資源簡介

北教傳螺
飛21世紀(jì)軟
長方體和正方體的表面積
KETANG ZHIBO
課前早知道
1.通過認(rèn)識(shí)長方體和正方體的展開圖，建立表面積的概
念，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。
目標(biāo)導(dǎo)航
2.探索長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并能根據(jù)實(shí)
回同學(xué)們?cè)谥?br/>際情況計(jì)算物體的表面積。
作長方體或正方
3.增強(qiáng)空間觀念，提高解決實(shí)際問題的能力。
體的禮品包裝盒
時(shí)，需要多大的包
長方體和正方體都有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱。在
裝紙呢？包裝紙
一個(gè)長方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長度相等
的大小與長方體
正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，所
或正方體的表面
識(shí)回
積有什么關(guān)系呢？
有的校長度相等。
課堂直播間
Action
今天余遠(yuǎn)是起跑線
1
長方體和正方體的表面積的
觀察長方體展開圖，回答下
含義
面的問題。
問題導(dǎo)入
(1)哪些面的面積相等？
把一個(gè)長方體或正方體的
(2)每個(gè)面的長和寬與長方
紙盒展開是什么形狀的呢？
體的長、寬、高有什么關(guān)系？
我展開了一個(gè)
探究新知
長方體的紙盒
1.理解題意
要沿著
正方體展開
通過觀察長方體、正方

