資源簡介

北教傳螺
公21世紀戴言
神奇的莫比烏斯帶
”
直播
KETANG ZHIBO
課前早知道
1.認識“莫比烏斯帶”，學會如何將長方形紙條制成“莫
比烏斯帶”。
目標導航
2.通過操作、實踐發現“莫比烏斯帶”的特征，培養勇于
@同學們，你
探究的精神。
們知道什么是莫
比烏斯帶嗎？今
圓柱的側面是一個曲面，側面沿高展開是一個長方形
知
天，就讓我們一起
(或正方形)。
識回顧
來認識一下吧
課堂直播間
今天永遠是起跑線
神奇的莫比烏斯帶
(1)那樣扭一下，再把兩端粘上，
問題導入1
得到如圖(2)的紙環。


一個紙環的內側有一點面
在這個紙環上作個標
包屑，外面有一只螞蟻。如果不
記表示面包屑。想一
動畫演示
讓螞蟻爬過紙環的邊緣，它能吃
想，小螞蟻從，點A出發能吃到面
到面包屑嗎？
包屑嗎？
探究新知，
(1)
(2)
觀察上面的情境圖可以看到，如果螞
探究新知
蟻只在紙環的外壁上爬行，無論怎
觀察上面的情境圖可以看到不管面
樣，螞蟻是吃不到面包屑的。
包屑標在什么地方，小螞蟻都不必爬
問題導入2
過邊緣就能吃到它。這是一個神奇
先用一張長方形紙條如圖
的紙環。
《配北師大版數學六年級下|149
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27世紀戴言
品
www2icny.com
問題導入3
分別在普通紙環和“神奇的
紙環”上各取一點。從這點開始
涂色，不能翻過邊緣一直涂下
去。你發現了什么？
探究新知
通過動手操作可以發現，普通紙環被剪
成了兩個等大的普通紙環；“神奇的紙
環”剪不斷，變成了一個更大的紙環。
問題導入5
探究新知
再取兩張長方形紙條，分別
通過涂色可以發現普通紙環上的顏
把每張長方形紙條平均分成三
色總是只涂了一面；“神奇的紙環”上
份、四份，做成“神奇的紙環”，用
的顏色涂了兩面。
剪刀沿紙條上的虛線剪開，你又
問題導入4
有什么新的發現？
再取兩張長方形紙條，每張
探究新知
長方形紙條中間畫一條虛線（如
通過動手操作可以發現，平均分成三
份的“神奇的紙環”沿虛線剪開后變
圖)，再分別做成一個普通紙環
成一個大紙環套著一個小紙環；平均
和一個“神奇的紙環”。用剪刀
分成四份的“神奇的紙環”沿虛線剪
數學好玩
沿紙條上的虛線剪開，你又發現
開后變成兩條比原來的莫比烏斯帶
了什么？
周長都大一倍的紙環，而且兩條是套
在一起的。
識多一點點】
神奇的莫比烏斯帶的概念被
廣泛應用到生活中，如傳送帶、打印機
色帶、過山車、可回收標志等。
1501配北師大版數學六年級下
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