資源簡介

北教傳螺
27世紀戴言
wFu2 IcnV.c m
數
5(1)由一個菱形通過旋轉變換得到。
的底面積減小時，高反而增大。
學
(2)由一只老鼠通過軸對稱變換得到。
(4)小汽車每小時行駛60千米，行駛的
(3)由一串水果通過平移變換得到。
時間越多，行駛的路程就越多；行駛的
時間越少，行駛的路程就越少。
考答
“極速特訓營
1(1)Q
90°下2(2)090°左
極速特訓營
2(3)I
90°上2
1(1)所需天數
每天運的噸數
每天運
2(1)×
(2)×
的噸數
3(1)A(2)C
(2)乘積
(3)20
300
(4)xy
2
每人分得
3015
106
5
3
的本數/本
人數
1
2
3
5
610
少
5略
3(1)由圖可知，6月的平均氣溫最高，是
第四單元
正比例與反比例
28℃：1月的平均氣溫最低，是5℃。
(2)從1月到6月，平均氣溫隨時間的增
第1節變化的量
加而升高。
舉一反三
4(1)西瓜的質量應付的錢數
1(1)×
(2)/
(3)×(4)
應付的錢數
西瓜的質量(2)1.5
2(1)每本故事書的價格為17.5元，當購
5(1)由表可知，隨著蘋果的質量的減少，
買故事書的本數增加時，購買故事書的
應付的錢數也相應地減少
總價就增加：當購買故事書的本數減少
(2)購買蘋果的質量x和應付的錢數y
時，購買故事書的總價就減少
之間的關系可以表示為y=2x。
(2)長方形的面積為20平方厘米，當長
6(1)由表可知，表中有火車行駛的路程
增大時，寬反而減小：當長減小時，寬反
和時間兩個量。
而增大。
(2)路程隨時間的增加而增加；隨時間
(3)一個圓柱形水桶的容量是550升，當
的減小而減小。
它的底面積增大時，高反而減小；當它
(3)由題意，得s=90t。
2181配北師大版數學六年級下
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27世紀戴言
AEHING ECUCATN REDU
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第2節
正比例
140(千米/時)
數
從乙站到丙站的速度：700÷5=
學
舉一反三
140(千米/時)》
1(1)/
(2)/
(3)/
(4)×
答：火車從甲站到乙站及從乙站到丙站
2x和y成正比例。理由：因為x,y都是
的速度均為140千米/時。
非零數，且2x=9y,所以工=
2。
因為
參考答案
(2)成正比例。
y隨x的變化而變化，并且號是一個定
第3節
畫一畫
值，所以x與y成正比例。
“舉一反三
‘極速特訓營
1買6個這樣的商品需付48元錢。
1(1)練習本的單價
練習本的單價
2從圖中可以看出水桶中水的體積和高度
練習本的總價本數
成正比例，而且它們的關系圖象是一條
(2)正(3)不成
(4)正
經過原點的直線，從這條直線上可以直
2(1)/
(2)/
(3)×
(4)/
(5)×
觀地看到水的高度與體積的變化情況。
(6)×
(7)×
(8)/
(9)×
(10)/
極速特訓營
3(1)A(2)B
1(1)/
(2)×
41.62.02.4
2(2,20)
(4,40)
點A表示小明2天閱
1)0.4=0.40,8=0.4
1
2
1.2=0.4
讀了20頁《水滸傳》，點B表示小明4
3
.4_0.8=1,2=0.4,即它們的比值均
天閱讀了40頁《水滸傳》。
1
23
367.59成正比例。理由：因為總
相等。
(2)鉛筆的總價和數量成正比例。因為
價隨本數的變化而變化，面且果毅-
鉛筆的總價隨數量的增加而增加，且它
1.5_
1
…=1.5(一定)，所以總價
們的比值一定，所以鉛筆的總價和數量
與本數成正比例。
成正比例。
4(1)60
90120150180
(3)這個比值表示鉛筆的單價，故總價和
(2)成正比例。理由：因為工作總量隨
數量之間的關系可以表示為m=0.4。
5(1)從甲站到乙站的速度：280÷2=
工作時間的變化面變化，并且作鵠晶
《配北師大版數學六年級下1219
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21世紀言
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正比例
直播
KETANG ZHIBO
課前早知道
1.結合生活中的實例認識正比例。
2.能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是否成正
目標導航
比例，感受函數的思想方法。
@同學們，這
3.利用正比例解決一些簡單的實際問題，感受正比例在
是一個長方形操
實際生活中的廣泛應用。
場，你知道操場的
面積與邊長有什
生活中存在著大量相互依存的變量，一個量發生變化，
么關系嗎？
另一個量也相應地發生變化。
識回顧
課堂直播間
Action
今天示遠是超跑線一
1正比例的意義
探究新知
問題導入1
1.理解題意，填寫表格
下面是正方形周長與邊長、
邊長/cm
1
2
3
4
面積與邊長之間的變化情況，把
周長/cm
4
8
12
16
表格填寫完整，并說說你分別發
邊長/cm
1
2
3
4
現了什么。
面積/cm
1
16
邊長/cm
1
2
3
2.觀察表格，探索規律
周長/cm
4
觀察表中正方形的周長與邊長、面
邊長/cm
1
2
3
積與邊長的變化情況，發現周長與
面積/cm
1
邊長、面積與邊長之間的變化規律
不同。
周長與邊長、面積與邊長之
(1)周長和面積都隨邊
間的變化規律相同嗎？
長長度的變化而變化；
(2)邊長的長度增加，周
視頻講解
《配北師大版數學六年級下|121
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北教傳螺
27世紀戴言

長和面積也相應地增加：
3.正比例的意義
(3)正方形的周長
邊長
=4(固定不變)，
像這樣，路程和時間兩個量，時間
變化，所行駛的路程也隨著變化，
正方形的面積=邊長（不固定）。
邊長
而且路程與時間的比值（也就是速
度)一定，我們就說路程和時間成
問題導入2
正比例。
輛汽車以90千米/時的速
度行駛，行駛的路程和時間如
熟幫你歸明
如果用字母x和y表示成正比
下。把下表填寫完整，你從表中
例的兩種量，用k表示它們的比值，那
發現了什么？
么正比例關系可以用式子上=（一
時間
3
5
6
7
/時
定)來表示。
路程
90180270360
km
2判斷兩種量是否成正比例的
方法
探究新知
1.理解題意，填寫表格
問題導入1
時間
圓的面積與半徑成正比例
4
2
3
4
5
8
/時
嗎？你是怎么想的？與同伴
路程
交流。
90180270360450540630720
/km
2.發現規律，作出解答
觀察表中汽車行駛的時間與路程
的變化情況發現：
探究新知
(1)路程隨時間的變化而變化：
(2)時間增加，路程也隨之增加；
1.列表分析
(3)汽車行駛的路程
=90(速度一
圓的面積
3.1412.5628.26
時間
半徑
2
3
定)。
122配北師大版數學六年級下
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