中文字幕精品无码一区二区,成全视频在线播放观看方法,大伊人青草狠狠久久,亚洲一区影音先锋色资源

中考數學知識點匯總

資源下載
  1. 二一教育資源

中考數學知識點匯總

資源簡介

初中數學基礎知識匯總
知識點1 科學記數法
知識點2 有理數與無理數
知識點3 相反數與倒數
知識點4 絕對值
知識點5 實數的運算
(1)零指數冪:a0=1(a≠0);
(2)負整數指數冪:=(a≠0,p是正整數).
知識點6 非負數
非負數的概念:____________叫做非負數.
常見的非負數:,a2,(a≥0),a可代表一個數或一個式子.
知識點7 單項式與多項式
知識點8 同類項與合并同類項
知識點9 整式的運算
加減法:實質是合并同類項
同底數冪相乘:
冪的乘方:
積的乘方:
同底數冪相除:
平方差公式: (a+b)(a-b)=________
完全平方公式:(a±b)2=____________
恒等變換:a2+b2=__________=__________
(a-b)2=(a+b)2-4ab
知識點10 因式分解
因式分解:一般地,把一個多項式化成幾個____________的形式,叫做因式分解
方法:①提取公因式法:如ma+mb+mc=______________。
②運用公式法:i逆用平方差公式a2-b2=____________
ii逆用完全平方公式a2+2ab+b2=____________;a2-2ab+b2=____________。
③十字相乘法:如____________________。
知識點11 分式概念
有意義的條件:分母不為________;
值為零的條件:分子為________,但分母不為________.
例:若分式有意義,則x的取值范圍是________.
若分式的值為0,則x的值是________.
知識點12 平方根、算術平方根、立方根
一個非負數的平方根可表示為:
一個非負數的算術平方根可表示為:
一個數的立方根可表示為:(為全體實數)
例:16的平方根是________,16的算術平方根是________,
的平方根是________,的算術平方根是________。
知識點13 二次根式
代數式有意義的條件:(1)二次根式的被開方數大于或等于零;
(2)分式的分母不為零
例:代數式有意義,則實數x的取值范圍是____________。
知識點14 二次根式的計算
=____________。
÷-×+=_____________。
知識點15 解一元一次方程
 = 
知識點16 解二元一次方程組
例:(1)解方程組:
知識點17 分式方程曾根
例:若關于x的方程-1=0有增根,則a=________.
知識點18 解分式方程
(1) (2)  =  -3.
知識點19 一元二次方程
一般形式:________________。注意點:①最高次數為2次;②二次項系數a≠0.
知識點20 一元二次方程解法
直接開平方法、配方法、因式分解法、公式法
①直接開平方法(適合于(x+a)2=b(b≥0)或(ax+b)2=(cx+d)2形式的方程)

②因式分解法(把方程化成ab=0的形式,得a=0或b=0)

