資源簡介

北教傳螺
天21世紀教言

找次品/240。
第8單元
數(shù)學(xué)廣角
—找次品
重點
●體會解決問題策略的多樣性
難點
●用優(yōu)化的方法解決問題

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北教傳螺
天27世紀教自
wu21GnW.G M
直播
找次品
KETANO ZHIBO
課前早知道
1.通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策
標(biāo)導(dǎo)航
略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感
受優(yōu)化思想。
2.嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。
3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和解決問題的能力，同時培養(yǎng)探
索和創(chuàng)新精神。
@同學(xué)們，聽說
過田忌賽馬的故
事嗎？田忌為什
知
1.解決問題的策略有分情況討論、列表等方法。
識回
么能夠取勝呢？
2.使用天平時，要把天平放置在水平的地方，使用前要
通過這節(jié)課的學(xué)
使天平左右平衡。
習(xí)，讓我們了解田
忌獲勝的策略。
課堂直播間
今天余遠是起跑線
1用天平平衡原理找次品
問題導(dǎo)入
天平平衡街了.利
如果不
下的這瓶就是次品，
有3瓶鈣片，其中1瓶少了
平銜呢？
3片。
我月手據(jù)了掂
可以用天平
店不出來
稱一彌
月B月
國匹型
你能設(shè)法把少了3片鈣片的
那一瓶找出來嗎？
你能想辦法把用天平找次
品的過程，清楚地表示出來嗎？
240配人教版數(shù)學(xué)五年級下)
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北教傳娛
27世紀戴言
探究新知
3.用模擬實驗的方法表示找次品的
1.理解題意
過程
(1)有3瓶鈣片，其中1瓶少了3
用數(shù)字卡片代表3瓶鈣片，用鉛筆
片。少了3片的那瓶鈣片，稱之為
代表天平進行模擬實驗，然后進行
不合格產(chǎn)品，即次品。
推斷。過程如下圖所示。
(2)少了3片的那瓶鈣片的質(zhì)量一
123
」◆平衡，是次品
定比其余2瓶的質(zhì)量都輕。根據(jù)
1
m2◆
12
◆不平衡.輕的是次品
次品的這個特點，我們可以想辦法
8
單
把它找出來。
結(jié)論：稱1次即可找出次品。
元
2.解決問題
裝幫歸納
(1)用手掂，掂不出哪瓶是次品，可
從上面的稱量過程中可以知道，
要在3瓶鈣片中找出1瓶次品，只需稱
以用天平稱一稱。稱量時，天平左
1次就能保證找出次品」
右兩端放上同樣多的瓶數(shù)，次品所
在的天平那一端一定高。
識多一點點盡管天平只有2個托盤，但是
(2)用天平實際稱量進行推理
托盤外的第3個物體也參與到比較之
判斷。
中，所以天平可一次性比較3個物品的
質(zhì)量。
把3瓶鈣片中的2瓶分別放在天
平左右兩端的托盤中，如果天平平
典例精析
衡，那么第3瓶一定是次品：如果
例①有3包糖果，其中有2包
天平不平衡，那么位置高的一端托
每包重1kg,另一包不是1kg,
盤中的那瓶是次品。如圖所示。
可能比1kg重，也可能比1kg
平衡，第三
輕，你能用天平將這包糖果找
瓶是次品。
出來嗎？
解3任意取兩包糖果分別放在天
不平衡，輕
平的兩邊，若天平平衡，則剩下
的是次品
的那包是次品；若天平不平衡，
結(jié)論：稱1次即可找出次品。
《配人教版數(shù)學(xué)五年級下1241
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27世紀戴言
WUu2GnW.G n
數(shù)
5(1)如下圖所示。
4第一次：把27顆珍珠平均分成3份，每
甲、乙兩個煉鋼廠2017~2021年
份9顆，任取2份，分別放在天平的兩
煉鋼情況統(tǒng)計圖
端，若天平平衡，則較輕的珍珠即在未
參考答案
甲廠
質(zhì)量萬噸
取的9顆中，若不平衡，則較輕的珍珠在
700
700
600
550
500
630
天平上翹的那一端；
450
520
400
350
420
470500
300
第二次：把較輕的9顆珍珠分成3份，每
300
200
100
年份
份3顆，任取2份，分別放在天平的兩
0
20172018201920202021
端，若天平平衡，則較輕的珍珠即在未
(2)甲廠發(fā)展較慢，乙廠發(fā)展較快
取的3顆中，若不平衡，則較輕的珍珠在
第8單元
數(shù)學(xué)廣角
找次品
天平上翹的那一端：
找次品
第三次：在較輕的3顆珍珠中任取2顆
舉一反三
珍珠，分別放在天平的兩端，若天平平
1任意拿2瓶分別放在天平的左、右兩
衡，未取那顆即為較輕珍珠，若不平衡，
邊，如果平衡，那么剩下的那瓶是少的：
天平上翹的那一端即為較輕的。
如果不平衡，那么輕的那瓶是少的。
用天平至少稱3次才能找出這顆假
2(1)3平均1(2)2(3)4
珍珠。
°極速特訓(xùn)營
期末搶分攻略
1(1)2(2)2
知識領(lǐng)域一數(shù)與代數(shù)
2先拿4袋，在天平的左、右兩邊各放2
'考點訓(xùn)練營
袋，如果平衡，那么剩下的1袋就是重
-、1490102
的那袋：如果不平衡，那么重的那邊的2
226
28
3041
袋有1袋是重的，把重的這邊的2袋分
31,2,3,4,6,122,3
別放在天平的左、右兩邊再稱一次，就
能找到重的那袋。
7
3將11袋洗衣粉分成4袋、4袋、3袋三
52
份，至少稱3次才保證能找出不足500
6918821.125
克的那一袋。
7284和74和728
2861配人教版數(shù)學(xué)五年級下
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