資源簡介

（2023年秋季班人教版數(shù)學六上）知識拓展考點培優(yōu)講練
考點一：描述物體的位置
確定物體位置的兩個條件：方向和距離。
考點二：標出物體的位置
方法步驟：1.確定方向；2.量出角度；3.選好單位長度；4.確定距離；5.畫出物體的位置；6.標出名稱。
考點三：描述路線圖
描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然后以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標所行走的方向和距離，即每一步都要說清起點在哪，沿著什么方向走了多遠的路程，終點在哪。
【典例精講】（2019秋 江城區(qū)期中）北偏西30°，還可以說成（　　）
A．南偏西30° B．西偏北30° C．西偏北60°
【解題有妙招】根據(jù)東、西、南、北四個基本方向中，相鄰的兩個方向的夾角是90度，即可解答本題．
【規(guī)范解答】解：據(jù)分析可知：
北偏西30°還可以說成西偏北60°；
故選：C。
【考點再現(xiàn)】本題主要考查方位的辨別，注意相鄰的兩個方向的夾角是90度．
【變式1-1】（2020秋 潮安區(qū)校級月考）東東面向北站立，向右轉(zhuǎn)40°后所面對的方向是（　　）
A．南偏東40°方向 B．北偏東40°方向
C．西偏南東40°方向
【解題有妙招】根據(jù)方向的規(guī)定上北下南，左西右東，結(jié)合實際站立面對的方向可解。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)方向的規(guī)定“上北下南，左西右東”及本題實際得：
東東面向北站立，向右轉(zhuǎn)40°后所面對的方向是北偏東40°。
故選：B。
【考點再現(xiàn)】本題可以進行體驗得出結(jié)論，也可以引導學生通過畫圖的方式得出結(jié)果。
【變式1-2】（2023 茂名）奇思看妙想在北偏西30°方向上，妙想看奇思在南偏東30°方向上。 　√　（判斷對錯）
【解題有妙招】本題根據(jù)位置的相對性進行回答即可。
【規(guī)范解答】解：奇思看妙想在北偏西30°方向上，妙想看奇思在南偏東30°方向上，正確。
故答案為：√。
【考點再現(xiàn)】本題考查了位置的相對性：方向相反，角度相同，距離相等。
【變式1-3】（2015秋 東莞市校級期中）甲在乙的西偏北30°方向上，則乙在甲的東偏南30°方向上．　√　．（判斷對錯）
【解題有妙招】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答．
【規(guī)范解答】解：根據(jù)位置的相對性可知：甲在乙的西偏北30°方向上，則乙在甲的東偏南30°方向，所以本題說法正確；
故答案為：√．
【考點再現(xiàn)】本題考查了兩個位置之間的相對性：方向相反，角度相同，距離相等．
【變式1-4】（2018 東莞市）按要求在下面方格中畫圖．
（1）畫出將圓O向右平移3格后的圖形，平移后O點的位置用數(shù)對表示是（ 　8　，　11　）．
（2）畫出三角形ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．
（3）點A在點P的 　北　偏 　西　　45　°方向上．
（4）過點P作直線L的垂線．
（5）畫出長方形按1：2縮小后的圖形，縮小后的長方形的面積是原來的．
【解題有妙招】（1）先將點o向右平移3格，再以平移后的點o為圓心，以2格為半徑即可畫出這個平移后的圖形，再利用數(shù)對表示位置的方法表示平移后o點的位置；
（2）找出三角形兩個頂點繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的對應點，再依次連接起來即可得出旋轉(zhuǎn)后的三角形；
（3）依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及圖上標注的其他信息，即可進行解答；
（4）用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和P點重合，過P沿直角邊向已知直線l畫直線即可；
