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北教傳娛云21世紀(jì)教言
單元好光
DANYUAN HAO SHIGUANGBI
要點知識屋
充實你的腦袋一
內(nèi)容重點
要點回顧
1.圓柱的特征
圓柱是由兩個底面和一個側(cè)面圍成的。它的底面是完全相同的兩
個圓，側(cè)面是一個曲面。圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長方形（或
圓柱的認識
正方形)，這個長方形（正方形）的長（或邊長）等于圓柱的底面周長，
寬（或邊長）等于圓柱的高。
2.圓柱的高
圓柱的兩個底面之間的距離叫作圓柱的高。圓柱有無數(shù)條高。
1.圓柱的側(cè)面積
圓柱的側(cè)面積=底面周長X高，用字母表示：S側(cè)=Ch。
圓柱的表面積
2.圓柱的表面積
圓柱的表面積=側(cè)面積十底面積×2，用字母表示：S表=Ch十2πr2。
圓柱體積的計算公式：圓柱的體積=底面積×高，用字母表示
圓柱的體積
V=Sho
1.圓錐的特征
圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的，它的底面是一個圓，側(cè)面是
圓錐的認識
一個曲面。
2.圓錐的高
從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。
1.圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的號。
圓錐的體積
2.圓錐體積的字母公式：V￥=3V勝=3Sh。
《配人教版數(shù)學(xué)六年級下71
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北教傳螺
27世紀(jì)戴言
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單元自習(xí)室
小碎也可以光老萬天
熱點)用推理法解決求圓柱形物
3.14×4×8=125.6(dm2)
體表面積的實際問題
圖這個水桶的表面積是125.6dm。
解讀推理法是根據(jù)題中的已知條
熱點2等積變形法
件，通過概括、抽象、推理得出規(guī)律
解讀等積變形法是指幾何物體的
或答案的一種研究問題的方法。
形狀發(fā)生變化后，變化后的物體和
例①如圖所示是一個長方形的塑料
原物體相比較，體積不變。
板，利用圖中的陰影部分剛好能做
例②將一個底面半徑為20cm,高
成一個圓柱形的帶蓋水桶（接頭處
為27cm的圓錐形鋁材和一個底面
忽略不計)。求這個水桶的表
半徑為30cm,高為20cm的圓柱形
面積。
鋁材熔鑄成一個底面半徑為15cm
的圓柱形鋁材，求這個新圓柱形鋁
材的高。
16.56dm
分析把兩個物體熔鑄成一個物體，
分析求水桶的表面積就
雖然形狀發(fā)生了變化，但總體積不
要知道水桶的底面直徑d
變，可以先求出兩個物體的體積和，
(或半徑)和高。由圖可
視頻講解
再除以新圓柱形鋁材的底面積，就能
得，陰影部分長方形的長（即水桶的
求出這個新圓柱形鋁材的高。
底面周長)為3.14d,寬（即水桶的
高)為2d,整個長方形塑料板的長為
解3V側(cè)維=于
×3.14×202
d十3.14d=16.56(dm),據(jù)此先求出
×27=11304(cm3)
水桶的底面直徑和高，再求表面積。
V圓柱=元r2h=3.14×302×20=
解 水桶的底面直徑：
56520(cm3)
16.56÷(1+3.14)=4(dm)
(11304+56520)÷(3.14×152)=
水桶的高：4×2=8(dm)
96(cm)
水桶的表面積：3.14×
×2+
圖這個新圓柱形鋁材的高為96cm。
72|配人教版數(shù)學(xué)六年級下
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27世紀(jì)戴言
第3單元
圓柱與圓錐
[解析}已知圓柱的底面半徑是2cm,高
數(shù)
學(xué)
第1節(jié)
圓柱
是5cm。
底面周長：2×3.14×2=12.56(cm);
第1課時
圓柱的認識
側(cè)面積：12.56×5=62.8(cm2);
參
“舉一反三
底面積：3.14×22-12.56(cm);
1(側(cè)面)
表面積：62.8+12.56×2=87.92(cm).
