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21世紀(jì)載言
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7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用
學(xué)習(xí)淚標(biāo)
1.掌握建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體
位置的方法」
2.掌握用“方位角十距離”的方法描述兩個(gè)物體
的相對位置.
3.掌握平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移與圖形中對
應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，體會平面直角坐標(biāo)系的
回生活中有許多確
作用
定物體位置的實(shí)例，例
溫故知新
如，我們可以用地理坐
標(biāo)確定我們此刻的具體
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，
位置
組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫
軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸
或縱軸，習(xí)慣上取向上為正方向：兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)
為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
課堂直播問
殘就免所不能的你一
1用坐標(biāo)表示地理位置
狀元說建立平面直角坐標(biāo)系要以能簡捷地心
利用平面直角坐標(biāo)系，繪制區(qū)
確定平面內(nèi)各點(diǎn)的坐標(biāo)為原則
域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的步
側(cè)①如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)
驟如下：
的平面示意圖.
(1)選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為
原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向，建立
動物園
平面直角坐標(biāo)系；
湖島
(2)根據(jù)具體問題確定單位
長度；
光岳樓
山陜會館
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，
金廣場
寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.
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(1)選取某一個(gè)景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建
2
用“方向角十距離”表示平面內(nèi)
立平面直角坐標(biāo)系；
物體的位置
(2)在所建立的平面直角坐標(biāo)系中，
在航海和地理測繪中，經(jīng)常用
寫出其余各景點(diǎn)的坐標(biāo).
方向角和距離來刻畫平面內(nèi)兩個(gè)物
分析(1)以光岳樓為坐標(biāo)原點(diǎn)建立
體的相對位置.運(yùn)用此法必須具備
平面直角坐標(biāo)系；
兩個(gè)數(shù)據(jù)：一是方向角；二是距離.
(2)根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫
特別要注意中心位置的確定.通常
出其余各景點(diǎn)的坐標(biāo)
以北偏東（西）或南偏東（西）來確定
解3（答案不唯一）(1)如圖所示.
方向角.
例②如圖是某學(xué)校周邊的環(huán)境示意
動物園
圖，對于學(xué)校來說：
湖心島吲
比例尺：1：10000
章
0
京
北
光手樓
炮臺
東
中陜會銷
學(xué)校B
c
金鳳廣
海洋大學(xué)
G
體訓(xùn)基地網(wǎng)球場
百花苑·309
(2)設(shè)每個(gè)方格的邊長為一個(gè)單位
·A
H.
動物園
長度，則湖心島的坐標(biāo)為（一1,2），
黃海飯店
動物園的坐標(biāo)為(4,4)，山陜會館的
(1)正東方向上有哪些場所？要明
坐標(biāo)為(2，一1)，金鳳廣場的坐標(biāo)為
確這些場所相對于學(xué)校的位置，還
(-1,-2)
需要哪些數(shù)據(jù)？
高分決勝點(diǎn)在建立平面直角坐標(biāo)系描述
(2)離學(xué)校最近的場所是什么？在
物體的位置時(shí)，要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)作
學(xué)校的哪個(gè)方向上？這一方向上還
為原點(diǎn)，一般將正北方向作為y軸正方向，將
有其他場所嗎？怎么區(qū)分？
正東方向作為x軸正方向，且比例尺選取要
恰當(dāng)，符合實(shí)際.如果建立的平面直角坐標(biāo)系
(3)要確定京山相對于學(xué)校的位置
不同，各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也就不同，但它們的相對
需要哪些數(shù)據(jù)？
位置卻始終保持不變
分析}首先要以學(xué)校為中心；其次在
【即學(xué)即試】見P79各個(gè)擊破一
說方向角時(shí)，一定要表達(dá)清楚；最后
<配人數(shù)版數(shù)學(xué)七年級下175
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七年級
數(shù)
于負(fù)數(shù)，且2>12}>0>-2
4一π（答案不唯一）5√2
學(xué)
6A解析，(m一1)2十十2=0，
11C
解析，32=9，(6)2=6，（√7）2=7，
.m-1=0,1十2=0，.m=1,1=-2,
參
(10)2=10,(、11)2=11,
∴.m十n=1十(-2)=-1.
.與3最接近的是10.故選C
12懈3原式=3十5一4=4.
7圖圖因?yàn)?<5<25，所以2號<51<
2
案
13解3原式=-2+4十√2-1+√2-2√2=1.
