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北教傳娛云21世紀(jì)教言
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DANYUAN HAO SHIGUANG
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要點(diǎn)知識屋
充實(shí)符的腦袋一
內(nèi)容重點(diǎn)
要點(diǎn)回顧
1.“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系：點(diǎn)的運(yùn)動形成線：線的運(yùn)動形成面：面的
旋轉(zhuǎn)形成體。
2.圓柱的特征：(1)圓柱的兩個底面是大小相同的兩個圓。(2)圓柱的側(cè)
面的旋轉(zhuǎn)
面是一個曲面。(3)圓柱兩個底面間的距離叫作圓柱的高。(4)圓柱
有無數(shù)條高，且高的長度都相等。
3.圓錐的特征：(1)圓錐的底面是一個圓。(2)圓錐的側(cè)面是一個曲面。
(3)圓錐只有一條高。
1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形）。
2.圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式：(1)已知底面周長C和高h(yuǎn),求側(cè)面積，運(yùn)用
公式Sw=Ch計(jì)算。
(2)已知底面半徑r和高h(yuǎn),求側(cè)面積，可以運(yùn)用公式S側(cè)=2πh計(jì)算。
(3)已知底面直徑d和高h(yuǎn),求側(cè)面積，可以運(yùn)用公式S側(cè)=πdh計(jì)算。
圓柱的
3.圓柱表面積的計(jì)算方法：如果用S側(cè)表示一個圓柱的側(cè)面積，S底表示
表面積
底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的
表面積為S表=S側(cè)十2S底或S表=πdh十2π(d÷2)2或S表=2πrh
+2πr2。
4.圓柱表面積公式的應(yīng)用：(1)圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面
積，如無蓋水桶等圓柱形物體。(2)圓柱的表面積只包括側(cè)面積，如排
水管、油管等圓柱形物體。
42配北師大版數(shù)學(xué)六年級下
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北教傳螺
27世紀(jì)戴言
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續(xù)表
內(nèi)容重點(diǎn)
要點(diǎn)回顧
1.圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小叫作圓柱的體積。
2.圓柱的體積一底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的
底面積，h表示圓柱的高，那么V=Sh。
3.圓柱體積的計(jì)算公式：(1)已知底面積S和高h(yuǎn),求圓柱的體積可以直
圓柱的
接運(yùn)用公式V=Sh計(jì)算：(2)已知圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn),求圓柱的
體積
體積可以運(yùn)用公式V=πr2h計(jì)算：(3)已知圓柱的底面直徑d和高h(yuǎn),
求圓柱體積可以運(yùn)用公式V=π(d÷2)h計(jì)算：(4)已知圓柱的底面
周長C和高h(yuǎn),求圓柱的體積可以運(yùn)用公式V=π(C÷π÷2)2h計(jì)算。
4.圓柱形容器的容積=底面積×高，用字母表示是V=Sh。
1.圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小叫作圓錐的體積。
2.圓錐的體積=號×底面積×高。如果用V表示圓錐的體積，S表示圓
錐的底面積，h表示圓錐的高，那么V=號S弘。
3.圓錐體積的計(jì)算公式：(1)求圓錐的體積時，如果題中給出底面積S
和高方這兩個條件，那么可直接運(yùn)用V=3S%這一公式計(jì)算：(2)求
圓錐的
圓錐的體積時，如果題中給出底面半徑r和高h(yuǎn)這兩個條件，那么可
體積
以運(yùn)用V=3㎡h這一公式計(jì)算：(3)求圓錐的體積時，如果題中給
出底面直徑d和高h(yuǎn)這兩個條件，那么可以運(yùn)用V=3x(d÷2)h這
