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21世紀(jì)載言
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七年級
附：本書參考答案及解析
學(xué)
第五章
相交線與平行線
9解3因?yàn)檎郫B后點(diǎn)A落在A'處，
所以∠ABC=∠A'BC
參考答案
5.1相交線
因?yàn)锽D是∠A'BE的平分線，
“極速特訓(xùn)營
所以∠A'BD=∠EBD
因?yàn)锳,B,E三點(diǎn)在同一條直線上，
1D
所以∠ABE=180°，
2D解析由題可知∠BOD=∠AOC=75°，
所以∠CBD=∠A'BC+∠A'BD=
,∠1=25，
∴∠2=∠B0D-∠1=75°-25°=50°.故
合（∠ABA+∠EBA)=2
∠ABE=90°，即
選D
∠CBD的度數(shù)是90°.
3153解析因?yàn)椤?與∠a互余，∠1=63°，所
5.2
平行線及其判定
以∠a=90°-∠1=27°.因?yàn)椤蟖與∠3互為鄰
”極速特訓(xùn)營
補(bǔ)角，所以∠3=180°-∠a=153°
1解空如圖所示.
4B解折∠DOB=180°-∠DOC-∠COA
180°-90°-36°=54.
52.43.2OP
6A
7解跑因?yàn)椤螦OF+∠FOB=180°，∠AOF:
2C
∠FOB=3:1,所以3∠FOB+∠FOB=180°，
3B
〔解析要判定山∥2，需要找同位角相等或
所以∠FOB=45°，所以∠AOE=∠FOB=
內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ).雖然∠2=∠3，
45°.因?yàn)椤螦OC=90°，所以∠EOC=∠AOC
但是∠2與∠3不是同位角，也不是內(nèi)錯角，所
∠A0E=90°-45°=45.
以由∠2=∠3不能判定h∥12.
8解不同意小明的說法.當(dāng)AB⊥直線1時，
4B
輝析，∠B=∠ECD=30°，
AB為直線l的垂線段，此時AB=3cm:但當(dāng)
.AB∥EC
AB與直線1不垂直時，AB不是直線1的垂線
.∠ACB=∠D=60°，.AC∥ED,
段，此時AB>3cm.
,∠B+∠BAE=∠B+∠BAC+∠CAE=
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七年級
數(shù)
30°+90°+60=180°，.AE∥BD
.∠2=180°-∠3=
C
學(xué)
5C
180°-∠1=180°-
A
6∠1=∠A(答案不唯一)
70°=110.
2
參
B
7懈3∠A+∠B=180,
故選D
.AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).
3解3.AB∥CD,∴.∠AEG=∠1=40
,∠EFC=∠DCG,
又，EG平分∠AEF,
案
∴.EF∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，
∴.∠AEF=2∠AEG=2X40°=80°，
.AD∥EF(如果兩條直線都與第三條直線平
.∠2=180°-∠AEF=180°-80°=100°.
行，那么這兩條直線也互相平行)。
4解曰(1)其命題；如果幾個角都是直角，那么這
8解E如圖所示，在∠BCD的內(nèi)部作∠BCF=
幾個角相等。
∠B,則AB∥CF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).
(2)真命題：如果兩條直線都與第三條直線平
因?yàn)椤螧CD=∠B十∠D(已知)，而∠BCF=
行，那么這兩條直線也互相平行.
∠B,∠BCD=∠BCF+∠DCF,所以∠D=
(3)真命題：如果兩個角是對頂角，那么這兩個
∠DCF,所以CF∥DE(內(nèi)錯角相等，兩直線平
角的平分線成一條直線，
行)，所以AB∥DE(平行公理的推論)，
(4)假命題：如果兩個角的兩邊分別平行，那么
B
這兩個角相等。
51懈 AB∥CD,∠A=37°，
∴.∠ECD=∠A=37(兩直線平行，同位角相
5.3平行線的性質(zhì)
等).
.DE⊥AE,∴.∠DEC=90,
°極速特訓(xùn)營
.∠D=90°-∠ECD=90°-37°=53°.
1C1
輝析，∠1=∠2，∠3=40°，
6證明E,DE∥BC,
·∠1=7×180°-∠3)=2×180°-409)
∴.∠3=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.
=70°
.∠1=∠2，.∠3=∠2，
,a∥6，.∠4=∠1=70（兩直線平行，內(nèi)錯
.FG∥CD(同位角相等，兩直線平行)，
角相等).
'.∠CDB=∠FGB(兩直線平行，同位角相
2D(解折如圖，：AB∥ED,
等).