③配方法
把一元二次方程變形為(x+a)2=b的形式,用配方法求解的步驟:
①化二次項系數為1;
②把常數項移到方程的另一邊;
③在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方;
④把方程整理成(x+a)2=b的形式;
⑤運用直接開平方法解方程
④公式法
2x-6=3x2-9x,
3x2-11x+6=0,
∵a=3,b=-11,c=6,
b2-4ac=121-72=49,
∴x=,
∴x1=3,x2=.
知識點21 一元二次方程根的判別式
當方程有兩個不相等的實數根
當方程有兩個相等的實數根
當方程沒有實數根
知識點22 一元二次方程根與系數的關系(韋達定理)
已知x1,x2是關于x的一元二次方程()的兩個根,則滿足:
,。
知識點23 一元一次不等式
不等式的基本性質:
性質1:如果a(2)性質2:如果a>b,那么a+c________b+c,a-c________b-c; 如果a(3)性質3:如果a>b,且c>0,那么ac________bc,________;如果a>b,且c<0,那么ac________bc,________.
知識點24 一元一次不等式不等式
不等號的兩邊都是整式,而且只含有一個未知數,未知數的最高次數是1次,這樣的不等式叫做一元一次不等式,其一般形式為ax+b>0或ax+b<0(a≠0).
練習:
知識點25 一元一次不等式組
例:解一元一次不等式組:并將解集在數軸上表示出來.
知識點26 平面直角坐標系
1.各象限內點的坐標的特征:
點P(x, y)在第一象限 ____________;點P(x, y)在第二象限 ____________;
點P(x, y)在第三象限 ____________;點P(x, y)在第四象限 ____________.
2.坐標軸上點的坐標的特征:
點P(x, y)在x軸上_________________;點P(x, y)在y軸上 _______________;
點P(x, y)既在x軸上,又在y軸上?x,y同時為零,即點P的坐標為(0, 0).
一、三象限的角平分線上的點可設為_____,二、四象限的角平分線上的點可設為______。
點到x軸的距離:點P(a,b)到x軸的距離等于_________;點到y軸的距離:點P(a,b)到y軸的距離等于__________。
例:坐標平面上,在第二象限內有一點P,且點P到x軸的距離是4,到y軸的距離是5,則點P的坐標為(  )
A.(-5,4) B.(-4,5) C.(4,5) D.(5,-4)
點P(x,y)關于x軸對稱的點P1的坐標為______________;點P(x,y)關于y軸對稱的點P2的坐標為________;點P(x,y)關于原點對稱的點P3的坐標為________。
知識點27 函數
1、一般地,在某個變化過程中,設有兩個變量x,y,如果對于x的________確定的值,y都有________確定的值,那么就說y是x的函數,x叫做________
2、函數表達方式:列表法、圖象法、解析法
3、函數圖像畫法步驟:(1)________;(2)________;(3)________
4、函數圖像定義考法:
知識點28 一次函數(正比例函數)
一般地,函數y=kx+b(k,b都是常數,k≠0)叫做一次函數.
特別地,當b=0時,一次函數y=kx+b就成為y=kx(k為常數,k≠0),叫做正比例函數.
3、一次函數的圖象:y=kx+b(k≠0)的圖象是經過點(0,b),(-的一條直線。
4、正比例函數圖像與性質:
一次函數的圖像與性質:
5待定系數法求解析式:
知識點29 兩條直線的位置關系
直線l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2的位置關系
1、 2、
例:過點(-1,7)且與直線y=-x+1平行的直線解析式為___________________;
經過點(-1,7)且與直線y=-x+1垂直的直線解析式為___________________。
知識點30 反比例函數
反比例函數表達式的三種形式:y=或y=kx-1或xy=k.(k≠0)
反比例函數的圖象與性質
的幾何意義:
1、的幾何意義即為矩形PAOB的面積;2、的幾何意義即為△PAO的面積
根據的幾何意義可知:
知識點31 二次函數的定義
知識點32 二次函數的形式、頂點及對稱軸 待定系數法求解析式
名稱
形式
頂點坐標
對稱軸
一般式
頂點式
交點式
知識點33 二次函數的圖象與性質
知識點34 二次函數間的平移變換
平移法則:左加右減(針對所有的),上加下減(針對整個函數)
例1:①由拋物線向 平移 個單位可得到
②、函數y= -5(x -4)2的圖象。可以由拋物線 向 平移 4 個單位而得到的。
2.將二次函數化為的形式,則 .
3.將拋物線先向上平移3個單位,再向右平移2個單位,則平移后的拋物線解析式為________________。
知識點35 二次函數的對稱變換
例:將拋物線關于x軸作軸對稱變換后的解析式為___________;
關于y軸作軸對稱變換后的解析式為___________;關于原點作中心對稱后的解析式為_____________;關于直線y=1對稱后的解析式為____________。
知識點36 二次函數圖象與坐標軸的交點情況
1、主要方法:計算根的判別式
2、當>0拋物線與x軸有____個交點;當=0拋物線與x軸有____個交點;當<0拋物線與x軸有_____個交點。
3、二次函數與y軸的交點,即為,當拋物線經過原點,即.
知識點37 二次函數中常見代數式
已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如下,則給出的結論正確的有_______.
①>0;②c>0;③b>0;④a-b+c<0;⑤a+b+c>0;⑥9a+3b+c<0;⑦2c>3b;⑧8a+c>0
