資源簡介

單元評價導語
第 五 單 元 倍 的 認 識
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21世紀教育網(www.21cnjy.com)
同學們，之前我們會用“比多少”來表示兩個數量之間的關系。本單元我們將學習另一種方式表示兩個量關系——“倍”。我們將借助乘法中的“幾個幾”來建構“倍”的概念，通過圈一圈、量一量、比一比、算一算等活動判斷比較量中有多少個標準量，從而比較兩者的倍數關系，為后續學習小數倍、分數（表示率）、百分數、比的內容奠定基礎。同時，大家也能在具體情境中能解決“求一個數是另一個數的幾倍”和“求一個數的幾倍是多少”的實際問題，發展應用意識，感受數學與生活的聯系。
單元知識結構
單元評價目標
050501 借助幾何直觀，聯系實際理解一個數是另一個數幾倍的含義，初步建立倍的概念。 數感 幾何直觀 掌握
050502 能應用倍的知識，在具體情境中，借助幾何直觀分析數量關系，解決“求一個數是另一個數的幾倍”的實際問題，加深對“倍”的概念的認識，進一步豐富學生解決 問題的方法和策略。 幾何直觀應用意識 應用
050503 能應用倍的知識，在具體情境中，借助幾何直觀分析數量關系，解決“求一個數的幾倍是多少”的實際問題， 加深對“倍”的概念的認識，進一步豐富學生解決問題的方法和策略。 幾何直觀應用意識 應用
單元評價內容
【題1】先圈一圈，再填一填。
第一課時 倍的認識
★基礎素養★
的個數是 的（ ）倍。
目標序號 050501 核心素養 數感（水平二） 認知維度 掌握
預估難度 易 預估時長 2分鐘 設計方式 創編
設計意圖 通過“ 圈一圈、 填一填” 的操作活動， 讓學生在具體情境中建立“ 倍” 的概念， 重視考查學生“ 倍” 的形成過程。
【題2】先擺一擺，再填一填
第一行擺 4個，第二行擺12個 。
12 里面有（ ）個 4， 的個數是 （ ）倍。
第一行擺 3 個 ，第二行擺 12個 。
12 里面有 （ ）個3 的個數是 的（ ）倍。
目標序號 050501 核心素養 數感（水平二） 認知維度 掌握
預估難度 易 預估時長 3分鐘 設計方式 改編
設計意圖 通過動手操作活動， 讓學生將“ 幾個幾” 與“ 幾倍” 聯系起來， 把新知納入到學生已有的認知結構， 鞏固感知“ 倍” 的概念。
★能力素養★
【題3】選一選。
目標序號 050501 核心素養 數感（水平二） 認知維度 掌握
預估難度 中 預估時長 1分鐘 設計方式 改編
設計意圖 脫離情境實物圖，讓學生在日常不同的表述中能夠清晰判斷出誰是“標準”。
【題4】按要求畫一畫。
要求： 的個數是 的3倍。
第一行:畫 ， 第二行:畫 ，
目標序號 050501 核心素養 幾何直觀（水平二） 認知維度 理解
預估難度 中 預估時長 5分鐘 設計方式 改編
設計意圖 倍數不變，標準量和比較量不斷發生變化。經歷動手實踐，抽象“3 倍 ”關系的直觀模型。
★綜合應用★
【題5】你能改變下面其中一種圖形的數量，使兩種圖形之間有整數倍的關系嗎
先想一想，再填一填，和同學說一說你有幾種不同的方法。
目標序號 050501 核心素養 幾何直觀（水平二） 認知維度 理解
預估難度 中 預估時長 8分鐘 設計方式 創編
設計意圖 在開放的情境中，有趣的“變化”中，感受倍數關系中“標準”的重要 性，這是學生認知結構從“大于1倍”向“小于1倍”發展的關鍵節點。
能夠把其中一種圖形數量看做“標準”，以此增加或減少另一種的數量，使得兩種圖形數量成簡單的倍數關系。
有多種不同方法改變“標準”，使得兩種圖形數量成簡單的倍數關系。
【 】完成這份作業，請給自己做個評價吧！
我能按時并順利完成這份作業。 ☆☆☆
我能認真讀題、獨立思考 (與同學合作交流) 、書寫工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成這個作業中的優勢與不足。 ☆☆☆
我想對自己說：
第二課時 求一個數是另一個數的幾倍
★基礎素養★
【題1】填空題。
圈一圈，填一填。
的個數是 的（ ）倍。
比一比，填一填。
藍帶子是黃帶子長度的（ ）倍。
想一想，填一填。
以（ ）個 為一份， 有（ ）個（ ），所以（ ）的個數是（ ）的（ ）倍。
目標序號 050502 核心素養 幾何直觀(水平一） 認知維度 應用
預估難度 易 預估時長 3分鐘 設計方式 創編
