資源簡介

北教傳螺
27世紀戴言
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數
5(1)由一個菱形通過旋轉變換得到。
的底面積減小時，高反而增大。
學
(2)由一只老鼠通過軸對稱變換得到。
(4)小汽車每小時行駛60千米，行駛的
(3)由一串水果通過平移變換得到。
時間越多，行駛的路程就越多；行駛的
“極速特訓營
時間越少，行駛的路程就越少。
考答
1(1)Q
90°下2(2)090°左
極速特訓營
2(3)I
90°上2
1(1)所需天數
每天運的噸數
每天運
2(1)×
(2)×
的噸數
3(1)A(2)C
(2)乘積
(3)20
300
(4)xy
2
每人分得
3015
106
5
3
的本數/本
人數
1
2
3
5
610
少
5略
3(1)由圖可知，6月的平均氣溫最高，是
第四單元
正比例與反比例
28℃：1月的平均氣溫最低，是5℃。
(2)從1月到6月，平均氣溫隨時間的增
第1節變化的量
加而升高。
舉一反三
4(1)西瓜的質量應付的錢數
1(1)×
(2)/
(3)×(4)
應付的錢數
西瓜的質量(2)1.5
2(1)每本故事書的價格為17.5元，當購
5(1)由表可知，隨著蘋果的質量的減少，
買故事書的本數增加時，購買故事書的
應付的錢數也相應地減少
總價就增加：當購買故事書的本數減少
(2)購買蘋果的質量x和應付的錢數y
時，購買故事書的總價就減少
之間的關系可以表示為y=2x。
(2)長方形的面積為20平方厘米，當長
6(1)由表可知，表中有火車行駛的路程
增大時，寬反而減小：當長減小時，寬反
和時間兩個量。
而增大。
(2)路程隨時間的增加而增加；隨時間
(3)一個圓柱形水桶的容量是550升，當
的減小而減小。
它的底面積增大時，高反而減小；當它
(3)由題意，得s=90t。
2181配北師大版數學六年級下
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27世紀戴言
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第2節
正比例
140(千米/時)
數
從乙站到丙站的速度：700÷5=
學
舉一反三
140(千米/時)》
1(1)/
(2)/
(3)/
(4)×
答：火車從甲站到乙站及從乙站到丙站
2x和y成正比例。理由：因為x,y都是
的速度均為140千米/時。
非零數，且2x=9y,所以工=
2。
因為
參考答案
(2)成正比例。
y隨x的變化而變化，并且號是一個定
第3節
畫一畫
值，所以x與y成正比例。
“舉一反三
‘極速特訓營
1買6個這樣的商品需付48元錢。
1(1)練習本的單價
練習本的單價
2從圖中可以看出水桶中水的體積和高度
練習本的總價本數
成正比例，而且它們的關系圖象是一條
(2)正(3)不成
(4)正
經過原點的直線，從這條直線上可以直
2(1)/
(2)/
(3)×
(4)/
(5)×
觀地看到水的高度與體積的變化情況。
(6)×
(7)×
(8)/
(9)×
(10)/
極速特訓營
3(1)A(2)B
1(1)/
(2)×
41.62.02.4
2(2,20)
(4,40)
點A表示小明2天閱
1)0.4=0.40,8=0.4
1
2
1.2=0.4
讀了20頁《水滸傳》，點B表示小明4
3
.4_0.8=1,2=0.4,即它們的比值均
天閱讀了40頁《水滸傳》。
1
23
367.59成正比例。理由：因為總
相等。
(2)鉛筆的總價和數量成正比例。因為
價隨本數的變化而變化，面且果毅-
鉛筆的總價隨數量的增加而增加，且它
1.5_
1
…=1.5(一定)，所以總價
們的比值一定，所以鉛筆的總價和數量
與本數成正比例。
成正比例。
4(1)60
90120150180
(3)這個比值表示鉛筆的單價，故總價和
(2)成正比例。理由：因為工作總量隨
數量之間的關系可以表示為m=0.4。
5(1)從甲站到乙站的速度：280÷2=
工作時間的變化面變化，并且作鵠晶
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單元好光
DANYUAN HAO SHIGUANGR:惡TT￥■
ctio說
要點知識屋
充實你的腦袋一
內容重點
要點回顧
變化的量
生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
1.正比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，
如果這兩種量相對應的兩個數的比值一定，那么這兩種量就叫作成正
比例的量，它們的關系叫作正比例關系。如果用字母x和y表示兩
種相關聯的量，用字母k表示它們的比值（一定），那么正比例關系可
正比例
以表示為之=（一定）。
2.兩種量成正比例的條件
(1)一種量隨著另一種量的變化而變化：
(2)兩種量相對應的兩個數的比值一定。
畫一畫
正比例關系的圖象是一條過原點的直線。
1.反比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，
如果這兩種量相對應的兩個數的乘積一定，那么這兩種量就叫作成反
比例的量，它們的關系叫作反比例關系。如果用字母x和y表示兩
種相關聯的量，用字母及表示它們的乘積（一定），那么反比例關系可
反比例
以表示為xy=k(k一定且不為0)。
2.兩種量成反比例的條件：
(1)一種量隨著另一種量的變化而變化，
(2)兩種量相對應的兩個數的乘積一定。
《配北師大版數學六年級下143
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Acc
單元自習室
小碎也可以光老萬這
熱點①數形結合法
240+180=420(個)
圖這批零件一共有420個。
解讀數形結合法就是把抽象的數
學語言、數量關系與直觀的幾何圖
熱點2抓不變量法
形、位置關系結合起來，通過“以形
解讀抓不變量法是指在數學問題
助數”或“以數解形”使復雜的問題
中，常常會出現數量的增減變化，
簡單化、抽象的問題具體化，從而
當這些數量變化時，與它們相關的
達到優化解題途徑的目的。
另外一些數量卻沒有改變。解題
例①師徒兩人加工一批零件，前3
時抓住始終不變的數量，分析不變
個小時共加工180個，照這樣計算，
的數量與其他數量的關系，從而找
剩下的零件還要4個小時才能加工
到解題的突破口，最終把問題解答
完，這批零件一共有多少個？
出來的解題方法。
分析解決這一問題首先要把這批零
例②小華要買一些新年賀卡，由于
件看作單位“1”。根據題意，可以畫
新年賀卡降價20%，用同樣多的錢
一條線段表示出單位“1”的量，再把
可以多買6張。小華原來可以買多
它平均分成7份，前3份表示已加工
少張新年賀卡？
的180個零件，后4份表示剩下的零
分析無論是降價前，還是降價后，小
件個數，最后把兩部分相加，從而求
華所花的總錢數不變。在總錢數不
出這批零件的總數。如圖：
變的情況下，單價與張數成反比例，
3時
4時
即原單價×原張數=現單價×現張
數，可得原單價：現單價=現張數：
180個
個
原張數。由新年賀卡降價20%可得
解 設剩下x個零件沒加工完。
出新年賀卡的原單價和現單價的比
180:3=x:4
是1：0.8。
3x=720
解 設小華原來可以買x張新年賀卡，
問
x=240
視頻講解
則降價后可買(x十6)張新年賀卡。
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