知識點38 二次函數與一次函數、反比例函數
知識點39 二次函數中的常見三角形面積
知識點40 角的計算
1°=______分,1′=________秒
例:計算:50°-15°30′=________.
知識點41 互余和互補
如果兩個銳角的和等于_______,則這兩個角互余。同角或等角的余角________
如果兩個角的和等于_______,則這兩個角互補。同角或等角的補角________
知識點42 對頂角
定義:若兩角有一個公共頂點,且兩角的兩邊互為反向延長線,具有這種位置關系的兩個角,互為對頂角.如圖16-4,∠1與∠2互為對頂角.
性質:對頂角相等.
知識點43 同位角、內錯角、同旁內角
∠1與∠2是____________;
∠2與∠3是____________;
∠2與∠4是______________.
知識點44 平行線
定義:在同一個平面內,________的兩條直線叫做平行線
同位角相等,兩直線平行 兩直線平行,同位角相等
內錯角相等,兩直線平行 兩直線平行,內錯角相等
同旁內角互補,兩直線平行 兩直線平行,同旁內角互補
在同一平面內,     同一條直線的兩條直線互相平行.
例:如圖16-9是我們學過的用直尺畫平行線的方法示意圖,畫圖原理是(  )
A.同位角相等,兩直線平行
B.內錯角相等,兩直線平行
C.兩直線平行,同位角相等
D.兩直線平行,內錯角相等
例:如圖16-10,直線l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,則∠1+∠2=(  ) A.30° B.35°C.36° D.40°
知識點45 三角形的基礎知識
1.三角形的分類:
2.三角形的三邊關系:三角形的兩邊之和________第三邊.三角形的兩邊之差________第三邊.
3.三角形中角的關系:
三角形的內角和等于________.三角形的外角和為________.
三角形的一個外角等于和它________________的和;
三角形的一個外角大于任何一個和它____________的內角;
三角形中的重要線段
中線 三角形三條中線的交點叫做重心 中線被重心所分的兩條線段比為1:2。
高線 三角形三條高線的交點叫做垂心 三角形中有垂線可用等積法。
角平分線 三角形三條角平分線的交點叫做內心 內接圓(可用等積法求三角形的面積)
中垂線 三角形三邊上中垂線的交點叫做外心 外接圓(圓心到各頂點的距離即為半徑)
中位線 連結三角形兩邊的中點的線段叫三角形的中位線 三角形的中位線______于第三邊,并且等于它的__________.
知識點46 全等三角形
1、定義:
2、性質:
3、判定:
知識點47 等腰三角形
1、定義:
2、性質:軸對稱性——等腰三角形是軸對稱圖形,有________條對稱軸.
3、定理1:等腰三角形的兩個底角相等(簡稱為:______________).
4、定理2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的______和高線互相重合,簡稱“三線合一”.
5、拓展:(1)等腰三角形兩腰上的高相等;
(2)等腰三角形兩腰上的中線相等;
(3)等腰三角形兩底角的平分線相等;
(4)等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半;
(5)等腰三角形頂角的外角平分線與底邊平行;
(6)等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高;
(7)等腰三角形底邊延長線上任意一點到兩腰距離之差等于一腰上的高.
3、判定:
(1)兩條邊相等的三角形是等腰三角形;
(2)如果一個三角形有兩個角相等,那么這個三角形是等腰三角形(簡稱為: ).
知識點48 等邊三角形
1、定義:
2、性質:等邊三角形的各個內角都等于______
等邊三角形是軸對稱圖形,有______條對稱軸
3、判定:三個角都相等的三角形是等邊三角形
有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
知識點49 垂直平分線和角平分線
1、線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離________
2、到線段兩端距離相等的點在線段的_____________上
3、角平分線上的點到角兩邊的距離______
4、角的內部,到角兩邊距離相等的點,在這個角的________上
知識點50 直角三角形
1、、定義:有一個角是________的三角形叫做直角三角形
2、性質:(1)直角三角形的兩個銳角互余;
(2)在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于一半;
(3)直角三角形斜邊上的中線等于______________
(4)直角三角形中,如果直角邊等于斜邊的一半,那么該直角邊所對的銳角等于30°
3、判定:(1)有兩個角互余的三角形是直角三角形;
(2)一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形。
4、勾股定理:直角三角形兩直角邊a,b的平方和,等于斜邊c的平方,即________________
逆定理:如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形
5、用途:(1)判斷某三角形是否為直角三角形;(2)證明兩條線段垂直;
勾股數:3,4,5 6,8,10 5,12,13
知識點51 命題與反證法
1、命題的定義:判斷某一件事情的句子叫做命題。
2、正確的命題稱為____________;錯誤的命題稱為____________
3、每個命題都由______和______兩個部分組成。
4、反證法:先假設__________,從假設出發,經過推理得出與已知條件,或者與定理、定義相矛盾,從而得出所證的命題正確.