（5）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把長方形的寬、寬分別縮小到原來的一半，所得到的圖形就是原圖按1：2縮小后的圖形．分別求出縮小后、原來長方形的面積，用縮小后長方形的面積除以原長方形的面積．
【規(guī)范解答】解：畫圖如下，
（1）畫出將圓O向右平移3格后的圖形，平移后O點的位置用數(shù)對表示是（8，11）．
（3）點A在點P的北偏45°°方向上．
（5）（8÷2）×（4÷2）÷（8×4）
＝8÷32
＝
答：畫出長方形按1：2縮小后的圖形，縮小后的長方形的面積是原來的．
故答案為：8，11，北，西，45，．
【考點再現(xiàn)】本題考查了平移、數(shù)對、旋轉(zhuǎn)、方向、垂線和擴大縮小的意義，題目比較多，要看準要求．
【典例精講】（2021 福田區(qū)）（1）體育館在學校的 　東　偏 　南　　40　°的方向上。
（2）書店在學校北偏西30°方向1000米處，請用★在如圖中表示書店的位置。
【解題有妙招】（1）根據(jù)方位可知，以學校為觀測點，體育館在學校的東偏南40°的方向上。
（2）因為圖上距離1厘米表示實際距離500米，而書店與學校的實際距離是1000米，于是可以求出書店與學校的圖上距離是2厘米，再據(jù)“書店在學校北偏西30°的方向上”即可在圖上標出書店的位置。
【規(guī)范解答】解：（1）體育館在學校的東偏南40°的方向上。
（2）1000÷500＝2（厘米）
畫圖如下：。故答案為：東，南，40；
【考點再現(xiàn)】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義。
【變式2-1】（2020秋 江門月考）根據(jù)下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置。
（1）小麗家在廣場北偏西20°方向600米處。
（2）小彬家在廣場西偏南45°方向750米處。
（3）柳柳家在廣場東偏南30°方向900米處。
【解題有妙招】根據(jù)利用方向和距離確定物體位置的方法，先確定方向，再確定距離。圖上一個單位長度表示實際距離300米，根據(jù)“包含”除法的意義，用除法分別求出在圖中各畫多少單位長度。據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：（1）600÷300＝2，作圖如下：
（2）750÷300＝2.5，作圖如下：
（3）900÷300＝3，作圖如下：
【考點再現(xiàn)】此題考查的目的是理解掌握利用方向和距離確定物體位置的方法及應用，關鍵是明確：先確定方向，再確定距離。
【變式2-2】（2022秋 蓬江區(qū)期末）按所給的信息，在如圖中畫出學校和游泳館所在位置。
（1）學校在市政府的南偏東30°方向上，距離是800米。
（2）游泳館在市政府的西偏北20°方向上，距離是200米。
【解題有妙招】根據(jù)線段比例尺可知：圖上1厘米長的線段代表200米，根據(jù)實際距離、比例尺及圖上距離的關系，可分別求出學校、游泳館到市政府的圖上距離，以市政府為觀察點，再根據(jù)在地圖上北下南，左西右東的方向分別確定學校、游泳館的方向，即可畫圖。
【規(guī)范解答】解：（1）學校在市政府的南偏東30°方向，距離市政府：800÷200＝4（厘米）
（2）游泳館在市政府的西偏北20°方向，距離市政府：200÷200＝1（厘米）
畫圖如下：
【考點再現(xiàn)】此題主要考查線段比例尺的意義，以及依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法，結(jié)合題意分析解答即可。
【變式2-3】（2022 東莞市）在平面圖上標出各建筑物的位置。
（1）超市在百貨大樓的正北方向200米處。
（2）醫(yī)院在百貨大樓的南偏西30°方向250米處。
（3）書店在百貨大樓的東偏北45°方向150米處。
（4）小萍家在百貨大樓北偏西40°方向200米處。
【解題有妙招】確定觀測點為百貨大樓，根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方向。