一公式計(jì)算：(4)求圓錐的體積時，如果題中給出底面周長C和高h(yuǎn)
這兩個條件，那么可以運(yùn)用V=號xC÷x÷2)h這一公式計(jì)算。
4.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
《配北師大版數(shù)學(xué)六年級下143
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27世紀(jì)戴言
學(xué)
附：本書參考答案
第一單元
圓柱與圓錐
6底面周長：3.14×6=18.84(cm)
高：8cm
參考答案
第1節(jié)
面的旋轉(zhuǎn)
答：這個圓錐的底面周長為18.84cm,
舉一反三
高為8cm。
1線面
73÷2=1.5(cm)
2A
1.5×8×8=96(cm)
3
(高)
答：切割面的面積一共是96cm2。
(底面
底面)
第2節(jié)
圓柱的表面積
(側(cè)面）
”舉一反三
(頂點(diǎn))
1(1)長方
正方(2)640
(3)15或10
(側(cè)面)
22×3.14×3=18.84(cmy
(高)
18.84×18.84≈354.95(cm2)
(底面)
答：這個圓柱的側(cè)面積大約是35495cm。
5X
3×
極速特訓(xùn)營
4(1)C(2)A(3)C(4)E(5)B
1(1)線面體
(2)一圓
曲
(6)D
(3)頂點(diǎn)
圓心
一
5設(shè)油桶的底面直徑為xdm。
2(1)×
(2)/
(3)/
(4)×
(5)×
3.14x+x=8.28
3(1)A(2)B
x=2
4(1)△
(2)×(3)△
(4)×
(5)○
高：2×2=4(dm)
(6)×(7)○
表面積：3.14×2×4+2×3.14×(2÷
5②4.41④3.21.6
2)2=31.4(dm2)
《配北師大版數(shù)學(xué)六年級下1209
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27世紀(jì)戴言
wUu21GnWG n
數(shù)
答：這個油桶的表面積為31.4dm。
2(1)X(2)/
(3)X
學(xué)
6
785×3-314×4
33.14X6÷2》×(6×號）=81.78cm)
=2355-1256
參
答：該圓柱的體積為84.78cm3。
=1099(cm)
4體積：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4
答：這個大圓柱的表面積是1099cm。
案
=28.26(m3)
極速特訓(xùn)營
總質(zhì)量：28.26×650=18369(kg)
1(1)B(2)A
.(3)C(4)C(5)C
答：這個糧囤大約能裝18369kg小麥。
2(1)1.57×0.8=1.256(cm2)
5底面積：3.14×52=78.5(dm2)
(2)2×3.14×2×4.6=57.776(cm2)
高：706.5÷78.5=9(dm)
362.8÷(2×3.14×10)=1(米)
答：這個圓柱的高是9dm。
答：這個圓柱形物體的底面半徑為1米
‘極速特訓(xùn)營
41時=60分
1(1)7900
30563056(2)0.12
3.14×1.2×1.5×10×60=3391.2(m2)
(3)5
答：每小時可壓路面3391.2m。
2(1)/
(2)×(3)×
(4)×
562.8×62.8+3.14×(62.8÷3.14÷2)2
3以長所在直線為軸形成的圓柱的體積，
×2=4571.84(cm2)
3.14×22×3=37.68(cm3)
答：做好的這個圓柱形圓筒的表面積是
以寬所在直線為軸形成的圓柱的體積.
4571.84cm2。
3.14×32×2=56.52(cm3)
6(1)3.14×0.4×2×15=37.68(平方厘米)
56.52>37.68
答：涂漆的面積是37.68平方厘米。
答：以寬所在直線為軸形成的圓柱的體
(2)3.14×40×50+3.14×[(40÷2)2-(20
積大一些。
÷2)2]+3.14×(40÷2)2=8478(cm)
42m=200cm
答：做這個儲物桶至少要用鐵皮
8478平方厘米。
V=(S外-Sg)h=3.14×[102-(18÷
2)2]×200=11932(cm)
第3節(jié)
圓柱的體積
答：做這樣的一根鋼管需準(zhǔn)備11932cm
舉一反三
的鋼材。
1(1)πr2h
(2)π(d÷2)2h
531.4×20×4÷50.24=50(厘米)》
210配北師大版數(shù)學(xué)六年級下，
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