知識點52 相似三角形
知識點53 銳角三角函數
知識點54 特殊三角函數值
α
sinα
cosα
tanα
30°
45°
60°
知識點55 銳角三角函數的性質
函數值的范圍
當∠A為銳角時,sinA,cosA均在______內取值,tanA的值是正數
函數值的變化情況
在0°~90°范圍內,正弦、正切的值隨著角度的增大(減小)而________,余弦的值隨著角度的增大(減小)而____________ 當0°<α<90°時,0<sinα<1 0<cosα<1
知識點56 同角的三角函數間的轉化
知識點57 解直角三角形的應用常用知識
1、仰角和俯角定義:在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的叫仰角,視線在水平線下方的叫俯角
2、坡度:坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡面的坡度(或坡比),記作i=______
3、坡角:坡面與水平面的夾角叫做坡角,記作α,i=tanα,坡度越大,坡角越大,坡面_________
知識點58 三角函數應用的基本圖形
知識點59 多邊形
1、內角和:n邊形的內角和為__________
2、外角和:任意多邊形的外角和為360°
3、n邊形從一個頂點出發可畫______條對角線;n邊形共有____________條對角線
3、四邊形內角和360°,外角和為360°
知識點60 平行四邊形
1、定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
2、性質:(1)平行四邊形的兩組對邊分別________;
(2)平行四邊形的兩組對邊分別________;
(3)平行四邊形的兩組對角分別________;
(4)平行四邊形的對角線互相________;
平行四邊形是中心對稱圖形,它的對稱中心是__________的交點。過對稱中心的任意直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分。
3、判定:(1)定義:兩組對邊分別______的四邊形是平行四邊形;
(2)兩組對邊分別______的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對邊平行且______的四邊形是平行四邊形;
(4)對角線____________的四邊形是平行四邊形
4、平行四邊形的面積
平行四邊形的面積=底×高.
同底(等底)等高(同高)的平行四邊形面積相等.
兩條平行線之間的距離
兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離,叫做兩條平行線之間的距離.
平行線的性質定理:夾在兩條平行線間的平行線段________.
推論:夾在兩條平行線間的垂線段________.
知識點61 矩形
定義:有一個角是________的平行四邊形叫做矩形。
對稱性 :矩形是一個軸對稱圖形,它有兩條對稱軸
矩形是中心對稱圖形,它的對稱中心就是對角線的交點
性質:(1)矩形的四個角都是______角;(2)矩形的對角線互相平分并且________
知識點62 菱形
定義:一組________相等的平行四邊形叫做菱形
性質:(1)菱形是軸對稱圖形,兩條對角線所在的直線是它的對稱軸
(2)菱形是中心對稱圖形,它的對稱中心是兩條對角線的交點
(3)菱形的四條邊都________;
(4)菱形的對角線互相________平分,并且每條對角線平分____________
菱形的面積計算
菱形的面積等于兩對角線乘積的_______(也可以用底×高)
知識點63 正方形
定義:有一組鄰邊相等,并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形
性質:(1)正方形的對邊________;(2)正方形的四邊________;
正方形的四個角都是________;(4)正方形的對角線相等,互相____________,每條對角線平分一組對角;(5)正方形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,對稱軸有四條,對稱中心是對角線的交點
知識點64 特殊四邊形的證法
知識點65 中點四邊形
任意四邊形的中點四邊形為__________;
任意平行四邊形的中點四邊形為______;
任意矩形的中點四邊形為_______;
任意菱形的中點四邊形為______;
任意正方形的中點四邊形為_______;
中點四邊形為矩形的四邊形___________________;
中點四邊形為菱形的四邊形___________________;
中點四邊形為正方形的四邊形___________________________;
中點四邊形的周長等于原四邊形__________;
中點四邊形的面積等于原四邊形__________。
知識點66 圓的有關概念
弦 :連結圓上任意兩點的________叫做弦
直徑:經過圓心的弦叫做直徑
弧 :圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。優弧:大于半圓的弧叫做優弧;劣弧:小于半圓的弧叫做劣弧。
圓既是軸對稱圖形又是________對稱圖形,圓還具有旋轉不變性.
知識點67 垂徑定理
垂徑定理:垂直于弦的直徑____________,并且平分弦所對的弧.
推論:(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧;
(2)弦的垂直平分線經過圓心,并且平分弦所對的弧;
(3)平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧.
知識點68 圓心角定理,圓周角定理及其推論
