資源簡介

北教傳螺
飛21世紀敦言
第2課時
圓柱的表面積
直播
KETANO ZHIBO
課前早知道
1.理解圓柱的表面積的意義。
2.掌握圓柱的表面積和側面積的計算方法，會正確計算
圓柱的表面積和側面積。
目標導航
@同學們，你們
3.能運用圓柱的表面積和側面積的相關知識解決生活
知道怎樣計算這
中的問題。
些圓柱形紙盒的
1.長方形的面積=長×寬，用字母表示為S=ab。
表面積嗎？
2.正方形的面積=邊長X邊長，用字母表示為S=a2。
知識回酥
3.圓的面積的計算公式：S=πr2。
課堂直播間
今天示遠是起跑線一
1圓柱表面積的意義和計算方法
面包括兩個底面和一個側面。因
問題導入1
此，圓柱的表面積=圓柱的側面積
十兩個底面的面積。
問題導入2
圓柱的表面積指的是什么？
你會計算圓柱的側面積嗎？
探究新知
探究新知
1.圓柱表面積的含義
1.圓柱側面積的含義
圓柱的表面積是指圓柱的側面積
圓柱的側面積是指圓柱側面的
和兩個底面的面積之和。
面積。
2.圓柱表面積公式的推導
2.圓柱側面積公式的推導
底而
底面
底面
底面
底面
底面的
底面的
底面的
面的周書
高
高
高
周長側面
周長
周長
底面
底面
底面
底面
觀察圓柱的展開圖，可知圓柱的表
把圓柱的側面沿著一條高剪開，
配人教版數學六年級下45
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云21世紀
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展開后得到一個長方
◇
典例精析
形，這個長方形的長等
可
例①如果一個圓柱的底面直徑
于圓柱底面的周長，寬
動畫演示
是0.5m,高是1.8m,那么它
等于圓柱的高。因為
的側面積是多少平方米？（得
長方形的面積=長×寬，所以圓柱
數保留兩位小數)
的側面積=底面周長×高，用字母
分析先根據公式C=πd求出圓
表示就是S=C。側面積、底面周
柱的底面周長，再根據側面積公
長和高這三個量中，只要知道任意
式S=Ch進行計算，求出圓柱的
兩個量就可以求出第三個量，即C
側面積。
=S÷h,h=S÷C。
1解3.14×0.5×1.8=1.57×
來幫你歸納
1.8≈2.83(m)）
1.圓柱側面積的計算方法：
圖它的側面積約是2.83m。
(1)已知圓柱底面周長C和
3
高h,S側=Cho
舉一反三
(2)已知圓柱底面直徑d和
1一個圓柱的底面半徑是2cm,高是
高h,S側=πdh。
5cm,它的側面積是(
)cm2,底
(3)已知圓柱底面半徑r和
面積是(
)cm,表面積是
高h,S側=2πrh。
)cm2。
2.圓柱表面積的計算方法
2一個圓柱的表面積是216平方厘
(1)已知圓柱底面半徑r和
米，側面積是102平方厘米，底面
高h,S表=2πrh十2πr2。
積是(
)平方厘米
(2)已知圓柱底面直徑d和
3一個底面直徑為3cm的圓柱，將
高h,S張=dh+2x(號)。
其側面展開后是一個正方形，這
個圓柱的表面積是多少平方厘
(3)已知圓柱底面周長C和
米？（得數保留兩位小數）
高h,S表=Ch十2π
2元
46配人教版數學六年級下
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27世紀戴言
第3單元
圓柱與圓錐
[解析}已知圓柱的底面半徑是2cm,高
數
學
第1節
圓柱
是5cm。
底面周長：2×3.14×2=12.56(cm);
第1課時
圓柱的認識
側面積：12.56×5=62.8(cm2);
“舉一反三
底面積：3.14×22-12.56(cm);
1(側面)
表面積：62.8+12.56×2=87.92(cm).