對于（1），在百貨大樓正北方向截取200÷100＝2個單位長度，終點處標注超市；
對于（2），在百貨大樓正南方向偏西30°上截取250÷100＝2.5個單位長度，標出角度，終點處標注醫(yī)院；
對于（3），在百貨大樓正東方向偏北45°上截取150÷100＝1.5個單位長度，標出角度，終點處標注書店；
對于（4），在百貨大樓正北方向偏西40°上截取200÷100＝2個單位長度，標出角度，終點處標注小萍家，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)分析畫圖如下：
【考點再現(xiàn)】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應用。
【變式2-4】（2023春 寶安區(qū)期末）學校在郵局西面350米，在圖中標出學校的大致位置。
【解題有妙招】根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，結(jié)合學校在郵局西面350米，解答即可。
【規(guī)范解答】解：學校在郵局西面350米，在圖中標出學校的大致位置。如圖：
【考點再現(xiàn)】本題考查了方向與位置知識，結(jié)合上北下南左西右東的圖上方向，解答即可。
【變式2-5】（2023 英德市）按要求畫圖。
（1）小剛家到電影院的實際距離是1800米，這幅圖的數(shù)值比例尺是 　1：60000　。
（2）圖書館在小剛家北偏東30°方向1200米處，請在圖中標出圖書館的位置。
【解題有妙招】（1）通過測量可知小剛家到電影院的圖上距離是3厘米，實際距離是1800米，根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離求解即可；
（2）圖書館到小剛家的實際距離1200米，根據(jù)圖上距離＝比例尺×實際距離即可得圖書館到小剛家的圖上距離，然后根據(jù)“上北下南，左西右東”來確定圖書館的位置。
【規(guī)范解答】解：（1）1800米＝180000厘米
3厘米：180000厘米
＝（3÷3）：（180000÷3）
＝1：60000
這幅圖的數(shù)值比例尺是1：60000。
（2）1200米＝120000厘米
120000×＝2（厘米）
圖書館的位置如圖：
故答案為：1：60000。
【考點再現(xiàn)】本題考查了比例尺的概念、圖上距離和實際距離的換算以及位置和方向。
【典例精講】（2023 惠東縣）明明家位于學校的東偏南60°方向1000米處，則學校位于明明家的（　　）方向1000米處。
A．北偏西60° B．西偏北60° C．南偏東60° D．南偏東30°
【解題有妙招】根據(jù)方向的相對性：方向相反，角度不變，距離不變；據(jù)此選擇即可。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)方向的相對性可得：明明家位于學校的東偏南60°方向1000米處，則學校位于明明家的西偏北60°方向1000米處。
故選：B。
【考點再現(xiàn)】本題主要考查了方向，注意方向的相對性。
【變式3-1】（2023 陸豐市）如圖：每個小正方形的對角線的長度表示1km。一輛貨車從（3，2）出發(fā)，向北偏東45°行駛2km到達 　（5，4）　。

【解題有妙招】根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，結(jié)合數(shù)對表示位置時第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，結(jié)合題意分析解答即可。
【規(guī)范解答】解：作圖如下：
每個小正方形的對角線的長度表示1km。一輛貨車從（3，2）出發(fā)，向北偏東45°行駛2km到達（5，4）。
故答案為：（5，4）。
【考點再現(xiàn)】本題考查了數(shù)對表示位置以及方向與位置知識，結(jié)合題意分析解答即可。
【變式3-2】（2023 佛山）如圖，在地圖上量得觀光塔和噴水池圖上距離是3厘米，噴水池在觀光塔 　北　偏 　西　45°方向上，實際距離是 　60　米。這個圓形噴水池的直徑是10米，它的占地面積是 　78.5　平方米。（π取3.14）

