資源簡(jiǎn)介

北教傳螺
云21世紀(jì)教
直播
圖形的放大和縮小
KETANO ZHIBO
課前早知道
目
1.結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小現(xiàn)象，體會(huì)圖形
標(biāo)導(dǎo)
的相似性。
2.掌握將圖形放大或縮小的方法，并能在方格紙上按
定的比將簡(jiǎn)單的圖形進(jìn)行放大或縮小。
回孫悟空常把
3.在活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
金箍棒藏在耳朵
里，打妖怪時(shí)又
把它變大了。你
1.兩個(gè)數(shù)相除，也叫作兩個(gè)數(shù)的比。
知道這是一種什
2.比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，叫作比值。
識(shí)回陳
么現(xiàn)象嗎？通過(guò)
3.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不
本節(jié)的學(xué)習(xí)，你
為零的數(shù)，比值不變。
就會(huì)明白的。
課堂直擂間
今天殺遠(yuǎn)是起跑線一
在方格紙上按一定的比把圖
形放大或縮小的方法
我是“巨人國(guó)"里
問(wèn)題導(dǎo)入1
-六年級(jí)的學(xué)生…
“巨人”的身高與普通人的
身高的比是4：1。六年級(jí)興趣小
組準(zhǔn)備為“巨人”設(shè)計(jì)一間教室，
我是淘氣
按相同的比放大，該如何設(shè)計(jì)
呢？想一想，說(shuō)一說(shuō)。
72配北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下
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云21世紀(jì)戴自
探究新知
的4倍。原圖形的長(zhǎng)為5格，放大
1.理解題意
4倍后為20格；寬為3格，放大4
觀察“巨人”，這是生活中的放大現(xiàn)
倍后為12格。最后按放大4倍后
象；而實(shí)際生活中的淘氣相對(duì)于
各邊的長(zhǎng)度畫(huà)出放大圖。
“巨人”而言，就是縮小的現(xiàn)象。
3.解答
2.解答
“巨人”的身高與普通人的身高的
比是4：1，“巨人”教室與普通教室
的比也應(yīng)該是4：1，因此要把普
通教室及教室內(nèi)的課桌、椅子、黑
問(wèn)題導(dǎo)入3
板等均按4：1放大。
單
問(wèn)題導(dǎo)入2
如果下圖中的三角形表示
“巨人”用的三角尺，你能將這個(gè)
如果下圖中的長(zhǎng)
三角形按1：4縮小，畫(huà)出我們用
方形表示我們教室的
的三角尺嗎？
大小，你能按4：1的
視頻講解
比將圖形放大，畫(huà)出“巨人”教室
的大小嗎？試一試，與同伴
交流。
探究新知
1.理解題意
觀察發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)直角三角形，并
探究新知
且這個(gè)直角三角形的兩條直角邊
1.理解題意
都占8個(gè)格。
觀察普通教室的平面圖的長(zhǎng)和寬，
2.算法探究
發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)占5個(gè)格，寬占3個(gè)格。
把圖形的各部分分別縮小到原來(lái)
2.算法探究
把圖形的各部分分別放大到原來(lái)
的子。三角形的兩直角邊的長(zhǎng)都
《配北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下|73
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式21世紀(jì)教言
為8格，縮小后為8×=2（格），
原面積為3×1=3(cm)。放大
最后按把各邊縮小到原來(lái)的}畫(huà)
后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3×3=
9(cm):寬為1×3=3(cm)。
出縮小圖。
周長(zhǎng)變?yōu)?9十3)×2=24(cm);
3.解答
面積變?yōu)?X3=27(cm)。
24÷8=327÷3=9
解 長(zhǎng)方形各邊放大到原來(lái)的
3倍后，周長(zhǎng)也放大到原來(lái)的3
倍，面積放大到原來(lái)的9倍。
幫覺(jué)明納
解題有妙招圖形放大到原來(lái)的”倍
元
1.圖形的放大和縮小是生活中常
時(shí)，它的周長(zhǎng)放大到原來(lái)的1倍，面積
見(jiàn)的現(xiàn)象，把一個(gè)圖形放大或縮小后
放大到原來(lái)的2倍；圖形縮小到原來(lái)的
所得到的圖形與原圖形相比，形狀相
同，大小不同。
上時(shí)，它的周長(zhǎng)縮小到原來(lái)的，面積
2.在方格紙上按一定的比將圖形
縮小到原來(lái)的
進(jìn)行放大或縮小分為三步：一看，看原
3。
圖形每邊各占幾格：二算，計(jì)算按給定
例②把下面的平行四邊形的各