(底面
案
257
解析已知圓柱的表面積是216平
高)
方厘米，側(cè)面積是102平方厘米，則底
2三底
相等曲
面積為(216一102)÷2=57（平
3兩個底面無數(shù)
方厘米)。
4(2)
圓柱的高
圓柱底面圓的半徑
3底面周長：3.14×3=9.42(cm)
532
側(cè)面積：9.42×9.42=88.7364(cm2)
66.28÷3.14÷2=1(cm)
兩個底面的面積：3.14×(3÷2)2×2=
3.14×12=3.14(cm2)
14.13(cm2)
答：這個圓柱的底面積是3.14cm2。
表面積：88.7364+14.13≈
‘極速特訓(xùn)營
102.87(cm)
1(1)(4)(7)是圓柱
答：這個圓柱的表面積約是102.87cm。
2(1)電池水杯
衛(wèi)生紙簡（答案不唯
4鐵皮水桶的側(cè)面積：2×3.14×20×50
=6280(平方厘米)
一)(2)38
鐵皮水桶的底面積：3.14×20=
3(1)/
(2)×(3)/
(4)/
(5)/
1256(平方厘米)
42×3.14×0.5=3.14(分米)
需要的鐵皮：6280+1256=7536（平方
答：圓柱的高是3.14分米
厘米)≈7600（平方厘米）
550×4+15×4+25=200+60+25=
答：至少需要大約7600平方厘米鐵皮。
285(cm)
“極速特訓(xùn)營
答：扎這個盒子至少用去彩帶285cm。
6第一個圓柱上。
1(1)24
(2)351.68
(3)24(4)2
2(1)C(2)C(3)C(4)A(5)B
第2課時
圓柱的表面積
362.8cm287.92cm2
62.8m
舉一反三
69.08m256.52dm2
183.69dm
162.812.56
87.92
4第一個圓柱
配人教版數(shù)學(xué)六年級下I217
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北教傳螺
27世紀(jì)戴言
wFu2 IcnV.c m
數(shù)
底面積：3.14×52=78.5（平方厘米）
蓄水池的表面積：7.065+23.55=
側(cè)面積：3.14×5×2×10=314（平方厘
30.615(m2)
米)
共需的水泥：2.4×30.615=
參
表面積：78.5×2+314=471（平方厘
73.476(kg)
答
米)
答：共需水泥73.476kg。
第二個圓柱
8燈籠的側(cè)面積：3.14×30×35=3297(cm)
燈籠底面半徑：30÷2=15(cm)
底面積：3.14×
=3.14(平方厘
圓口半徑：10÷2=5(cm)》
米)
燈籠的底面積：3.14×(152一52)=
側(cè)面積：3.14×2×4.5=28.26（平方厘
628(cm2)
米)
燈籠的表面積：3297+2×628=
表面積：2×3.14+28.26=34.54（平方
4553(cm2)
厘米)
答：這個燈籠一共用了4553cm的紙
53.14×1.2×1.5=5.652(平方米)
9每根龍柱的側(cè)面積：3.14×1.2×19.2
5.652×20=113.04(平方米)
=72.3456(m)
答：前輪滾動一周，壓路的面積是
粉刷的面積：72.3456×4=289.3824≈
5.652平方米。如果滾動20周，那么壓
290(m2)
路的面積是113.04平方米。
答：粉刷的面積大約是290m2。
6側(cè)面積：2×3.14×15×40=3768（平方
第3課時
圓柱的體積
厘米》
舉一反三
底面積：3.14×15=706.5（平方厘米）
130
需要的鐵皮：3768+706.5=4474.5（平
2第一個圓柱的體積：3.14×32×10
方厘米)≈44.75（平方分米）
282.6(立方厘米)
答：做這樣一個水桶至少需要44.75平
方分米的鐵皮。
第二個圓柱的體積：3.14×（號）×10
7蓄水池的底面半徑：9.42÷3.14÷2=
=125.6(立方厘米)
1.5(m)
325×2=50(立方厘米)》
蓄水池的底面積：3.14×1.52=
答：這個鐵球的體積是50立方厘米。
7.065(m2)
4糧囤的底面半徑：12.56÷3.14÷2=
蓄水池的側(cè)面積：9.42×2.5=23.55(m2)
2(m)
2181配人教版數(shù)學(xué)六年級下
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