【解題有妙招】根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，結(jié)合題意分析解答即可，然后根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，結(jié)合題意解答即可。
【規(guī)范解答】解：在地圖上量得觀光塔和噴水池圖上距離是3厘米，實際距離是：
2000×3＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
圓形噴水池的半徑是：
10÷2＝5（米）
圓形噴水池的占地面積是：
3.14×5×5
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：噴水池在觀光塔北偏西45°方向上，實際距離是60米。這個圓形噴水池的直徑是10米，它的占地面積是78.5平方米。
故答案為：北，西，60；78.5。
【考點再現(xiàn)】本題考查了方向與位置以及圓的面積公式的靈活運用，結(jié)合題意分析解答即可。
【變式3-3】（2023 陸豐市）
請在圖中確定學校、少年宮和游樂場的位置：
學校在公園北偏東45°方向上，離公園300米。
少年宮在公園南偏西60°方向上，離公園400米。
游樂場在公園南偏東30°方向上，離公園600米。
【解題有妙招】（1）根據(jù)比例尺和實際距離，計算學校與公園的圖上距離，結(jié)合圖上確定方向的方法確定學校的位置；
（2）根據(jù)比例尺和實際距離，計算少年宮與公園的圖上距離，結(jié)合圖上確定方向的方法確定少年宮的位置；
（3）根據(jù)比例尺和實際距離，計算游樂場與公園的圖上距離，結(jié)合圖上確定方向的方法確定游樂場校的位置。
【規(guī)范解答】解：（1）300÷100＝3（厘米）
所以，學校在公園北偏東45°方向上，離公園的圖上距離是3厘米。
（2）400÷100＝4（厘米）
所以，少年宮在公園南偏西60°方向上，離公園的圖上距離是4厘米。
（3）600÷100＝6（厘米）
所以，游樂場在公園南偏東30°向上，離公園的圖上距離是6厘米。
畫圖如下：
【考點再現(xiàn)】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義。
【變式3-4】（2023春 寶安區(qū)期末）看圖找位置。
（1）書店的位置在學校的 　東偏北30°（或北偏東60°）　方向，距離學校 　200　米。
（2）美術館在學校南偏西50°方向300米處，請你畫一畫，并用“▲”標出美術館的位置。
【解題有妙招】（1）根據(jù)圖可知，書店在東和北之間，則書店在學校的東偏北方向，再量出對應的度數(shù)即可，并量出學校到書店圖上距離是幾厘米，則距離學校就是幾百米。
（2）根據(jù)地圖上的上北下南，左西右東，據(jù)此計劃畫出美術館的位置，由于1厘米是100米，300米處，在圖上畫3厘米的長度即可。
【規(guī)范解答】解：（1）書店的位置在學校的東偏北30°（或北偏東60°）方向，距離學校200米。
（2）
故答案為：東偏北30°（或北偏東60°），200。
【考點再現(xiàn)】本題主要考查根據(jù)方向角度，距離確定位置，同時要注意1厘米表示多少米。
【變式3-5】（2023 陽東區(qū)）亮亮家在百貨商場北偏西40°方向2500m處，書店在農(nóng)業(yè)銀行東偏南40°方向1500m處。下圖是周末亮亮從家去書店的路線圖，已知出租車在3km以內(nèi)（包括3km）按起步價9元收費，以后每增加1km車費就增加4元（不足1km按Ikm計算）。請在圖中標出亮亮家和書店的位置，再按照圖中提供的信息算一算，亮亮家到書店坐出租車要花多少元車費？
【解題有妙招】根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，結(jié)合題意即可在圖中標出亮亮家和書店的位置；由題意可知：圖上距離1厘米表示實際距離500米，于是可以求出小明家到書店的實際距離，將這個長度分成兩部分，即3千米和超過3千米的長度，從而可以計算出需要付的出租車費。
