5.1相交線
因為BD是∠A'BE的平分線，
“極速特訓營
所以∠A'BD=∠EBD
因為A,B,E三點在同一條直線上，
1D
所以∠ABE=180°，
2D解析由題可知∠BOD=∠AOC=75°，
所以∠CBD=∠A'BC+∠A'BD=
,∠1=25，
∴∠2=∠B0D-∠1=75°-25°=50°.故
合（∠ABA+∠EBA)=2
∠ABE=90°，即
選D
∠CBD的度數是90°.
3153解析因為∠1與∠a互余，∠1=63°，所
5.2
平行線及其判定
以∠a=90°-∠1=27°.因為∠a與∠3互為鄰
”極速特訓營
補角，所以∠3=180°-∠a=153°
1解空如圖所示.
4B解折∠DOB=180°-∠DOC-∠COA
180°-90°-36°=54.
52.43.2OP
6A
7解跑因為∠AOF+∠FOB=180°，∠AOF:
2C
∠FOB=3:1,所以3∠FOB+∠FOB=180°，
3B
〔解析要判定山∥2，需要找同位角相等或
所以∠FOB=45°，所以∠AOE=∠FOB=
內錯角相等或同旁內角互補.雖然∠2=∠3，
45°.因為∠AOC=90°，所以∠EOC=∠AOC
但是∠2與∠3不是同位角，也不是內錯角，所
∠A0E=90°-45°=45.
以由∠2=∠3不能判定h∥12.
8解不同意小明的說法.當AB⊥直線1時，
4B
輝析，∠B=∠ECD=30°，
AB為直線l的垂線段，此時AB=3cm:但當
.AB∥EC.
AB與直線1不垂直時，AB不是直線1的垂線
.∠ACB=∠D=60°，.AC∥ED,
段，此時AB>3cm.
,∠B+∠BAE=∠B+∠BAC+∠CAE=
×配人數版數學七年級下I221
本資料為出版資源，盜版必究！
北教傳娛
21世紀載言
HEHING LOUCLTTON MEDIA
uuIIPTEn Y com
七年級
數
30°+90°+60=180°，.AE∥BD
.∠2=180°-∠3=
C
學
5C
180°-∠1=180°-
A
6∠1=∠A(答案不唯一)
70°=110.
2
參
B
7懈3∠A+∠B=180,
故選D
.AD∥BC(同旁內角互補，兩直線平行).
3解3.AB∥CD,∴.∠AEG=∠1=40
,∠EFC=∠DCG,
又，EG平分∠AEF,
案
∴.EF∥BC(內錯角相等，兩直線平行)，
∴.∠AEF=2∠AEG=2X40°=80°，
.AD∥EF(如果兩條直線都與第三條直線平
.∠2=180°-∠AEF=180°-80°=100°.
行，那么這兩條直線也互相平行)。
4解曰(1)其命題；如果幾個角都是直角，那么這
8解E如圖所示，在∠BCD的內部作∠BCF=
幾個角相等。
∠B,則AB∥CF(內錯角相等，兩直線平行).
(2)真命題：如果兩條直線都與第三條直線平
因為∠BCD=∠B十∠D(已知)，而∠BCF=
行，那么這兩條直線也互相平行.
∠B,∠BCD=∠BCF+∠DCF,所以∠D=
(3)真命題：如果兩個角是對頂角，那么這兩個
∠DCF,所以CF∥DE(內錯角相等，兩直線平
角的平分線成一條直線，
行)，所以AB∥DE(平行公理的推論)，
(4)假命題：如果兩個角的兩邊分別平行，那么
B
這兩個角相等。
51懈 AB∥CD,∠A=37°，
∴.∠ECD=∠A=37(兩直線平行，同位角相
5.3平行線的性質
等).
.DE⊥AE,∴.∠DEC=90,
°極速特訓營
.∠D=90°-∠ECD=90°-37°=53°.
1C1
輝析，∠1=∠2，∠3=40°，
6證明E,DE∥BC,
·∠1=7×180°-∠3)=2×180°-409)
∴.∠3=∠1（兩直線平行，內錯角相等）.
=70°
.∠1=∠2，.∠3=∠2，
,a∥6，.∠4=∠1=70（兩直線平行，內錯
.FG∥CD(同位角相等，兩直線平行)，
角相等).
'.∠CDB=∠FGB(兩直線平行，同位角相
2D(解折如圖，：AB∥ED,
等).
.∠3+∠2=180°，
,CD⊥AB,.∠CDB=90,
:∠3=∠1，∠1=70°，
∴.∠FGB=90°，
.FG⊥AB(垂直的定義).
22:隊配*苯愛料為出版資源，
盜版必究！

展開更多......

收起↑