資源簡介

北教傳螺
天21世紀教自
三
展開與折疊
KETANO ZHIBO
課前早知道
1.經歷長方體和正方體的展開與折疊的過程，知道長方
標導航
體、正方體的展開圖的特點，加深對長方體、正方體的
認識
2.通過想象、操作等活動正確判斷長方體、正方體和展
開圖之間的對應關系，發展空間觀念。
@上節課我們
學習了長方體和
長方體和正方體都有8個頂點、6個面和12條棱。
正方體的特點，那
知識回
長方體的6個面都是長方形（特殊情況下有2個相對的
么將一個長方體
面是正方形)，相對的面完全相同，相對的棱的長度相
或正方體的盒子
等。正方體的6個面都是正方形，6個面的形狀、大小完
沿棱剪開，會得到
全相同，12條棱的長度都相等。
怎樣的圖形呢？
課堂直播間
今天余運是起跑線一
1正方體展開圖的特點
問題導入
把一個正方體盒子沿著棱
剪開，得到一個展開圖。
這是展開圖，至
少有1條邊相連，
請你找一個正方體的盒子
剪一剪，把你得到的展開圖畫
下來。
361配北師大版數學五年級下)
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探究新知
(2)上面有2個正方形，中間有3個正
1.沿棱剪開
方形，下面有1個正方形，如圖所示：
把一個正方體盒子沿棱剪開，要求
正方體的每個面至少有一條邊與
-
其他面相連。展開這個正方體形
(3)上、中、下三行各有2個正方形，如
成一個平面圖，如圖所示。因為剪
圖所示：
開的方法不同，所以得到的展開圖
的形狀一般也不同。
中-
(4)僅有2行，每行各有3個正方形，如
圖所示：
P
2.對比觀察
典例精析
正方體的展開圖是由

6個正方形組成的，而且
例①如圖所示的是正方體的一
6個正方形的大小相等，
視頻講解
種平面展開圖，如果C為前
正方體中相對的面被完
面，D為上面，那么B為
全隔開。
)面。
識多一點點
正方體的展開圖有且只有】
11種，11種展開圖又可以分為以下四
種類型：
(1)上面和下面各有1個正方形，中間
解析可以剪一剪，折一折。如果
有4個正方形，如圖所示：
知=
C為前面，D為上面，那么B為
左面，F為下面，E為右面，A為
即甲
后面。
左
《配北師大版數學五年級下137
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舉一反三
2.算法探究
1找朋友。（連線）
由正方體和長方體展開
圖的特點可知相對的面
可
是完全隔開的，如果把
視頻講解
圖(1)中1號面定為上
面，那么2號、3號、4號、5號、6號
馬馬品
面即為前、右、后、左、下面。所以
1號與6號，2號與4號，3號與
2正方體和長方體展開圖的應用
5號分別為相對的面。同樣，在圖
問題導入
(2)中，1號與5號，2號與4號，
3號與6號分別為相對的面。
元
下面是一個長方體和一個
3.解答
正方體的展開圖，請分別說出與
在長方體的展開圖中，與1號面相
1號、2號、3號面相對的各是幾
對的面是6號面，與2號面相對的
號面？先想一想，再利用教材附
面是4號面，與3號面相對的面是
頁1中的圖1試一試。
5號面。在正方體的展開圖中，與
1號面相對的面是5號面，與2號
面相對的面是4號面，與3號面相
對的面是6號面。
斜帶你歸明
由正方體或長方體的展開圖找相對面
2
可以根據正方體或長方體的展開圖的
特點去判斷，也可以用實物折一折，直
探究新踟
觀地找
1.理解題意
已知一個長方體和一個正方體的
典例精析
展開圖，要求說出與1號、2號、3
例②這是一個正方體紙盒的展
號面相對的各是幾號面。
開圖（如圖所示），那么正方體
38配北師大版數學五年級下)
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27世紀戴言
數
6號+培=（品+）-號-1-昌
第3節“分數王國”與“小數王國”
舉一反三
1=>
>
>
參考答
”極速特訓營
20.02
0.16
0.83
0.350.75
0.11
8
117
2311
品+告最
3品
20
100
58
_12+4
-139
4
極速特訓營
11
571
號+++號
8820
20.40.1750.31250.710.47
=(號+號)+(&+賢)
0.40.60.780.73
=1+1
=2
4(1)B(2)C(3)A
專-（品》
5<0.376<
<3.64<3
20
=4+17
5+5-18
680÷60≈1.33（千米）
=1一18
得千米≈1.47千米1.47>1.3
答：跳羚的速度快一些。
品
7號=1.21.2>1.1
總++6+
答：美美快一些。
=(g+品)+(+)
第二單元
長方體（一）
=1+1
第1節
長方體的認識
=2
‘舉一反三
31-(號+4+)=8（升）
1B
260÷12=5(分米)
答：這盒1升的牛奶還剩下品升。
答：它的棱長是5分米。
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27世紀戴言
3特殊相等
第3節長方體的表面積
數
4①2②
4(答案不唯一)
學
”舉一反三
極速特訓營
1(0.8×0.6+0.6×0.5+0.8×0.5)×2
1623
參
=2.36(平方米)
2808060
604848
答：做這個鐵箱至少要用2.36平方米的
答
3(8十6+5)×4=76（厘米）
鐵板。
答：至少需要76厘米鐵絲。
2144×6=864(平方厘米)
4115×2+50×2+40×4=490(米)
答：這個正方體紙盒的表面積是864平
答：至少需要買490米彩燈線。
方厘米
第2節展開與折疊
極速特訓營
1(1)×(2)/
舉一反三
(3)X
2(1)15×15×6=1350(cm2)
×I
(2)(20×12+20×5十5×12)×2=
2(1)藍紫灰
(2)會
諧
和
800(cm2)
極速特訓營
(3)(8×5+5×4+8×4)×2=
184(cm2)
1(1)×
(2)×
(3)/
(4)
(4)6×6×6=216(cm2)
3
3
6
(答案不唯一)
長
寬
高
形狀
表面積
3①②④能圍成長方體
4 cm
3 cm
2 cm
長方體
52 cm2
4數字2對數字4，數字3對數字5，數字
7 cm
7cm
7 cm
正方體
294cm
1對數字6。
10 cm
10 cm
8 cm
長方體
520c1m
5如圖所示。
450×25+(50×2.5+25×2.5)×2=
1625(平方米》
答：共需要貼1625平方米的瓷磚。
5情況1：
63×3×6=54(cm2)
答：這個正方體的平面展開圖的面積
4×4×2+16×4×4=288(cm2)
為54cm。
情況2：
7A可以折成左邊的正方體。
8團和嚴相對，肅和潑相對，活和結相對。
《配北師大版數學五年級下1245
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