【規(guī)范解答】解：圖中標出亮亮家和書店的位置，如圖：
2500+1500+1500
＝4000+1500
＝5500（米）
5500米＝5.5千米
5.5﹣3＝2.5（千米）≈3（千米）
9+3×4
＝9+12
＝21（元）
答：亮亮家到書店坐出租車要花21元。
【考點再現(xiàn)】本題考查了方向與位置以及分段計費知識，結(jié)合題意分析解答即可。
【典例精講】（2021秋 南沙區(qū)期末）根據(jù)下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置。
（1）小明家在小麗家西偏南 　45　°方向 　300　m米處。
（2）小紅家在小明家正東方向450m處，請你在圖中標出小紅家的位置。
（3）請說一說小明從家出發(fā)去書店所走的路線。小明從家出發(fā)，向 　東　偏 　北　45°方向，走300m到小麗家，再往 　西　偏 　北　　30　°方向走 　450　米到書店。
【解題有妙招】首先確定圖上方向是“上北下南，左西右東”，然后根據(jù)各個地點之間的位置關系結(jié)合題意解答即可。
【規(guī)范解答】解：（1）150×2＝300（米）
答：小明家在小麗家西偏南45°方向300m米處。
（2）作圖如下：
（3）150×3＝450（米）
答：小明從家出發(fā)去書店所走的路線。小明從家出發(fā)，向東偏北45°方向，走300m到小麗家，再往西偏30°方向走450米到書店。
故答案為：45，300；東，北，西，北，30，450。
【考點再現(xiàn)】本題考查了位置與方向及路線圖知識，結(jié)合題意分析解答即可。
【變式4-1】（2021秋 新會區(qū)期末）公交車線路圖。
（1）填一填：
①一輛公交車從汽車總站向 　東　方向走 　400　米到達公園站；
②從公園站向 　東　偏 　北　　30°　方向走 　300　米到達博物館站；
③從博物館站向 　東　偏 　南　　30°　方向走 　300　米到達動物園站；
④從動物園站向 　東　偏 　南　　30°　方向走 　400　米到達圖書館站；
（2）畫一畫：
少年宮站在圖書館站的正西方向上，距離是600米，游泳館站在少年宮站北偏西80°方向上，距離是400米，請在如圖中標出少年宮站和游泳館站，并寫上站名。
【解題有妙招】因為圖上距離1厘米表示實際距離200米，據(jù)此即可分別求出各建筑物之間的實際距離，再據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及圖上標注的其他信息，即可逐題解答。
【規(guī)范解答】解：（1）①一輛公交車從汽車總站向東方向走400米到達公園站；
②從公園站向東偏北30°方向走300米到達博物館站；
③從博物館站向東偏南30°方向走300米到達動物園站；
④從動物園站向東偏南30°方向走400米到達圖書館站。
（2）600÷200＝3（厘米）
400÷200＝2（厘米）
作圖如下：
故答案為：（1）①東，400米；②東，北，30°，300；③東，南，30°，300；④東，南，30°，400。
【考點再現(xiàn)】此題主要考查線段比例尺的意義，以及依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法，結(jié)合題意解答即可。
【變式4-2】（2022 英德市）畫一畫，量一量，算一算，并回答問題。
（1）在圖中畫出描述從李老師家到學校的路線所需要的角，量出角的度數(shù)并在圖上標出來。
（2）在圖中量出從李老師家到學校經(jīng)過的每段路線的圖上距離，并在圖上標出實際距離。
（3）李老師從家去學校要經(jīng)過書店、小廣場，請你描述李老師從家去學校的行走路線。
【解題有妙招】（1）在圖中畫出描述從李老師家到學校的路線所需要的角，量出角的度數(shù)并在圖上標出來即可。
（2）在圖中量出從李老師家到學校經(jīng)過的每段路線的圖上距離，并在圖上標出實際距離即可。
（3）依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，描述路線圖即可。
【規(guī)范解答】解：（1）（2）根據(jù)要求，作圖如下：