(底面
案
257
解析已知圓柱的表面積是216平
高)
方厘米，側面積是102平方厘米，則底
2三底
相等曲
面積為(216一102)÷2=57（平
3兩個底面無數
方厘米)。
4(2)
圓柱的高
圓柱底面圓的半徑
3底面周長：3.14×3=9.42(cm)
532
側面積：9.42×9.42=88.7364(cm2)
66.28÷3.14÷2=1(cm)
兩個底面的面積：3.14×(3÷2)2×2=
3.14×12=3.14(cm2)
14.13(cm2)
答：這個圓柱的底面積是3.14cm2。
表面積：88.7364+14.13≈
‘極速特訓營
102.87(cm)
1(1)(4)(7)是圓柱
答：這個圓柱的表面積約是102.87cm。
2(1)電池水杯
衛生紙簡（答案不唯
4鐵皮水桶的側面積：2×3.14×20×50
=6280(平方厘米)
一)(2)38
鐵皮水桶的底面積：3.14×20=
3(1)/
(2)×(3)/
(4)/
(5)/
1256(平方厘米)
42×3.14×0.5=3.14(分米)
需要的鐵皮：6280+1256=7536（平方
答：圓柱的高是3.14分米
厘米)≈7600（平方厘米）
550×4+15×4+25=200+60+25=
答：至少需要大約7600平方厘米鐵皮。
285(cm)
“極速特訓營
答：扎這個盒子至少用去彩帶285cm。
6第一個圓柱上。
1(1)24
(2)351.68
(3)24(4)2
2(1)C(2)C(3)C(4)A(5)B
第2課時
圓柱的表面積
362.8cm287.92cm2
62.8m
舉一反三
69.08m256.52dm2
183.69dm
162.812.56
87.92
4第一個圓柱
配人教版數學六年級下I217
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27世紀戴言
wFu2 IcnV.c m
數
底面積：3.14×52=78.5（平方厘米）
蓄水池的表面積：7.065+23.55=
側面積：3.14×5×2×10=314（平方厘
30.615(m2)
米)
共需的水泥：2.4×30.615=
參
表面積：78.5×2+314=471（平方厘
73.476(kg)
答
米)
答：共需水泥73.476kg。
第二個圓柱
8燈籠的側面積：3.14×30×35=3297(cm)
燈籠底面半徑：30÷2=15(cm)
底面積：3.14×
=3.14(平方厘
圓口半徑：10÷2=5(cm)》
米)
燈籠的底面積：3.14×(152一52)=
側面積：3.14×2×4.5=28.26（平方厘
628(cm2)
米)
燈籠的表面積：3297+2×628=
表面積：2×3.14+28.26=34.54（平方
4553(cm2)
厘米)
答：這個燈籠一共用了4553cm的紙
53.14×1.2×1.5=5.652(平方米)
9每根龍柱的側面積：3.14×1.2×19.2
5.652×20=113.04(平方米)
=72.3456(m)
答：前輪滾動一周，壓路的面積是
粉刷的面積：72.3456×4=289.3824≈
5.652平方米。如果滾動20周，那么壓
290(m2)
路的面積是113.04平方米。
答：粉刷的面積大約是290m2。
6側面積：2×3.14×15×40=3768（平方
第3課時
圓柱的體積
厘米》
舉一反三
底面積：3.14×15=706.5（平方厘米）
130
需要的鐵皮：3768+706.5=4474.5（平
2第一個圓柱的體積：3.14×32×10
方厘米)≈44.75（平方分米）
282.6(立方厘米)
答：做這樣一個水桶至少需要44.75平
方分米的鐵皮。
第二個圓柱的體積：3.14×（號）×10
7蓄水池的底面半徑：9.42÷3.14÷2=
=125.6(立方厘米)
1.5(m)
325×2=50(立方厘米)》
蓄水池的底面積：3.14×1.52=
答：這個鐵球的體積是50立方厘米。
7.065(m2)
4糧囤的底面半徑：12.56÷3.14÷2=
蓄水池的側面積：9.42×2.5=23.55(m2)
2(m)
2181配人教版數學六年級下
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