設計意圖 在標準結構的直觀模型中， 體會數量之間的相互關系。從直觀的實物圖到抽象的線條圖， 進一步理解“ 倍” 的關系 。通過出示非標準結構的直觀模型，讓學生學會拋開排列方 式進行比較， 進一步體會“ 倍” 的本質。
★能力素養★
【題2】操作題。小維：
小思：
目標序號 050502 核心素養 幾何直觀(水平一） 認知維度 理解
預估難度 中 預估時長 2分鐘 設計方式 改編
設計意圖 聯系《測量》這一單元的學習內容，利用數形結合進一步理解“倍 ”的意義。
【題3】小維和小思去菜園子拔胡蘿卜。
小維的胡蘿卜個數是小思的幾倍？列式計算。
小維再多拔8個胡蘿卜就是小思的幾倍？列式計算。
目標序號 030306 核心素養 應用意識(水平二） 認知維度 應用
預估難度 難 預估時長 5分鐘 設計方式 創編
設計意圖 通過不同的解題方法，從不同角度思考，鞏固對“倍”的含義的理解。
★綜合應用★
【題4】
左邊的桃子的個數是右邊的( )倍。
從右邊移1個桃子到左邊，左邊桃子的個數就是右邊的( )倍。
從左邊移( )個桃子到右邊，左邊桃子的個數就是右邊的2倍。
還能怎樣移，讓左右兩邊的桃子個數之間有“倍”的關系
目標序號 050502 核心素養 應用意識（水平二） 認知維度 應用
預估難度 中 預估時長 3分鐘 設計方式 創編
設計意圖 學生通過不同的移動方法，導致左右兩邊桃子數量的變化，產生不 同的倍數關系，促進學生對“倍”的深入理解。
能夠把右邊桃子數量看做“標準”，知道兩邊桃子個數產生簡單的 倍數關系。
經歷兩次移動變化后依然能知道兩邊桃子個數的倍數關系。
自己嘗試不同移動方法，分析數量關系，能對“倍”進一步深入理解。
【 】完成這份作業，請給自己做個評價吧！
我能按時并順利完成這份作業。 ☆☆☆
我能認真讀題、獨立思考 (與同學合作交流) 、書寫工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成這個作業中的優勢與不足。 ☆☆☆
我想對自己說：
第三課時 求一個數的幾倍是多少
★基礎素養★
【題1】先擺一擺，再填一填。
擺4個 ， 的個數是 的5倍。要擺（ ）個。算式：
擺2個 ， 的個數是 的4倍。要擺（ ）個 。算式：
目標序號 050503 核心素養 應用意識(水平一） 認知維度 應用
預估難度 易 預估時長 3分鐘 設計方式 改編
設計意圖 通過讓學生用直觀的實物圖來表示數量關系，引導 學生理解標準量和比較量， 感受在比較倍數關系時標準量的重要性，在比較中加深對倍的理解。
【題2】先想一想，再填一填。
這個三位數是（ ）。
目標序號 050503 核心素養 應用意識（水平一） 認知維度 掌握
預估難度 易 預估時長 2分鐘 設計方式 改編
設計意圖 借助計數器滲透倍的理解，讓學 生明確求一個數的幾倍是多少， 就是求幾個幾是多少。
★能力素養★
【題3】先估一估，再選一選。（在正確的答案下面打“√”）太陽小學三年級同學報名參加社團活動，有10人參加美術小組。音樂興趣小組的人數比美術小組的4倍多一些。
37人 40人 42人
音樂小組
數學小組的人數比美術小組的3倍少得多。
12人 30人 36人
數學小組
目標序號 050503 核心素養 應用意識(水平二） 認知維度 應用
預估難度 中 預估時長 3分鐘 設計方式 改編
設計意圖 結合估算，解決與“倍”有關的實際問題，加深學生對倍的認識。
【題4】填一填。
太陽小學開展慶“元旦”繪畫活動。三年級有8幅作品獲獎，五年級的獲獎數量是三年級的5倍，五年級獲獎多少幅？（先把下圖補充完整再列式解答。）
（ ）年級
（ ）幅
（ ）年級
（ ）幅
目標序號 050503 核心素養 應用意識（水平二） 認知維度 理解
預估難度 中 預估時長 5分鐘 設計方式 創編
設計意圖 在解決問題的過程中讓學生借助畫圖理解題意，分析量關系，引導學生建立倍數問題的模型。
★綜合應用★
【題5】下圖是A城市某一個月的天氣情況。
的天數是 的2倍，有多少天？算式：
比多一天，有多少天？
算式：
將統計圖中的信息補充完整。
算一算，這個月共有多少天？你覺得這個月可能是哪個月？說說為什么？
目標序號 050503 核心素養 應用意識（水平二） 認知維度 應用
預估難度 中 預估時長 3分鐘 設計方式 創編
設計意圖 將統計知識與“倍”的簡單運用相結合，計算全月天數為學習后續 《年月日》知識埋下伏筆。
能正確列出算式、補充表格、計算這個月有多少天。
能正確列出算式、補充表格、計算這個月有多少天，并規范作圖。
能正確列出算式、補充表格、計算這個月有多少天，規范作圖并根據信息合理推理出是哪個月。