.∠3+∠2=180°，
,CD⊥AB,.∠CDB=90,
:∠3=∠1，∠1=70°，
∴.∠FGB=90°，
.FG⊥AB(垂直的定義).
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5.4平移
學(xué)習(xí)月標(biāo)
1.通過實(shí)例認(rèn)識平移，理解平移圖形對應(yīng)點(diǎn)所連
的線段平行（或在同一條直線上）且相等的性質(zhì)」
2.能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.
3.能利用平移進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計，認(rèn)識和欣賞
回日常生活中，物體
平移在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)觀察和動手操作能力
沿著某一方向平行移動
的現(xiàn)象有很多，例如在
溫故知新
鐵軌上前進(jìn)的列車，同
1.畫平行線的步驟：一落，二靠，三移，四畫
學(xué)們還能舉出其他類似
2.平行線的性質(zhì)：(1)兩直線平行，同位角相等
的例子嗎？
(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等」
(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
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平移的概念及性質(zhì)
(2)圖形的平移改變了圖形的位置，但不改變
把一個圖形整體沿某一直線方
圖形的形狀和大小，(3)圖形平移的方向，不限
向移動，會得到一個新的圖形，新圖
于是水平的.(4)“連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段”與
“對應(yīng)線段”的區(qū)別：前者是原圖形上的點(diǎn)與平
形與原圖形的形狀和大小完全
移后的圖形上的點(diǎn)連接而成的；而后者本身
相同.
就存在于原來的圖形與平移后的圖形中，是
新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原
圖形的一部分
圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這
例①在以下現(xiàn)象中：
兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).連接各組對應(yīng)點(diǎn)
①用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的
的線段平行（或在同一條直線上）且
運(yùn)動：②直線傳送帶上，瓶裝飲料的
相等。
移動；③在平直的公路上行駛的汽
圖形的這種移動，叫做平移。
車；④隨風(fēng)擺動的旗幟；⑤鐘擺的擺
識多一點(diǎn)點(diǎn)
(1)圖形的平移必須具備兩個
動；⑥搖動的大繩；⑦從樓頂自由落
基本條件：一是平移的方向，二是平移的距離，
下的鉛球（鉛球不旋轉(zhuǎn)）.
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其中屬于平移現(xiàn)象的有(
步驟—定、找、移、連」
A.1個
B.2個
(1)定：確定平移的方向和
C.3個
D.4個
距離；
章
解析①②③⑦滿足平移的定義，屬
(2)找：找出構(gòu)成圖形的關(guān)
于平移；④⑤⑥中物體不沿直線方
鍵點(diǎn)；
向移動，不是平移
+D
(3)移：過關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等
高分決勝點(diǎn)到斷某現(xiàn)象是不是平移，可
的線段，按照定下的方向和距離平
根據(jù)平移的定義進(jìn)行判定，其運(yùn)動方式只能
移關(guān)鍵點(diǎn)，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；
是沿著某一直線方向平移一段距離，
(4)連：按原圖形順序依次連接
例②(2022·浙江湖州中考)如圖，將
關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，
△ABC沿BC方向平移1cm得到對
例③如圖所示，平移四邊
A'
應(yīng)的△A'B'C'.若B'C=2cm,則BC
形ABCD,使點(diǎn)A移動到
的長是(
點(diǎn)A',畫出平移后的四
邊形A'B'CD',并指出
平移的方向和平移的
距離。
A.2 cm
B.3 cm
分析圖形平移前后各組對應(yīng)點(diǎn)所連
C.4 cm
D.5 cm
的線段平行（或在同一條直線上）且
解析·△ABC沿BC方向平移
相等，根據(jù)A與A'兩點(diǎn)的位置關(guān)系
1cm得到△A'BC',
作出點(diǎn)B,C,D的對應(yīng)點(diǎn)B',C,D',
∴.BB'=CC=1cm,
即可確定四邊形A'B'CD'
.'B'C=2 cm,
解 如圖所示，平移方法如下：
..BC'=BB'+B'C+CC=1+2+
①連接AA';
1=4(cm).故選C.
C
【即學(xué)即試】見P27各個擊破一
②分別過點(diǎn)B,C,D
A
D
2平移作圖
作AA'的平行線l1,
B
平移作圖是平移基本性質(zhì)的應(yīng)
l2,l3;
D
用，利用平移可以得到許多美麗的
③在1上沿AA'的方
圖案.在具體作圖時，應(yīng)抓住作圖的
向截取BB'=AA',同
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