（3）李老師從家出發(fā)，向東走600m到書店，再向北偏東30°方向走400m到小廣場，最后向東偏南20°走600m到學校。
【考點再現(xiàn)】此題主要解：考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法。
【變式4-3】．（2022 潮州）周日，林南從家出發(fā)，先朝西偏北30°方向走了500米到圖書館看書，從圖書館出來后又朝正南方向走了200米到超市買東西。請按下面比例尺畫出林南周日行走的路線，并標出地點名稱。
【解題有妙招】根據(jù)實際距離與比例尺的關系確定圖上距離，再根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方位關系，進而作圖。
【規(guī)范解答】解：500÷200＝2.5（厘米）
200÷200＝1（厘米）
如圖：
【考點再現(xiàn)】本題主要考查圖上距離、實際距離與比例尺之間的關系，并會根據(jù)方向的描述確定物體的位置。
【變式4-4】（2021秋 中山市期末）（1）根據(jù)如圖的路線圖，把小紅從家里出發(fā)，前往電影院看電影所走的方向和路程填寫在表中。
路線 方向 路程 時間
小紅家→小菲家 　西偏北40°　 　400米　 8分鐘
小菲家→超市 　西　 　500米　 12分鐘
超市→電影院 　南偏西30°　 　300米　 5分鐘
（2）算一算小紅走完全程的平均速度。
【解題有妙招】（1）首先根據(jù)圖上的指向標和角度確定方向，然后根據(jù)比例尺確定距離，解答即可。
（2）根據(jù)路程÷時間＝速度，解答即可。
【規(guī)范解答】解：（1）
路線 方向 路程 時間
小紅家→小菲家 西偏北40° 400米 8分鐘
小非家→超市 西 500米 12分鐘
超市→電影院 南偏西30° 300米 5分鐘
（2）（400+500+300）÷（8+12+5）
＝1200÷25
＝48（米/分鐘）
答：小紅走完全程的平均速度48米/分鐘。
故答案為：西偏北40°，400米；西，500米；南偏西30°，300米。
【考點再現(xiàn)】此題考查了利用方向與距離解決路線圖知識，結(jié)合題意解答即可。
【變式4-5】（2022 赤坎區(qū)）請按照如圖某城市新建地鐵3號線的行駛線路圖填空。
地鐵3號線由市醫(yī)院向 　北偏東40°　的方向行 　2　千米到達中心廣場，再由中心廣場向 　南偏東60°　的方向行 　2.5　千米到達少年宮。
【解題有妙招】在地圖上按照“上北下南，左西右東”的方向確定路線，注意起始點與目的地，起始點是觀測點，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：地鐵3號線由市醫(yī)院向北偏東40°的方向行2千米到達中心廣場，再由中心廣場向南偏東60°的方向行2.5千米到達少年宮。
故答案為：北偏東40°，2，南偏東60°，2.5。
【考點再現(xiàn)】本題主要考查學生的方位感和對基本方向的辨別（2023年秋季班人教版數(shù)學六上）知識拓展考點培優(yōu)講練
考點一：描述物體的位置
確定物體位置的兩個條件：方向和距離。
考點二：標出物體的位置
方法步驟：1.確定方向；2.量出角度；3.選好單位長度；4.確定距離；5.畫出物體的位置；6.標出名稱。
考點三：描述路線圖
描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然后以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標所行走的方向和距離，即每一步都要說清起點在哪，沿著什么方向走了多遠的路程，終點在哪。
【典例精講】（2019秋 江城區(qū)期中）北偏西30°，還可以說成（　　）
A．南偏西30° B．西偏北30° C．西偏北60°
【解題有妙招】根據(jù)東、西、南、北四個基本方向中，相鄰的兩個方向的夾角是90度，即可解答本題．
【規(guī)范解答】解：據(jù)分析可知：
北偏西30°還可以說成西偏北60°；
故選：C。
【考點再現(xiàn)】本題主要考查方位的辨別，注意相鄰的兩個方向的夾角是90度．