棱前開！
后是這樣的，
體的展開圖，理解長方

體、正方體的表面積的
視頻講解
含義。
2.認(rèn)識(shí)長方體、正方體的展開圖
(1)長方體、正方體的展開圖。
《配人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下|53
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式21世紀(jì)教言
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把一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的紙
寬，面積等于高乘寬。
盒分別沿棱展開，如圖所示（只列
(3)觀察展開圖(2)，尋找每個(gè)面的
出一種展開方法)。在展開圖中，
邊長和正方體的棱長的關(guān)系。
分別用“上”“下”“前”“后”“左”
正方體展開圖的每個(gè)面都是正方
“右”標(biāo)明6個(gè)面。
形，邊長就是正方體的棱長，每個(gè)
面的面積都等于棱長乘棱長
棱長
3.長方體和正方體的表面積的含義
棱長
棱長
(1)長方體的表面積：長方體6個(gè)
面的總面積，就是長方體的表
后
后
左
面積。
上
前
左
前
右
(2)正方體的表面積：正方體6個(gè)
下
面的總面積，就是正方體的表
面積。
(1)
(2)
幫你歸納
小貼士
(1)長方體上、下兩個(gè)面的面
長方體或正方體6個(gè)面的總面
3
積相等，左、右兩個(gè)面的面積相等，前、
積，叫作它的表面積。
后兩個(gè)面的面積相等。(2)正方體每個(gè)
面的面積都相等。
典例精析
(2)觀察展開圖(1)，尋找每個(gè)面的
例①下面的平面圖中，可以折
長和寬與長方體的長、寬、高的
成正方體的有(
關(guān)系。
上、下兩個(gè)面的面積相等，每個(gè)面
的長和寬分別是長方體的長和寬，
面積等于長乘寬；前、后兩個(gè)面的
面積相等，每個(gè)面的長和寬分別是
長方體的長和高，面積等于長乘
高；左、右兩個(gè)面的面積相等，每個(gè)
3
④
面的長和寬分別是長方體的高和
541配人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下
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27世紀(jì)戴言
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其中有1012個(gè)奇數(shù)，1011個(gè)偶數(shù)，1012
13×5=65(平方厘米)
數(shù)
個(gè)奇數(shù)的和為偶數(shù)，1011個(gè)偶數(shù)的和為
77>65,所以當(dāng)長方形的長為11厘米、
學(xué)
偶數(shù)。又因?yàn)榕紨?shù)十偶數(shù)=偶數(shù)，故算
寬為7厘米時(shí)，長方形的面積最大。
式的得數(shù)是偶數(shù)。
答：小明圍成的長方形的面積最大是77
參
答：算式的得數(shù)是偶數(shù)
平方厘米。
8假設(shè)共有x名學(xué)生，則每位學(xué)生收到(x5根據(jù)題意，得A是2，B是9，C是1，D
答
一1)張賀年卡，所送賀年卡的總數(shù)為
是3，E是5，F(xiàn)是1，G是6，所以小明家
x(x一1)張。x與(x一1)為相鄰的整
的電話號(hào)碼是2913516。
數(shù)，其中一個(gè)數(shù)為奇數(shù)，另一個(gè)數(shù)為偶
第3單元
長方體和正方體
數(shù)，故其積為偶數(shù)，故所送賀年卡的總
第1節(jié)長方體和正方體的認(rèn)識(shí)
數(shù)是偶數(shù)。
舉一反三
答：所送賀年卡的總數(shù)是偶數(shù)。
1(1)6
長方2相等
“極速特訓(xùn)營
(2)12
4相等
1(1)3,5,7,11,13,17,199,152
(3)3
4,6,8,10,12,14,16,18,201
2(12+8+4)×4=96(分米)
(2)974
答：它的棱長總和是96分米。
(3)質(zhì)合
3(1)6正方相等
(4)27
(2)12相等
(5)偶
(3)長方體相等
2(1)1,2,4,5,7,8
448÷12=4(厘米)
(2)2,5,7,8
答：這個(gè)正方體的棱長是4厘米。
3在1-1993中，共有996個(gè)偶數(shù)，997個(gè)
奇數(shù)。996個(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù)，997個(gè)
極速特訓(xùn)營
奇數(shù)的和是奇數(shù)，偶數(shù)十奇數(shù)=奇數(shù)，
1(1)正方形長寬高
長方體
所以這本書的所有頁碼加起來的和是
(2)4(3)12
奇數(shù)。
2(1)×
(2)×
(3)×(4)×
4長方形的周長是36厘米，則長和寬的
3(1)棱長總和：(9+4十6)×4
和為18厘米，和是18的兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別
=19×4
是11,7或13,5
=76(cm）
11×7=77(平方厘米)
涂色部分面積：4×6=24(cm2)
《配人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下1269
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27世紀(jì)戴言
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數(shù)
(2)棱長總和：0.8×12=9.6(dm)
2(1)40cm=0.4m
學(xué)
涂色部分面積：0.8×0.8=0.64(dm2)
20cm=0.2m
(3)棱長總和：(4+8十8)×4
0.4×0.2×1800=144(m2)
參
=20×4
答：這個(gè)微機(jī)室的面積是144cm。
=80(dm)
(2)20cm=0.2m
0.2×1×4×40=32(m)
案
涂色部分面積：8×8=64(dm)
4200÷20=10(cm)10×12=120(cm)
答：制作這些通風(fēng)管至少需要32m的
答：原來一個(gè)正方體的棱長之和是120m。
鐵皮。
530×2+10×6+25×4=220(cm)
324m2
答：至少需要220cm長的絲帶。
432平方厘米
6120÷(4十4十4×4)=5（厘米）
第3節(jié)長方體和正方體的體積
5×12=60(厘米)》
第1課時(shí)體積和體積單位
第2節(jié)長方體和正方體的表面積
舉一反三
舉一反三
1表面積體積
1()(/)(/)
2(/)()
2(/)(/)()
3 cm3 cm m2
3(1)(7×4+7×5+4×5)×2
4V-abh
=(28+35+20)×2
=15×3×20
=83×2
=900(m3)
=166(cm2)
V=a3=2.53=2.5×2.5X2.5=
(2)(10×5+10×8+5×8)×2
15.625(m3)
=(50+80+40)×2
51200÷40÷25=1.2(米)
=170×2
答：水深1.2米。
=340(cm2)
6(1)4
4108÷12=9(cm)
(2)36216
9×9×6=486(cm)
“極速特訓(xùn)營
答：至少需要486cm的包裝紙。
1(1)物體所占空間的大小
°極速特訓(xùn)營
(2)不變?cè)黾?br/>1(1)9(2)148
(3)216
(3)2cm
2701配人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下
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