圓心角定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的________相等,所對的________也相等.
推論:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角﹑兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一對量相等,那么它們所對應的其余各對量都相等.
圓周角定理:圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的________.
推論1:在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧________.同弧或等弧所對的圓周角______,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
推論2:半圓(或直徑)所對的圓周角是________;90°的圓周角所對的弦是________.
知識點69 點和圓的位置關系
點在圓外 ________
點在圓上 ________
點在圓內 ________
知識點70 圓內接四邊形
圓內接四邊形對角________.
知識點71 直線與圓的位置關系
直線l和⊙O相交 ________
直線l和⊙O相切 ________
直線l和⊙O相離 ________
知識點72 切線的性質與判定
性質:(1)經過切點的半徑______圓的切線;
(2)經過切點垂直于切線的直線必經過________
判定:(1)和圓有______公共點的直線是圓的切線;
(2)如果圓心到一條直線的距離等于圓的________,那么這條直線是圓的切線;
(3)經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。
知識點73 切線長定理
過圓外一點所作的圓的兩條切線長________
知識點74 三角形的內切圓
三角形的內心是三角形的________________的交點,三角形的內心到三邊的________相等.
知識點75 三角形的外接圓
不在同一條直線上的三個點確定一個圓.經過三角形___________的圓叫做三角形的外接圓.三角形三邊____________的交點,即三角形外接圓的圓心.
知識點76 與圓有關的計算
弧長公式:若一條弧所對的圓心角是n°,半徑是R,則弧長l=________.
扇形面積
(1)S扇形=________(n是圓心角度數,R是半徑);
(2)S扇形=________(l是弧長,R是半徑).
2.弓形面積:S弓形=S扇形±S△.
知識點77 圓錐的側面積與全面積
知識點78 三視圖與展開圖
畫物體的三視圖
要點:主視圖和俯視圖要________,主視圖和左視圖要________,左視圖和俯視圖要________.
提醒:在畫圖時,看得見部分的輪廓線通常畫成實線,看不見部分的輪廓線通常畫成________.
立方體展開圖類型:
一四一型,一三二型,三三型,二二二型,異層之間日字連,出現田字就不行
知識點79 軸對稱與中心對稱
軸對稱性質:(1)對稱點的連線被對稱軸________;(2)對應線段________;(3)對應線段或延長線的交點在________上;(4)成軸對稱的兩個圖形________
中心對稱:如果一個圖形繞著一個點旋轉________后,所得到的圖形能夠和原來的圖形________,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫________
中心對稱性質:(1)中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經過對稱中心,而且被對稱中心________;(2)成中心對稱的兩個圖形________
知識點80 平移和旋轉
圖形平移有兩個基本條件:(1)平移的方向;(2)平移的距離。
平移性質:(1)平移不改變圖形的________和________;
一個圖形和它經過平移所得的圖形中,兩組對應點的連線________(或在同一條直線上)且________;(3)平移變換后的圖形與原圖形________
圖形旋轉:一個圖形變為另一個圖形,在運動的過程中,原圖形上的所有點都繞一個固定的點,按同一個方向,轉動同一個角度,這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉變換,簡稱旋轉.這個固定的點叫做__________,轉動的角度叫做________。
圖形的旋轉有三個基本條件:(1)旋轉中心;(2)旋轉方向;(3)旋轉角度
旋轉性質:(1)對應點到旋轉中心的距離________;
(2)對應點與旋轉中心連線所成的角度等于旋轉的角度;
(3)旋轉前后的圖形的形狀和大小相同

展開更多......

收起↑

資源預覽

<pre id="tfb94"><li id="tfb94"></li></pre>

<bdo id="tfb94"><rt id="tfb94"></rt></bdo>
  • <menu id="tfb94"><dl id="tfb94"></dl></menu><i id="tfb94"><acronym id="tfb94"><sub id="tfb94"></sub></acronym></i>

    1. 主站蜘蛛池模板: 石阡县| 双鸭山市| 嘉峪关市| 屯留县| 怀安县| 杭锦后旗| 镇康县| 金昌市| 大同市| 哈密市| 巴青县| 陆良县| 宜昌市| 兰坪| 沂水县| 临泉县| 菏泽市| 增城市| 乐都县| 玛沁县| 邢台市| 黑山县| 淮北市| 星子县| 宁陵县| 泰来县| 彰化县| 泾阳县| 临高县| 新安县| 新河县| 江陵县| 西藏| 新乡县| 通榆县| 卫辉市| 封丘县| 钟山县| 陇川县| 孝昌县| 建阳市|