2
2
14-5
所以5-17
2
8
15懈3(1)因?yàn)橐弧?5<一17<一w16,√5
8D〔解析由數(shù)軸，知a<0,b>0,a<|b,所
<11<√16，即-5<-17<-4,3
以a十b>0,則|a十-a=a十b-a=b.
、11<4,所以大于一、17且小于11的所有
97-3或3-f7
整數(shù)為-4，一3，一2，一1,0,1,2,3.
第七章
平面直角坐標(biāo)系
(2)因?yàn)?36<40<、49，即6<40<7，
所以小于40的所有正整數(shù)為1,2,3,4，
7.1平面直角坐標(biāo)系
5,6.
極速特訓(xùn)營
(3)絕對值小于、18的數(shù)a滿足一√181H 2A
<、18.
3B解析a2≥0，
又因?yàn)橐弧?5<一√18<一√16，所以-5
.a2+1≥1，
一18<一4.又因?yàn)?∴.點(diǎn)P(一3，a2十1)所在的象限是第二象限
值小于、18的所有整數(shù)為一4，一3，一2，一1，
故選B.
0,1,2,3,4.
4二53
16l懈e取2.5+2.75=2.625，由2.6252
5懈 如圖所示.
2
↑y
6.890625<7,得2.625<7<2.75，
引
故7十分位上的數(shù)字可能是6或7.
-4-3-20
134x
章末好時(shí)光
。拓展演練
6B7(6,0)(3,33)
8(4,3)
1±3
223
-2
9A
解析因?yàn)锳點(diǎn)到x軸的距離為3，A點(diǎn)在
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七年級
第二象限，所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3.因?yàn)锳點(diǎn)
(-50,200)
數(shù)
到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，A點(diǎn)在
2(-4,1)
學(xué)
第二象限，所以，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為一9.所以點(diǎn)A
3解空(1)北偏東40°方向上的目標(biāo)有兩個(gè)，分別
的坐標(biāo)為（一9,3）.故選A
是小島和敵方戰(zhàn)艦B.要想確定敵方戰(zhàn)艦B的
參
101解 因?yàn)辄c(diǎn)A(3x十1,2y)與點(diǎn)B(2,3-5y)
位置，還需要知道我方潛艇和它之間的距離.
的連線平行于x軸，
(2)經(jīng)過測量可知在圖上距我方潛艇1厘米處
所以2y=3-5,解得y=號
案
的敵方戰(zhàn)艦有兩鍍，分別為敵方戰(zhàn)艦A和敵方
同理可得，3x十1=3，解得x=
3
戰(zhàn)艦C
(3)要確定每艘敵方戰(zhàn)艦的位置，需要兩個(gè)數(shù)
所以y的值分別為子·亭·
據(jù)：方向角和距離.
11懈3(1)A1,A3,A2的坐標(biāo)依次為(0,1)，
4A
(1,0),(6,0).
5(5,2)
解析，線段OA向右平移了4個(gè)單
(2)(2,0).
(3)由題圖可知螞蟻的移動方向每4次一循
位長度，A(1,2),
環(huán)，100÷4=25，所以螞蟻從點(diǎn)A1a0到點(diǎn)
.C(1十4,2)，即C(5,2).
A1o1的移動方向?yàn)橄蛏?
故答案為(5,2).
12降3如圖所示，過
6解 答案不唯一，例如：如圖所示，以火車站為
B
B點(diǎn)作BE⊥x軸，
坐標(biāo)原點(diǎn)，以火車站向東為x軸正方向，向北
過C點(diǎn)作CF⊥x
為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，各點(diǎn)的
軸，垂足分別為點(diǎn)
坐標(biāo)分別為火車站(0,0)，賓館(1,1)，醫(yī)院(4，
E,F,根據(jù)題意，可
2),超市(3,4)，商場（一1,3），體育場（一2,5）.
AE=3,BE=7.CF=5.EF=4.DF=2,
·S四邊形D=S△AE十S梯形FE十S△Dh
=合×3X7+2×7+5)×4+2×5×2
場
超市
=21+24+5
醫(yī)院
2
賓館
-79
O必車站
7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用
章未好時(shí)光
“極速特訓(xùn)營
”拓展演練
1出校門向西走120m,再向南走180m
1(2,4)
解析由點(diǎn)M(一4，一1)變換到點(diǎn)
<配人數(shù)版數(shù)學(xué)七年級下1227
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