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二輪復(fù)習(xí)：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
第2課時 《導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用》說課稿
閻良區(qū)關(guān)山中學(xué) 魏巍
本專題的教學(xué)分為三個課時，第一課時復(fù)習(xí)集合、函數(shù)的圖象與性質(zhì)；第二課時復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用；第三課時 解決與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式等知識點有關(guān)的綜合性題目。
說教材
導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)新增內(nèi)容的第三章，它在解決數(shù)學(xué)有關(guān)問題中起到工具的作用。在每年的高考題都有導(dǎo)數(shù)的身影，它主要在解決函數(shù)的一類問題中出現(xiàn)，難度不是很大，但能在解題的方法中起到四兩撥千斤的作用。本節(jié)課重點是如何利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的有關(guān)問題。因為導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性、極值和最值等方面有廣泛的應(yīng)用，在討論函數(shù)圖象的變化趨勢及數(shù)列和證明不等式等方面也有所涉及。高考題目肯定沒有見過，但萬變不離其宗。在復(fù)習(xí)中抓住基礎(chǔ)，靈活應(yīng)用，爭取突破難點。
說教學(xué)目標(biāo)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步建立利用導(dǎo)數(shù)解決與函數(shù)有關(guān)問題的思想。并要掌握有關(guān)導(dǎo)數(shù)試題的三個層次：
第一層次：導(dǎo)數(shù)的概念，求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則。
第二層次：導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，包括求函數(shù)的極值、最值、單調(diào)區(qū)間和判斷函數(shù)的單調(diào)性等
第三層次：綜合考查，包括解決應(yīng)用問題，將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)不等和函數(shù)的單調(diào)性等結(jié)合在一起。
說教學(xué)方法
多媒體教學(xué)與誘導(dǎo)法，在教學(xué)過程中與學(xué)生進(jìn)行互動式教學(xué)
說重點與難點
在分析例題時，引導(dǎo)學(xué)生抓住重點，突破難點，提高分析問題和解決問題的能力，并要形成一定的經(jīng)驗，理解并掌握針對此類題目的常規(guī)解題思路。那對本節(jié)課的兩道例題，重點都是導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)有關(guān)問題的應(yīng)用。例1主要是從導(dǎo)數(shù)的概念出發(fā)，找出相關(guān)的量通過建立方程來解決有關(guān)的參數(shù)。例2則是對導(dǎo)數(shù)與函數(shù)有關(guān)結(jié)論的應(yīng)用，重點在函數(shù)求導(dǎo)上。那解決這兩個重點就要對導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)知識一定要理解透徹。例1和例2的難點都是在對題意的把握上。例1區(qū)分幾個概念，建立集合的思想（集合相等與集合包含的關(guān)系）來解決問題，那當(dāng)然還要學(xué)生在審題、讀題這一方面多努力。例2要求較高不僅要讀懂題目，還要學(xué)會轉(zhuǎn)化思想的能力，把復(fù)雜的問題經(jīng)過分析化歸為我們常見的問題來解決。將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為這一步是最關(guān)鍵的，需要學(xué)生的總結(jié)和分析簡化問題的能力。
說學(xué)情：
本專題是高考的熱點并且知識點較多，所以學(xué)生容易在知識點掌握不全和理解不清的情況下會出現(xiàn)一些錯誤。高三7、8、9班的學(xué)生因為個體的差異，肯定對知識的掌握和理解有不同的反映，又因為這些知識在一輪當(dāng)中都有所復(fù)習(xí)，學(xué)生都有一定的基礎(chǔ)，在課題的引入、復(fù)習(xí)和練習(xí)中鼓勵學(xué)生參與，要讓學(xué)生親自體驗自己學(xué)到的知識學(xué)有所用，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和有效提高學(xué)習(xí)效果。
說考情：
導(dǎo)數(shù)是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的重要銜接點，是高考的熱點，高考對導(dǎo)數(shù)的考查定位于作為解決初等數(shù)學(xué)問題的工具出現(xiàn)，高考對這部分內(nèi)容的考查將仍會以導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用為主，如利用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)的極值、最值和單調(diào)性問題和曲線的問題等，考查的是函數(shù)的基礎(chǔ)知識，只不過用導(dǎo)數(shù)這個工具來解決。在這類題目中注意分類討論的思想，轉(zhuǎn)化化歸的思想與數(shù)形結(jié)合的思想等。
說教學(xué)過程：
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我采用互動式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，所以第一步通過問題，引導(dǎo)學(xué)生很快讓學(xué)生進(jìn)入狀態(tài)，然后通過學(xué)生回答，使學(xué)生明白函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值之間的聯(lián)系與區(qū)別。作為導(dǎo)數(shù)的概念很重要，但體現(xiàn)它的工具性一般就在解答題中，所以重點學(xué)習(xí)兩個例題和練習(xí)。最后就是總結(jié)導(dǎo)數(shù)在理科中的應(yīng)用主要以三次函數(shù)，分式函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)為背景，所以在設(shè)置例題和練習(xí)時也主要在這幾種類型。
說板書設(shè)計：
根據(jù)教學(xué)過程，通過幻燈片的的形式展示。
說課后反思：
根據(jù)高考命題的特點，出題方向注重數(shù)學(xué)思想的考查和對知識的綜合應(yīng)用能力考查，尤其在解答題中表現(xiàn)的最為突出。他常在知識點的交匯處結(jié)合數(shù)學(xué)中的一些常用思想綜合考慮來出題目。所以在解決此類問題中，注重學(xué)生對思想方法的思考與運用，在解答過程也要注意規(guī)范性，并要對計算能力一定要加強。因為從以往的考試和練習(xí)中，大部分學(xué)生都有“會而不對，對而不全”的情況。所以在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生用化歸（轉(zhuǎn)化）思想處理數(shù)學(xué)問題的意識 數(shù)學(xué)問題可看作是一系列的知識形成的一個關(guān)系鏈 處理數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，就是實現(xiàn)新問題向舊問題的轉(zhuǎn)化，復(fù)雜問題向簡單問題的轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)未知向已知的轉(zhuǎn)化。

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