【題6】三（1）班的圖書角有8本科技書，連環畫的本數是科技書的4倍，這兩種書一共有多少本？
請你先嘗試在下面畫線段圖分析，然后根據線段圖用不同的方法列式解決。
和同學說一說你覺得什么是“差倍問題”，嘗試編一道并解答。
兩步列式解答正確，先求連環畫數量再求總數。
能夠畫線段圖分析數量關系，并根據線段列式解答問題。
能夠畫線段圖分析數量關系，用不同的方法解答。
目標序號 050503 核心素養 應用意識（水平三） 認知維度 應用
預估難度 中 預估時長 5分鐘 設計方式 改編
設計意圖 本題綜合性和開放性較大，符合不同層次學生的發展需要。學生借助線段圖分析數量關系，可以用傳統的方法解題，也可以用“和倍”思想去解決 ，盡量培養學生思維的靈活性。
【 】完成這份作業，請給自己做個評價吧！
我能按時并順利完成這份作業。 ☆☆☆
我能認真讀題、獨立思考 (與同學合作交流) 、書寫工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成這個作業中的優勢與不足。 ☆☆☆
我想對自己說：
《倍的認識》單元拓展作業
★知識地圖★
請你整理本單元的學習內容，可以是文字、表格或思維導圖，也可以是其他你喜歡的方式。
目標序號 050501 核心素養 數感（水平二） 認知維度 掌握
預估難度 中 預估時長 5分鐘 設計方式 創編
設計意圖 學生通過對本單元內容進行歸納和整理，將“倍”的知識具象化、系統化 ，進一步鞏固和內化本單元知識，培養學生歸納整理的能力。
★知識應用★
【題1】比較兩個數的大小， 可以直接說出它們的“ 差”， 也可以說出它們的“ 倍數” 關系。例如，“ 6比2大4” 與“ 6是2的3倍”， 都能反映出6比2大。那么， 這兩者有什么相同和不同之處？ 說說你的想法。
目標序號 050501 核心素養 數感（水平三） 認知維度 掌握
預估難度 難 預估時長 3分鐘 設計方式 改編
設計意圖 學習完本單元《倍的認識》，學生能夠熟練用“倍”表示兩個量之間的關系，通過此題讓學生思考“比大小”和“倍”表示兩個量之間關系的異同，把新知納入到原認知結構中，厘清所學知識之間的聯系與區別，建構完整的知識網絡。
【題2】我們生活中的詞句經常出現“倍”，請看下面出現的“倍”表達的是什么意思？與我們所學的“倍”有什么不同？可以查閱相關資料，說說你的想法。
翻倍 加倍努力 信心倍增
成倍 事半功倍 精神百倍
請你也在生活中搜集有關“ 倍”的詞句或小故事，說說它們的意思，并寫成一篇數學日記。
目標序號 050501 核心素養 數感（水平二） 認知維度 應用
預估難度 中 預估時長 12分鐘 設計方式 改編
設計意圖 通過搜集資料及數學日記形式的跨學科作業，讓學生從多角度來思考穩固和內化“倍”的概念，感受數學與生活的聯系。
能搜集生活中有關“ 倍”的知識并記錄。
能結合所學“ 倍”的概念對搜集的知識進行合理的闡述和解釋。
我能在具體情境中準確描述“倍”的概念。 ☆☆☆
我能在合作中發現并思考與“倍”有關的實際問題并進行深入研究。 ☆☆☆
我能用搜集生活中“倍”的知識并寫數學日記。 ☆☆☆
我能在單元作業中有新的發現或新的思考。 ☆☆☆
能用認真的態度完成作業。 ☆☆☆
能在小組實驗和設計過程中承擔一定的任務。 ☆☆☆
能在作業成果的展示中展現自己的風采。 ☆☆☆
評價內容答案解析
第一課時 《倍的認識》答案解析
【題1】（1）3 2
【題2】（1）3 3 （2） 4 4
【題3】（1）B （2）A
【題4】略
【題5】略
第二課時《求一個數是另一個數的幾倍》答案解析
4
【題3】(1) 24÷8=3 (2) 24＋8=32(個) 32÷8=4 或多1個8就是多1倍，3＋1＝4
【題4】(1) 3 (2) 5 (3) 1 (4) 略
第三課時《求一個數的幾倍是多少》答案解析
【題1】(1)20，4×5=20 (2)8,2×4=8
【題2】(1)263
【題3】(1)
37人 40人 42人
音樂小組 √
(2)
12人 30人 36人
數學小組 √
【題4】三 8；五 40 5×8＝40（幅）
【題5】（1）12÷2=6（天） （2）12+1=13（天）
（3）（略） （4）12+6+13=31（天）、
【題6】畫圖略；8×4+4=40（本）或8×（4+1）=40（本）
《倍的認識》單元拓展作業答案解析
【知識地圖】答案不唯一。
【題1】理由言之有理即可。
【題2】答案不唯一。

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