資源簡(jiǎn)介

北教傳螺
27世紀(jì)戴言
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包裝的學(xué)問
”
直播
KETANG ZHIBO
課前早純道
1.利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后
且標(biāo)導(dǎo)航
使其表面積最小的最優(yōu)策略。
@我們?nèi)コ?br/>2.體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的
里購(gòu)買東西的時(shí)
能力。
候，發(fā)現(xiàn)不同的商
3.通過解決包裝問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)
品有不同的包裝，
展優(yōu)化思想
其實(shí)包裝的學(xué)問
可不小呢！這節(jié)
課我們一起學(xué)習(xí)
1.長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)X寬十長(zhǎng)X高十寬×高）X2。
與包裝有關(guān)的數(shù)
2.正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。
知識(shí)回陳
學(xué)知識(shí)吧！
課堂直播間
Actio
今天余遠(yuǎn)是起跑線
1包糖果
問題導(dǎo)入
10
兒童節(jié)快到了，淘氣要給臺(tái)
灣的小朋友寄糖果，兩盒糖果包
成一包，怎樣包才能節(jié)約包裝
紙？（接口處不計(jì)，單位：cm)
探究新知
1.理解題意
要節(jié)約包裝紙就要使包裝后的表
面積最小。應(yīng)想辦法把所有的包
裝方法都找到，計(jì)算并比較哪種包
裝方法最節(jié)約包裝紙
《配北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下|195
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27世紀(jì)戴言

2.算法探究
3.解答
方法1：觀察比較法。
將最大的面重疊包裝最節(jié)約包
把兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方體組
視頻講解
裝紙。
合成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，最
2包磁帶
大的面重疊起來，表面積最小，即
問題導(dǎo)入
使用的包裝紙最少。
將四盒磁帶包成一包。
方法2：操作計(jì)算法。
兩盒糖果包成一包，可以有三種
方案：
數(shù)學(xué)好玩
(1)你能想出幾種包裝
(2)
方法？
(2)一盒磁帶長(zhǎng)、寬和高如
下圖所示，分別算出各種方法所
需包裝紙的大小。（接口處不
(3)
計(jì)，單位：mm)
方案(1)用包裝紙：20×15×2+20
×5×4+15×5×4=1300(cm2).
70
方案(2)用包裝紙：20×15×4+20
×5×2+15×5×4=1700(cm2).
方案(3)用包裝紙：20×15×4+20
×5×4+15×5×2=1750(cm2)。
探究新知
比較得出方案(1)最節(jié)約包裝
1.解決問題(1)
紙，因?yàn)榉桨?1)是把面積最大
通過觀察，發(fā)現(xiàn)四盒磁帶有多種包
的面重疊起來，所以使用包裝紙
裝方法。（這里提供4種方法）
最少。
畫示意圖展示包裝方法。
196配北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下)
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21世紀(jì)言
■
第(1)種方法：
店
視頻講解
第(2)種方法：
第(3)種方法
(3)
(4)
2.解決問題(2)
第(4)種方法：
方法1：分別計(jì)算出上面4種包裝
方法所需包裝紙的表面積。
長(zhǎng)/mm
寬/mm
高/mtm
表面積/mm
第(1)種方法：110+110
220
140
16
73120
220(mm)
140
110
32
46800
好
70+70=140(mm)
220
70
32
49360
(220×140+140×16+220×16)
110
70
64
38440
×2=73120(mm2)
選用第(4)種方法更節(jié)省包裝紙。
第(2)種方法：70+70=140(mm)
方法2：包裝紙的總面積=4盒磁
16+16=32(mm)
帶的總表面積一2倍接觸面面積，
(110×140+140×32+110×32)
接觸面面積越大，包裝紙的總面
×2=46800(mm2)
積越小。觀察發(fā)現(xiàn)，第(4)種方法
第(3)種方法：110+110=
中的接觸面為3個(gè)長(zhǎng)和寬分別為
220(mm)
110mm和70mm的長(zhǎng)方形，是磁
16+16=32(mm)
帶中面積最大的一個(gè)面，故第(4)
(70×220+220×32+70×32)×2
種方法最節(jié)省包裝紙。
=49360(mm2)
教幫你歸納
第(4)種方法：16×4=64(mm)
把多個(gè)同樣的長(zhǎng)方體物品包裝
(110×70+70×64+110×64)×2
在一起時(shí)，方案有多種，但盡量“咸少
面積最大的面，把面積最大的面重疊
=38440(mm2)
起來，最節(jié)約包裝紙，同時(shí)也便于攜帶
完成表格。
《配北師大服數(shù)學(xué)五年級(jí)下197
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