資源簡介

北教傳娛
天21世紀教自
第3課時圓柱的體積
三
KETANO ZHIBO
課前早知道
1.經歷探索圓柱體積計算公式的過程，體會轉化的思想
目標導航
方法。
2.掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體
積，并解決生活中的實際問題。
3.發展空間觀念，提高動手操作和解決問題的能力。
@同學們，你們
1.物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積
會計算這些圓柱
單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成
形杯子的體積嗎？
知
cm3,dm3和m3。
自己動手試一
回
2.長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為V=bh。
試吧！
正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示為
V=a2.
課堂值播間
今天余遠是起跑線一
1
圓柱體積的意義和計算公式
能不能將圓柱轉化成我們學過
問題導入
的立體圖形，計算出它的體積
呢？
把圖柱切開，再
把圓柱的底
像這樣拼起來，得
面分成許多相
探究新知
玉到一個近似的長方
等的扁形。
1.理解題意
體.
圓柱的體積是指圓柱所占空間的
大小，要求圓柱的體積可以類比長
方體的體積進行求解。
2.算法探究
我們會計算長方體和正方體
如圖，將圓柱的底面分成許多相等
的體積，圓柱的體積怎樣計算呢？
的扇形，再拼起來，可以將圓柱轉
521配人教版數學六年級下
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北教傳螺
天21世紀宣
化成一個近似的長方體。分成的
典例精析
扇形越多，拼成的立體圖形就越接
例①一個圓柱的底面
●
近于長方體。
周長是31.4cm,高
是12cm,它的體積是
視頻講解
多少立方厘米？
分析要求圓柱的體積，必須求出
從圖中可以看出：長方體的體積等
圓柱的底面積，可以根據底面周
于圓柱的體積，長方體的底面積等
長求出圓柱的底面半徑，進而求
于圓柱的底面積，長方體的高等于
出底面積，再用底面積乘高求出
圓柱的高。根據長方體的體積=
體積。
底面積×高，得出圓柱的體積=底
解 圓柱的底面半徑：
面積×高。
31.4÷3.14÷2=5(cm》
小貼(1)把圓柱分成若千等份時，一
圓柱的底面積：3.14×52=
3
定要分成偶數份。
78.5(cm2)
單
(2)把圓柱轉化成長方體求其體積，蘊
圓柱的體積：78.5×12=
涵了轉化的思想方法。
942(cm3)
3.解答
圖它的體積是942cm3。
若用V表示圓柱的體
小貼士知道圖柱的底面積和高，就可
積，S表示圓柱的底面
以求出圓柱的體積；而已知圓柱的體積
積，h表示圓柱的高，則圓
動畫演示
和高（或底面積），也可以求出圓柱的底
柱的體積計算公式：V=S。若知道
面積（或高）。
圓柱的底面半徑r和高h,則圓柱的
舉一反三
體積公式還可以寫成V=mh。
1填空題。
桌幫優陽納
一個圓柱的底面積是12平方厘
圓柱的體積=底面積×高，用宇
米，高是2.5厘米，這個圓柱的體
母表示：V=Sh或V=wh
積是(
)立方厘米。
配人教版數學六年級下丨53
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27世紀戴言
第3單元
圓柱與圓錐
[解析}已知圓柱的底面半徑是2cm,高
數
學
第1節
圓柱
是5cm。
底面周長：2×3.14×2=12.56(cm);
第1課時
圓柱的認識
側面積：12.56×5=62.8(cm2);
“舉一反三
底面積：3.14×22-12.56(cm);
1(側面)
表面積：62.8+12.56×2=87.92(cm).
(底面
案
257
解析已知圓柱的表面積是216平
高)
方厘米，側面積是102平方厘米，則底
2三底
相等曲
面積為(216一102)÷2=57（平
3兩個底面無數
方厘米)。
4(2)
圓柱的高
圓柱底面圓的半徑
3底面周長：3.14×3=9.42(cm)
532
側面積：9.42×9.42=88.7364(cm2)
66.28÷3.14÷2=1(cm)
兩個底面的面積：3.14×(3÷2)2×2=
3.14×12=3.14(cm2)
14.13(cm2)
答：這個圓柱的底面積是3.14cm2。
表面積：88.7364+14.13≈
‘極速特訓營
102.87(cm)
1(1)(4)(7)是圓柱
答：這個圓柱的表面積約是102.87cm。
2(1)電池水杯
衛生紙簡（答案不唯
4鐵皮水桶的側面積：2×3.14×20×50
=6280(平方厘米)
一)(2)38
鐵皮水桶的底面積：3.14×20=
3(1)/
(2)×(3)/
(4)/
(5)/
1256(平方厘米)
42×3.14×0.5=3.14(分米)
需要的鐵皮：6280+1256=7536（平方
答：圓柱的高是3.14分米
厘米)≈7600（平方厘米）
550×4+15×4+25=200+60+25=
答：至少需要大約7600平方厘米鐵皮。
285(cm)
“極速特訓營
答：扎這個盒子至少用去彩帶285cm。
6第一個圓柱上。
1(1)24
(2)351.68
(3)24(4)2
2(1)C(2)C(3)C(4)A(5)B
第2課時
圓柱的表面積
362.8cm287.92cm2
62.8m
舉一反三
69.08m256.52dm2
183.69dm
162.812.56
87.92
4第一個圓柱
配人教版數學六年級下I217
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27世紀戴言
wFu2 IcnV.c m
數
底面積：3.14×52=78.5（平方厘米）
蓄水池的表面積：7.065+23.55=
側面積：3.14×5×2×10=314（平方厘
30.615(m2)
米)
共需的水泥：2.4×30.615=
參
表面積：78.5×2+314=471（平方厘
73.476(kg)
答
米)
答：共需水泥73.476kg。
第二個圓柱
8燈籠的側面積：3.14×30×35=3297(cm)
燈籠底面半徑：30÷2=15(cm)
底面積：3.14×
=3.14(平方厘
圓口半徑：10÷2=5(cm)》
米)
燈籠的底面積：3.14×(152一52)=
側面積：3.14×2×4.5=28.26（平方厘
628(cm2)
米)
燈籠的表面積：3297+2×628=
表面積：2×3.14+28.26=34.54（平方
4553(cm2)
厘米)
答：這個燈籠一共用了4553cm的紙
53.14×1.2×1.5=5.652(平方米)
9每根龍柱的側面積：3.14×1.2×19.2
5.652×20=113.04(平方米)
=72.3456(m)
答：前輪滾動一周，壓路的面積是
粉刷的面積：72.3456×4=289.3824≈
5.652平方米。如果滾動20周，那么壓
290(m2)
路的面積是113.04平方米。
答：粉刷的面積大約是290m2。
6側面積：2×3.14×15×40=3768（平方
第3課時
圓柱的體積
厘米》
舉一反三
底面積：3.14×15=706.5（平方厘米）
130
需要的鐵皮：3768+706.5=4474.5（平
2第一個圓柱的體積：3.14×32×10
方厘米)≈44.75（平方分米）
282.6(立方厘米)
答：做這樣一個水桶至少需要44.75平
方分米的鐵皮。
第二個圓柱的體積：3.14×（號）×10
7蓄水池的底面半徑：9.42÷3.14÷2=
=125.6(立方厘米)
1.5(m)
325×2=50(立方厘米)》
蓄水池的底面積：3.14×1.52=
答：這個鐵球的體積是50立方厘米。
7.065(m2)
4糧囤的底面半徑：12.56÷3.14÷2=
蓄水池的側面積：9.42×2.5=23.55(m2)
2(m)
2181配人教版數學六年級下
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