的比將圖形的各邊放大或縮小后得到
的新圖形每邊各占幾格；三畫(huà)，按計(jì)算
邊按1：3的比縮小。
出的結(jié)果畫(huà)出原圖形的放大圖或縮
小圖。
典例精析
例①把一個(gè)長(zhǎng)3cm、寬1cm的
分析原平行四邊形的上、下兩條
長(zhǎng)方形各邊放大到原來(lái)的3倍，
它的周長(zhǎng)和面積各發(fā)生了怎樣
邊各占9格，縮小到原來(lái)的后
的變化？
變?yōu)?格，原平行四邊形的左、右
分析原周長(zhǎng)為(3十1)×2=8(cm);
兩條邊都變?yōu)殚L(zhǎng)3格、寬1格的
74配北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下
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27世紀(jì)戴言
wUu21GnWG n
數(shù)
米)
5(判斷過(guò)程略)6：45=2：15
學(xué)
答：這個(gè)圓錐的體積是25.12立方
0.2:2.5=4：50
分米。
吉：古27：18
9底面半徑.18.84÷3.14÷2=3（分米）
考答
圓錐體積：
615:25=3:5
號(hào)×3.14×32×5.5=51.81（立方分米）
71.5:1.2=
5
3.5:2.8=5
51.81立方分米=51.81升
它們能組成比例1.5：1.2=3.5：2.8。
51.81×1=51.81(千克)
第2節(jié)
比例的應(yīng)用
51.81千克>50千克
舉一反三
答：這個(gè)水桶能裝下50千克的水。
1x=0.3x=1x=30
第二單元
比例
第1節(jié)比例的認(rèn)識(shí)
21x:8=號(hào)：號(hào)x=
3
(2)比例不唯一，如：x:3=2:5
舉一反三
114,2或
t=
5
‘極速特訓(xùn)營(yíng)
2(1)/
(2)X
3(1)C(2)B
1號(hào)
4(1)ab8648(2)6
:3=7:77(答案不唯一)
5(1)/
(2)×
(3)×
2
‘極速特訓(xùn)營(yíng)
(3)10312
5
11號(hào)
16
5
10
(2)67
2x=
3
27
x一10
x=2
(3)95
3(1)x:(5十x)=3:4x=15
2(1)×
(2)/
(3)/
(4)×
(5)×
(6)X
《2)3x:(x+3)=5:6x=8
3(1)A(2)A
(3)B(4)C
4(1)設(shè)在360kg水中加入xkg藥可配成
4(1)3:5=6:10(答案不唯一)
甲種消毒液。
(2)3:1=6:2(答案不唯一)
3:120=x:360
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wUu21 cnV.c n
120x=3×360
4x=4×24=963x=3×24=72
數(shù)
x=9
96+72=168(袋)
學(xué)
答：在360kg水中加人9kg藥可配成
答：甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)原來(lái)共有水泥168袋。
甲種消毒液。
第3節(jié)
比例尺
(2)設(shè)在184kg乙種消毒液中加入xkg
舉一反三
藥可配成甲種消毒液。
參考答案
1(1)1：5000000
184×180+4=4(kg)
(2)圖上距離實(shí)際距離
180
184X180+4=180(kg)
2(1)×
(2)×(3)×(4)×
(5)/
3
(4+x):180=3:120
、小青家
北
小紅家
120(4+x)=3×180
→東
x=0.5
答：在184kg乙種消毒液中加入0.5kg
翔翔家
學(xué)校
童童家
藥可配成甲種消毒液。
5120÷2=6060÷15=4
小明家
1厘米表示100米
答：另一個(gè)外項(xiàng)是4。
6設(shè)貨車每小時(shí)行x千米。
小紅家與學(xué)校的實(shí)際距離為150米。
童童家與學(xué)校的實(shí)際距離為200米。
55:x=11:9
小明家與學(xué)校的實(shí)際距離為100米。
11.x=9×55
x=45
翔翔家與學(xué)校的實(shí)際距離為250米。
(55+45)×5=500(千米)
4線段比例尺數(shù)值比例尺
答：甲、乙兩城市相距500千米。
51:8000000
7設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有水泥4x袋，則乙倉(cāng)庫(kù)原
6三角形實(shí)際的底的長(zhǎng)度為：
有水泥3x袋。
1
2÷
1000
=2000(cm)=20(m)
(4.x-48):3.x=2:3
三角形實(shí)際的高為：
6x=3(4x-48)
1
2.8÷
6.x=144
1000
=2800(cm)=28(m)
x=24
實(shí)際面積：20×28÷2=280(m)
《配北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下1213
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