資源簡介

北教傳娛
三
相遇問題
KETANO ZHIBO
課前早知道
1.通過解決相遇問題，學習形如“ax±bx=c”類型方程
標導航
的解法。
2.在用方程解決相遇問題時，會選擇合適的未知量設為
x,掌握解題技巧。
3.體驗數學與日常生活的密切聯系，提高收集信息、處
回兄弟兩個同
理信息和建立模型的能力。
時從家和學校相
對出發，16分后
形如“ax士x=b”類型的方程，可以利用乘法分配
相遇，家和學校相
知識回膜
律，并依據等式的基本性質來解，具體步驟如下：
距9600米，哥哥
ax士x=b
每分行350米，你
解：(a土1)x=b
知道弟弟每分行
x=b÷(a±1)
多少米嗎？
課堂直播間
Acto
今天余遠是起跑線一
列方程解決相遇問題
(1)估計兩人在何處相過？
問題導入1
(2)淘氣和笑笑出發后多長
淘氣家到笑笑家的路程是
時間相過？
840m,兩人同時從家里出發。
探究新知
步行速度為，：步行速度為
1.理解題意
⑦0米/分.
0米/分.
這是一道相遇問題。相
品
遇問題是指兩個運動物
局·
體以不同的地點作為出
視頻講解
淘氣室
發地，相向而行，經過一
商店
段時間相遇的問題。已知路程是
1801配北師大版數學五年級下)
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北教傳螺
天21世紀戴宣
840米，淘氣的速度是70米/分，笑
圖出發后7分相遇。
笑的速度是50米/分，兩人同時出
問題導入2
發，求相遇地點和相遇時間。
如果淘氣步行的速度是80
2.算法探究
米/分，笑笑步行的速度是60米/分，
要估計兩人在哪里相遇，可以根據
他們出發后多長時間相遇？
兩人的速度進行估計。因為淘氣
的速度快，所以淘氣行的路程肯定
探究新知
超過一半，因此相遇地點離笑笑家
1.理解題意
近一些，所以估計相遇地點在郵局
已知兩人同時從家里步行出發，相
附近。要想求他們出發后多長時
向而行，兩人所需走的路程和是
間相遇，就是求多長時間后兩人所
840米，淘氣步行的速度是80米/分，
走的路程和是840米，即“淘氣走
笑笑步行的速度是60米/分，求他
的路程+笑笑走的路程=840
們出發后多長時間相遇。
米”。畫線段圖如下。
2.算法探究
淘氣走
笑笑走
根據題意可得到等量關系：
淘
的路程
的路程
笑
(1)淘氣走的路程十笑笑走的路程
氣
D笑
=840米；
家
840米
家
(2)淘氣與笑笑步行的速度和×相
設相遇時間為出發后x分，根據線
遇時間=840米。
段圖列出方程求解即可。
畫線段圖如下。
3.解答
淘80米分
60米分笑
(1)估計相遇地點在郵局附近。
氣白
笑
分后相遇
家
家
(2)解3設出發后x分兩人相遇，
840米
那么淘氣走了70x米，笑笑走了
根據這兩個等量關系可用兩種方
50x米。
法來解決這個問題。
70x+50x=840
3.解答
120x=840
方法1：解?設出發后x分兩人相
x=7
遇，那么淘氣走了80x米，笑笑走
《配北師大版數學五年級下1181
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27世紀戴言
WUu2GnW.G n
數
北偏東25
600米
x=12
南偏西25°
600米
北偏西60°
800米
12X}-40元
4北
軍軍家
答：圓珠筆的單價是4元，鋼筆的單價是
參考答
12元。
20
小麗家，
40
‘極速特訓營
西
45y
、廣場
東
1(1)x=1.6
(2)x=11
30°
2(1)3.x+x=280
小彬家
柳柳家
x=70
300米
南
(2)4x-x=29.4
第2節
確定位置（二】
x=9.8
3解3設鉛筆的單價是x元。
舉一反三
x十4.x=2.5
(1)正東1北
東1.5
x=0.5
(2)東551.2東301.3
4x=4×0.5=2
極速特訓營
答：鉛筆的單價是0.5元，練習本的單價
1(1)西偏北45°5(2)北偏東60°3
是2元。
(3)西偏南25°6
4解3設松樹有x棵。
2小華從學校出發，向正西方向走400米
到電影院，再向西偏北45°方向走300
3.x+x=240
米到超市，最后向正西方向走500米
x=60
到家。
3.x=3×60=180
3(1)用數對表示度假村的位置為(1,8)，
答：楊樹有180棵，松樹有60棵。
用數對表示人工湖的位置為(3,6)，用
5解3設再過x年爸爸的年齡是美美的
數對表示森林公園的位置為(5,5)。
4倍。
(2)略
4X(5十x)=32+x
第七單元
用方程解決問題
x=4
答：再過4年爸爸的年齡是美美的4倍。
第1節
郵票的張數
6解3設甲倉庫原來有xt化肥。
舉一反三
3.x-18=x+18
解@設鋼筆的單價為x元，則圓珠筆的單
x=18
價為寧x元。
3x=3×18=54
答：甲倉庫原來有18t化肥，乙倉庫原
1
x+3x=16
來有54t化肥
2521配北師大版數學五年級下)
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第2節
相遇問題
第八單元
數據的表示和分析
數
學
°舉一反三
第1節
復式條形統計圖
1解設經過x時兩車相遇。
“舉一反三
參
59x+64x=738
1(1)4136
123.x=738
(2)喜歡看動畫片的學生和家長的人數
答
x=6
差距最大。
答：經過6時兩車相遇。
2解3設x分后兩人相遇。
(3)(12-10)÷10=
5
40.x+50.x=270
答：喜歡看新聞的家長比喜歡看新聞的
x=3
答：3分后兩人相遇。
學生多號
極速特訓營
2略
1解 設經過x天可以完工。
‘極速特訓營
840.x+760x=11200
五年級參加課外小組人數統計圖
x=7
人數
一男生
■女生
答：兩組同時開工，經過7天可以完工。
30
20
2解 設x時后兩船相遇。
16
4
10
8
33x+(33+2)x=4760
5
x=70
生物
體有音樂
美術課外
答：70時后兩船相遇。
小組
3方法1：128÷(7十9)=8（天）
(1)體育課外小組的男生最多，生物課
方法2：解曰設這條隧道需要x天挖完。
外小組的女生最多
(2)體育課外小組的人數最多，美術課
7x+9x=128
外小組的人數最少
x=8
答：這條隧道需要8天挖完。
(3)(答案不唯一)體育課外小組的人數
4解 設乙車的速度是x千米/時。
比音樂課外小組的人數多多少？
2
五年級同學喜歡的運動項目統計圖
76×6+6.x=846
人數
x=65
一男生
■女生
20
答：乙車的速度是65千米/時。
14
1⑥
15
10
5解 設乙車的速度為x千米/時。
5
5.x+5(x+8)=480
游
跳項目
球
泳
繩
x=44
球
44×5=220(千米)
(1)喜歡足球項日的男生最多，喜歡足
答：相遇時乙車行駛了220千米。
球項目的女生最少
《配北師大版數學五年級下1253
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