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北教傳螺云21世紀教言
單元好光
DANYUAN HAO SHIGUANG:惡TT■
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要點知識屋
充實你的腦袋一
內容重點
要點回顧
1.比例的意義。
表示兩個比相等的式子叫作比例。根據比例的意義，可以判斷兩個比
能否組成比例。
2.比例的各部分名稱。
比例的
(1)項：組成比例的四個數叫作比例的項。
認識
(2)外項與內項：在比例中，兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項
叫作比例的內項。
3.比例的基本性質。
在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。如果用字母表示比例的
四個項，即a:6=c:d或號=行，那么ad=6c。
1.解決問題。
根據比例的意義列比例解決問題。
2.解比例的意義。
比例的
求比例中的未知項，叫作解比例。
應用
3.解比例的方法。
解比例是根據比例的基本性質，把比例轉化成兩個外項的積與兩個內
項的積相等的形式（即方程），再通過解方程求出未知項的值。
1.比例尺的意義。
一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。
2.比例尺的分類。
比例尺
(1)按表現形式分，可以分為數值比例尺和線段比例尺。
(2)按將實際距離縮小還是放大分，可以分為縮小比例尺和放大比
例尺。
《配北師大版數學六年級下79
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北教傳螺
27世紀戴言
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續表
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要點回顧
3.根據比例尺求圖上距離或實際距離。
(1)圖上距離=實際距離×比例尺=實際距離÷圖上1個單位長度表
示的實際距離（單位要統一）。
(2)實際距離=圖上距離÷比例尺=圖上1個單位長度表示的實際距
離X圖上幾個單位（單位要統一）。
比例尺
4.應用比例尺畫圖。
(1)確定比例尺。
(2)根據比例尺求出圖上距離。
(3)畫圖。
(4)標出所畫圖的名稱和比例尺。
圖形的放
1.圖形的放大和縮小的特點是圖形的形狀不變，大小改變。
大與縮小
2.圖形放大和縮小的方法：一看，二算，三畫。
AtiC
單元自習室
小碎步也可以光芒萬風一
熱點①比例的實際應用
分析方程法是不同于算術解題思維
方式的一種正向思維的解題方法，是
解讀方程法是先把題中的未知量
把題中的未知量設為x,將它作為已
設為x,將它作為已知量參與運算，
知量參與運算，根據題意找出相等關
再根據題意找出相等關系，列出含
系，列出含有未知量的等式，然后求
有未知量的等式，最后求出未知量
得未知量的值的一種解題方法。
的值的一種解題方法。
解3設需要兌水xg。
例①醫院要配制一種消

30：40=120:x
毒酒精溶液，如果酒精有
30.x=4800

30g,需要兌水40g。照
視頻講解
x=160
這樣計算，現在有酒精120g,需要
圖需要兌水160g。
兌水多少克？
80配北師大版數學六年級下
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數
米)
5(判斷過程略)6：45=2：15
學
答：這個圓錐的體積是25.12立方
0.2:2.5=4：50
分米。
吉：古27：18
9底面半徑.18.84÷3.14÷2=3（分米）
考答
圓錐體積：
615:25=3:5
號×3.14×32×5.5=51.81（立方分米）
71.5:1.2=
5
3.5:2.8=5
51.81立方分米=51.81升
它們能組成比例1.5：1.2=3.5：2.8。
51.81×1=51.81(千克)
第2節
比例的應用
51.81千克>50千克
舉一反三
答：這個水桶能裝下50千克的水。
1x=0.3x=1x=30
第二單元
比例
第1節比例的認識
21x:8=號：號x=
3
(2)比例不唯一，如：x:3=2:5
舉一反三
114,2或
t=
5
‘極速特訓營
2(1)/
(2)X
3(1)C(2)B
1號
4(1)ab8648(2)6
:3=7:77(答案不唯一)
5(1)/
(2)×
(3)×
2
‘極速特訓營
(3)10312
5
11號
16
5
10
(2)67
2x=
3
27
x一10
x=2
(3)95
3(1)x:(5十x)=3:4x=15
2(1)×
(2)/
(3)/
(4)×
(5)×
(6)X
《2)3x:(x+3)=5:6x=8
3(1)A(2)A
(3)B(4)C
4(1)設在360kg水中加入xkg藥可配成
4(1)3:5=6:10(答案不唯一)
甲種消毒液。
(2)3:1=6:2(答案不唯一)
3:120=x:360
212配北師大版數學六年級下，
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120x=3×360
4x=4×24=963x=3×24=72
數
x=9
96+72=168(袋)
學
答：在360kg水中加人9kg藥可配成
答：甲、乙兩倉庫原來共有水泥168袋。
甲種消毒液。
第3節
比例尺
(2)設在184kg乙種消毒液中加入xkg
舉一反三
藥可配成甲種消毒液。
參考答案
1(1)1：5000000
184×180+4=4(kg)
(2)圖上距離實際距離
180
184X180+4=180(kg)
2(1)×
(2)×(3)×(4)×
(5)/
3
(4+x):180=3:120
、小青家
北
小紅家
120(4+x)=3×180
→東
x=0.5
答：在184kg乙種消毒液中加入0.5kg
翔翔家
學校
童童家
藥可配成甲種消毒液。
5120÷2=6060÷15=4
小明家
1厘米表示100米
答：另一個外項是4。
6設貨車每小時行x千米。
小紅家與學校的實際距離為150米。
童童家與學校的實際距離為200米。
55:x=11:9
小明家與學校的實際距離為100米。
11.x=9×55
x=45
翔翔家與學校的實際距離為250米。
(55+45)×5=500(千米)
4線段比例尺數值比例尺
答：甲、乙兩城市相距500千米。
51:8000000
7設甲倉庫原有水泥4x袋，則乙倉庫原
6三角形實際的底的長度為：
有水泥3x袋。
1
2÷
1000
=2000(cm)=20(m)
(4.x-48):3.x=2:3
三角形實際的高為：
6x=3(4x-48)
1
2.8÷
6.x=144
1000
=2800(cm)=28(m)
x=24
實際面積：20×28÷2=280(m)
《配北師大版數學六年級下1213
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