資源簡介

北教傳螺
27世紀戴言
學
附：本書參考答案
第一單元
圓柱與圓錐
6底面周長：3.14×6=18.84(cm)
高：8cm
參考答案
第1節
面的旋轉
答：這個圓錐的底面周長為18.84cm,
舉一反三
高為8cm。
1線面
73÷2=1.5(cm)
2A
1.5×8×8=96(cm)
3
(高)
答：切割面的面積一共是96cm2。
(底面
底面)
第2節
圓柱的表面積
(側面）
”舉一反三
(頂點)
1(1)長方
正方(2)640
(3)15或10
(側面)
22×3.14×3=18.84(cmy
(高)
18.84×18.84≈354.95(cm2)
(底面)
答：這個圓柱的側面積大約是35495cm。
5X
3×
極速特訓營
4(1)C(2)A(3)C(4)E(5)B
1(1)線面體
(2)一圓
曲
(6)D
(3)頂點
圓心
一
5設油桶的底面直徑為xdm。
2(1)×
(2)/
(3)/
(4)×
(5)×
3.14x+x=8.28
3(1)A(2)B
x=2
4(1)△
(2)×(3)△
(4)×
(5)○
高：2×2=4(dm)
(6)×(7)○
表面積：3.14×2×4+2×3.14×(2÷
5②4.41④3.21.6
2)2=31.4(dm2)
《配北師大版數學六年級下1209
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北教傳螺
27世紀戴言
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數
答：這個油桶的表面積為31.4dm。
2(1)X(2)/
(3)X
學
6
785×3-314×4
33.14X6÷2》×(6×號）=81.78cm)
=2355-1256
參
答：該圓柱的體積為84.78cm3。
=1099(cm)
4體積：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4
答：這個大圓柱的表面積是1099cm。
案
=28.26(m3)
極速特訓營
總質量：28.26×650=18369(kg)
1(1)B(2)A
.(3)C(4)C(5)C
答：這個糧囤大約能裝18369kg小麥。
2(1)1.57×0.8=1.256(cm2)
5底面積：3.14×52=78.5(dm2)
(2)2×3.14×2×4.6=57.776(cm2)
高：706.5÷78.5=9(dm)
362.8÷(2×3.14×10)=1(米)
答：這個圓柱的高是9dm。
答：這個圓柱形物體的底面半徑為1米
‘極速特訓營
41時=60分
1(1)7900
30563056(2)0.12
3.14×1.2×1.5×10×60=3391.2(m2)
(3)5
答：每小時可壓路面3391.2m。
2(1)/
(2)×(3)×
(4)×
562.8×62.8+3.14×(62.8÷3.14÷2)2
3以長所在直線為軸形成的圓柱的體積，
×2=4571.84(cm2)
3.14×22×3=37.68(cm3)
答：做好的這個圓柱形圓筒的表面積是
以寬所在直線為軸形成的圓柱的體積.
4571.84cm2。
3.14×32×2=56.52(cm3)
6(1)3.14×0.4×2×15=37.68(平方厘米)
56.52>37.68
答：涂漆的面積是37.68平方厘米。
答：以寬所在直線為軸形成的圓柱的體
(2)3.14×40×50+3.14×[(40÷2)2-(20
積大一些。
÷2)2]+3.14×(40÷2)2=8478(cm)
42m=200cm
答：做這個儲物桶至少要用鐵皮
8478平方厘米。
V=(S外-Sg)h=3.14×[102-(18÷
2)2]×200=11932(cm)
第3節
圓柱的體積
答：做這樣的一根鋼管需準備11932cm
舉一反三
的鋼材。
1(1)πr2h
(2)π(d÷2)2h
531.4×20×4÷50.24=50(厘米)》
210配北師大版數學六年級下，
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云21世紀言
圓柱的體積
”
直播
KETANG ZHIBO
課前早知道
1.結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積和容積的含義。
2.經歷“類比猜想一驗證說明”來探索圓柱體積計算方
目標導航
法的過程，滲透轉化的思想方法。
回同學們，你們
3.掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，
會計算這些圓柱形
并會解決一些簡單的實際問題
杯子的體積嗎？這
4.培養動手操作能力，發展空間觀念，提高解決問題的能力。
節課讓我們動手試
1.物體所占空間的大小，叫作物體的體積
一試吧！
2.正方體和長方體的體積都等于“底面積×高”。
知識回顧
課堂直播間
今天示遠是起跑線一
1圓柱體積的含義和計算公式
需要求圓柱的體積。想一想，怎
問題導入
樣計算圓柱的體積呢？
探究新知
這名組的娃子，
1.理解題意
需要多少木材呢？
求制作一根圓柱形柱子需要多少
木材，就是求圓柱形柱子的體積；
求一個圓柱形杯子能裝多少毫升
一個懷子能裝多
水，就是求這個圓柱形杯子的
少毫升水呢？
容積。
2.圓柱體積和容積的含義
一個圓柱所占空間的大小，叫作這
個圓柱的體積。
一個圓柱形容器所能容納物體的
上面的兩個問題，實際上都
體積，就是這個圓柱形容器的容
《配北師大版數學六年級下123
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積。容積與體積的計算方法相同，
拼成
但是容積要從容器里測量相關
數據。
3.猜想圓柱體積的計算方法
[小貼士將圓柱轉化成長方體求體積，
低方體、正方你的休積
體現了轉化的數學思想方法」
郴等下“底面積×高”
對比觀察兩個圖形，發
我猜烈圓柱的怵積也可
館等于“館別×高”：
現：拼成的長方體和圓柱
元
相比，雖然形狀變了，但
動畫演示
是體積大小沒變，長方體的體積等于
圓柱的體積；長方體底面積等于圓柱
的底面積；兩個立體圖形高相等。而
-5a
“長方體的體積=底面積×高”，所以
4.驗證猜想
“圓柱的體積=底面積×高”。
方法1：把相同的硬幣堆疊在一起
(如圖)，硬幣的底面積是固定的，
識多一忘點由長方體、正方體的體積公式
每增加一枚硬幣，高就增加一些，
推得圓柱體積的計算方法，體現了類比
思想。類比思想是指依據兩類數學對象
體積也隨之增大。由此推出：圓柱
的相似性，將已知的一類數學對象的性
的體積=底面積×高。
質遷移到另一類數學對象上去的思想。
5.結論
(1)圓柱的體積計算公式。
方法2：把圓柱的底面平均分成許
圓柱的體積=底面積×高
多（所分的份數必須是偶數）面積
(2)用字母表示圓柱的體積計算
相等的扇形，再按照這些扇形沿著
公式。
圓柱的高把圓柱切開，拼起來，得
如果用V表示圓柱的體積，d表示
到一個近似的長方體（平均分的份
底面直徑，r表示底面半徑，S表示
數越多，所拼成的立體圖形就越接
底面積，h表示高，那么圓柱的體
近長方體)，如圖。
積計算公式有V=Sh,V=πr2h,V
241配北師大版數學六年級下
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