資源簡介

北教傳螺
云21世紀言
長方體的體積
”
直播
KETANO ZHIBO
課前早知道
1.結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方
體體積的計算方法。
目標導航
2.能正確計算長方體、正方體的體積，并能解決一些簡
單的實際問題
回生活中，我們
3.在觀察、操作、探索的過程中提高動手操作能力，進一
經常看到長方體
步發展空間觀念。
的物體，那么長方
體的體積怎樣計
1.常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，分
算呢？大家一起
別記作厘米3、分米3和米品，分別用字母表示為cm
來探究一下吧
dm3和m3。
識回顧
2.常用的容積單位有毫升和升，分別用字母L和L
表示。
課堂直播間
Ai0
今天余遠是起孢線
1長方體體積的計算公式
小正方體
體積
問題導入
長/cm寬/cm高/cm
數量/個
/cm
1
猜一猜，長方體的體積與
個長
長、寬、高有什么關系？用一些
方體
相同的小正方體（棱長為1cm)
第2
擺出3個不同的長方體，記錄它
個長
們的長、寬、高。完成表格，驗證
方體
第3
你的猜想。
方體
《配北師大版數學五年級下1111
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6
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27世紀戴言
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探究新知
觀察發現，長方體的長、寬、高越
1.猜想
大，長方體的體積越大。由此證
根據長方形的面積與長
明猜想正確。
和寬的關系猜想，長方
3.發現規律，推導公式
體的體積可能與長、寬、
視頻講解
(1)通過拼擺發現，每行小正方體
高都有關系：長方體的
的個數相當于長方體的長：行數相
長、寬、高越大，長方體的體積
當于長方體的寬；層數相當于長方
越大。
體的高。
2.驗證猜想
(2)長方體所含小正方體（體積單
(1)擺一擺。
位)的個數正好等于長方體長、寬、
用棱長為1cm的小正方體擺出3
高的乘積。如：4×1×1=4(cm3),
個不同的長方體。如下圖：
4×2×2=16(cm3),6×2×2=
24(cm3).
由上面的規律可以推出：長方體的
(1
體積等于長、寬、高的乘積。
斜帶你歸明
(2)
長方體的體積=長×寬×高。如
4
果長方體的長用Q表示，寬用b表示
高用h表示，體積用V表示，則長方體
(3)
的體積公式用字母表示為V=abh:
(2)把每次拼擺的結果填入
典例精析
表格。
小正方體體積
例①一個長方體，長6cm,寬
長/cm寬/cm高/cm
數量/個
cm'
5cm,高4cm,它的體積是
第1個
多少？
長方體
第2個
分析題中已給出長方體的長、
2
2
16
16
長方體
寬、高，只需將數據代入公式“長
第3個
6
24
方體的體積=長X寬X高”即可。
長方體
112引配北師大版數學五年級下)
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(2)18×5=15(棵)
學
6
15×號-9（棵）
甲數的倒數是乙數，故乙數為6
答：柳樹有9棵。
答：乙數是日。
參
=4(米)
7已知a×4=號×b=號×c=1,則a=
132
9
×器（平方米）
案
是6=品c=1.所以w>c>6,
答：寬是專米，面積是器平方米。
1
86的倒數是45.45÷5=9，即中間的一
33
6
4=0
品
個奇數為9，這5個連續的奇數是5,7，
答：第三天修了全長的品
9,11,13,其中最小的數是5。
答：這5個奇數中最小的數是5。
76×3=2(m)
6-2-
2(m)
9略
園畫“號是倒數，號是倒數”和
答：這根木料還剩弓
m
“所有的數都有倒數”。
第4節
倒數
第四單元
長方體（二）
舉一反三
第1節體積與容積
14
02
4
“舉一反三
36
7
15
44
2
×
'極速特訓營
°極速特訓營
1(1)空間(2)體積
11號
2=
8
(2)1
3長方體的體積大一些。4略
5
8
1
3
第2節體積單位
舉一反三
4(1)/
(2)×
(3)×
(4)/
(5)×
1 dm
cm
(6)/
2(1)立方分米
5號
(2號
10
3
(2)毫升
3
17
極速特訓營
大于小于
1(1)cm3,dm3,m3(2)L,mL
6甲數：×-號
4-16
(3)1厘米31分米31米
2481配北師大版數學五年級下)
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WUu2GnW.G n
312×10×8=960(立方厘米)
單位
立方立方立方
平方
答：這個長方體的體積是960立方厘米。
學
毫升
升
名稱
米
分米厘米
米
4(1)
單位
長（正
底面積/平方米
121615
13
參
mL
m
dm
cm
m
高/米
5
8
符號
方體
體積/立方米
60
6412091
3(1)cm
m
(2)dm
m
4C
(2)
答案
5(1)×
(2)/
(3)×
長/米
12
632÷4=8(個)
長（正】
寬/米
4
6
10
答：最多可以切分成8個棱長是4厘米
方體
高/米
3
4
4
的正方體。
體積/立方米
60
64120840
7左圖：8立方厘米
右圖：9立方厘米
52X2X2=8(cm3)
8+208=216(cm3)
第3節
長方體的體積
6×6×6=216
6-2=4(cm)
舉一反三
答：棱長增加4cm。
17×4×3=84(cm3)
第4節
體積單位的換算
答：它的體積是84cm3。
“舉一反三
29×9×9
16000
0.97.8
700
=81×9
20.96361020
23000
8630
6.27
=729(cm3)
7940
2.09
答：它的體積是729cm3。
極速特訓營
34×4×5
1(1)5000
5000000
(2)15
=16×5
(3)1600
(4)6400
=80(立方分米)
2(1)/(2)×(3)×
(4)/(5)
答：這個長方體的體積是80立方分米。
3(1)6×6×6×50=10800(立方厘米)
45×5×5÷0.5=250(平方厘米)
10800立方厘米=10.8立方分米
答：這個長方體容器的底面積是250平
答：至少需要10.8立方分米的木材。
方厘米。
(2)72L=72dm3
72÷6÷4=3(dm)
極速特訓營
答：水的高度是3dm。
1(1)72198
162
(2)125
(3)3
412×25=300(立方厘米)
2(1)6×7×9=378(dm2)
300立方厘米=300毫升
(2)7×7×7=343(dm2)
答：會溢出300毫升的水
《配北師大版數學五年級下1249
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