【變式1-1】（2020秋 潮安區(qū)校級月考）東東面向北站立，向右轉(zhuǎn)40°后所面對的方向是（　　）
A．南偏東40°方向 B．北偏東40°方向
C．西偏南東40°方向
【變式1-2】（2023 茂名）奇思看妙想在北偏西30°方向上，妙想看奇思在南偏東30°方向上。 　 　（判斷對錯）
【變式1-3】（2015秋 東莞市校級期中）甲在乙的西偏北30°方向上，則乙在甲的東偏南30°方向上．　 　．（判斷對錯）
【變式1-4】（2018 東莞市）按要求在下面方格中畫圖．
（1）畫出將圓O向右平移3格后的圖形，平移后O點的位置用數(shù)對表示是（ 　 　，　 ）．
（2）畫出三角形ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．
（3）點A在點P的 　 　偏 　 　45　°方向上．
（4）過點P作直線L的垂線．
（5）畫出長方形按1：2縮小后的圖形，縮小后的長方形的面積是原來的．
【典例精講】（2021 福田區(qū)）（1）體育館在學校的 　東　偏 　南　　40　°的方向上。
（2）書店在學校北偏西30°方向1000米處，請用★在如圖中表示書店的位置。
【解題有妙招】（1）根據(jù)方位可知，以學校為觀測點，體育館在學校的東偏南40°的方向上。
（2）因為圖上距離1厘米表示實際距離500米，而書店與學校的實際距離是1000米，于是可以求出書店與學校的圖上距離是2厘米，再據(jù)“書店在學校北偏西30°的方向上”即可在圖上標出書店的位置。
【規(guī)范解答】解：（1）體育館在學校的東偏南40°的方向上。
（2）1000÷500＝2（厘米）
畫圖如下：。故答案為：東，南，40；
【考點再現(xiàn)】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義。
【變式2-1】（2020秋 江門月考）根據(jù)下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置。
（1）小麗家在廣場北偏西20°方向600米處。
（2）小彬家在廣場西偏南45°方向750米處。
（3）柳柳家在廣場東偏南30°方向900米處。
【變式2-2】（2022秋 蓬江區(qū)期末）按所給的信息，在如圖中畫出學校和游泳館所在位置。
（1）學校在市政府的南偏東30°方向上，距離是800米。
（2）游泳館在市政府的西偏北20°方向上，距離是200米。
【變式2-3】（2022 東莞市）在平面圖上標出各建筑物的位置。
（1）超市在百貨大樓的正北方向200米處。
（2）醫(yī)院在百貨大樓的南偏西30°方向250米處。
（3）書店在百貨大樓的東偏北45°方向150米處。
（4）小萍家在百貨大樓北偏西40°方向200米處。
【變式2-4】（2023春 寶安區(qū)期末）學校在郵局西面350米，在圖中標出學校的大致位置。
【變式2-5】（2023 英德市）按要求畫圖。
（1）小剛家到電影院的實際距離是1800米，這幅圖的數(shù)值比例尺是
（2）圖書館在小剛家北偏東30°方向1200米處，請在圖中標出圖書館的位置。
【典例精講】（2023 惠東縣）明明家位于學校的東偏南60°方向1000米處，則學校位于明明家的（　　）方向1000米處。
A．北偏西60° B．西偏北60° C．南偏東60° D．南偏東30°
【解題有妙招】根據(jù)方向的相對性：方向相反，角度不變，距離不變；據(jù)此選擇即可。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)方向的相對性可得：明明家位于學校的東偏南60°方向1000米處，則學校位于明明家的西偏北60°方向1000米處。
故選：B。
【考點再現(xiàn)】本題主要考查了方向，注意方向的相對性。
【變式3-1】（2023 陸豐市）如圖：每個小正方形的對角線的長度表示1km。一輛貨車從（3，2）出發(fā)，向北偏東45°行駛2km到達 　。

【變式3-2】（2023 佛山）如圖，在地圖上量得觀光塔和噴水池圖上距離是3厘米，噴水池在觀光塔 　 　偏 　 　45°方向上，實際距離是 　 　米。這個圓形噴水池的直徑是10米，它的占地面積是 　 平方米。（π取3.14）

【變式3-3】（2023 陸豐市）
請在圖中確定學校、少年宮和游樂場的位置：
學校在公園北偏東45°方向上，離公園300米。
少年宮在公園南偏西60°方向上，離公園400米。
游樂場在公園南偏東30°方向上，離公園600米。
【變式3-4】（2023春 寶安區(qū)期末）看圖找位置。
（1）書店的位置在學校的 　 方向，距離學校 　米。
（2）美術館在學校南偏西50°方向300米處，請你畫一畫，并用“▲”標出美術館的位置。
【變式3-5】（2023 陽東區(qū)）亮亮家在百貨商場北偏西40°方向2500m處，書店在農(nóng)業(yè)銀行東偏南40°方向1500m處。下圖是周末亮亮從家去書店的路線圖，已知出租車在3km以內(nèi)（包括3km）按起步價9元收費，以后每增加1km車費就增加4元（不足1km按Ikm計算）。請在圖中標出亮亮家和書店的位置，再按照圖中提供的信息算一算，亮亮家到書店坐出租車要花多少元車費？
【典例精講】（2021秋 南沙區(qū)期末）根據(jù)下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置。
（1）小明家在小麗家西偏南 　45　°方向 　300　m米處。
（2）小紅家在小明家正東方向450m處，請你在圖中標出小紅家的位置。
（3）請說一說小明從家出發(fā)去書店所走的路線。小明從家出發(fā)，向 　東　偏 　北　45°方向，走300m到小麗家，再往 　西　偏 　北　　30　°方向走 　450　米到書店。
【解題有妙招】首先確定圖上方向是“上北下南，左西右東”，然后根據(jù)各個地點之間的位置關系結(jié)合題意解答即可。
【規(guī)范解答】解：（1）150×2＝300（米）
答：小明家在小麗家西偏南45°方向300m米處。
（2）作圖如下：
（3）150×3＝450（米）
答：小明從家出發(fā)去書店所走的路線。小明從家出發(fā)，向東偏北45°方向，走300m到小麗家，再往西偏30°方向走450米到書店。
故答案為：45，300；東，北，西，北，30，450。
【考點再現(xiàn)】本題考查了位置與方向及路線圖知識，結(jié)合題意分析解答即可。
【變式4-1】（2021秋 新會區(qū)期末）公交車線路圖。
（1）填一填：
①一輛公交車從汽車總站向 　 　方向走 　 　米到達公園站；
②從公園站向 　 　偏 　 方向走 　 　米到達博物館站；
③從博物館站向 　 　偏 　 　　 　方向走 　米到達動物園站；
④從動物園站向 　 　偏 　 　方向走 　米到達圖書館站；
（2）畫一畫：
少年宮站在圖書館站的正西方向上，距離是600米，游泳館站在少年宮站北偏西80°方向上，距離是400米，請在如圖中標出少年宮站和游泳館站，并寫上站名。
【變式4-2】（2022 英德市）畫一畫，量一量，算一算，并回答問題。
（1）在圖中畫出描述從李老師家到學校的路線所需要的角，量出角的度數(shù)并在圖上標出來。
（2）在圖中量出從李老師家到學校經(jīng)過的每段路線的圖上距離，并在圖上標出實際距離。
（3）李老師從家去學校要經(jīng)過書店、小廣場，請你描述李老師從家去學校的行走路線。
【變式4-3】．（2022 潮州）周日，林南從家出發(fā)，先朝西偏北30°方向走了500米到圖書館看書，從圖書館出來后又朝正南方向走了200米到超市買東西。請按下面比例尺畫出林南周日行走的路線，并標出地點名稱。
【變式4-4】（2021秋 中山市期末）（1）根據(jù)如圖的路線圖，把小紅從家里出發(fā)，前往電影院看電影所走的方向和路程填寫在表中。
路線 方向 路程 時間
小紅家→小菲家 　 　 　 　 8分鐘
小菲家→超市 　 　 　 　 12分鐘
超市→電影院 　 　 　 　 5分鐘
（2）算一算小紅走完全程的平均速度。
【變式4-5】（2022 赤坎區(qū)）請按照如圖某城市新建地鐵3號線的行駛線路圖填空。
地鐵3號線由市醫(yī)院向 　 　的方向行 　 　千米到達中心廣場，再由中心廣場向 　 　的方向行 　 　千米到達少年宮。

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