資源簡介

北教傳螺
式21世紀敦言
WUu2GnW.G n
第二單元
認識三角形和四邊形
答：它的腰長是9米
整
第1節圖形分類
極速特訓營
1(1)銳直鈍
舉一反三
(2)等腰三角形
等邊三角形
1(1)×
(2)√/
參考答
2(1)/
(2)/
(3)×
(4)×
(5)×
2答案不唯一。
3(1)A(2)A
4按角分：鈍角三角形
按邊分：等腰三角形
3圖(2)中的籬笆更牢固。
理由：三角
58個
形具有穩定性。
極速特訓營
第3節
探索與發現：三角形內角和
1第一個圖形由三角形、圓組成：第二個
“舉一反三
圖形由平行四邊形、三角形、長方形組
1(1)×(2)×
(3)/
成：第三個圖形由三角形、四邊形組成。
2不可以。因為30°+90°+80°=200°，
2略
200>180°，所以此直角三角形不滿足
內角和等于180°，所以另一個銳角不可
以是80°。
第2節
三角形分類
3(1)45°(2)30°60
4(1)∠1=180°-30°-75°=759
舉一反三
(2)∠1=180°-35°-25°=120°
1(1)×
5設三角形的三個內角分別為∠1，∠2，
(2)×
解析三個角都是銳角的三角形
∠3，且∠1<∠2<∠3
才是銳角三角形。
①當∠2=2∠1，∠3=3∠1時，因為∠1
(3)/
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
2直角三角形銳角三角形
鈍角三角形
3∠1=180°，所以∠1=30°，∠2=60°，
3(1)×(2)/
∠3=90°；
425-7=18(米)18÷2=9（米）
②當∠2=2∠1，∠3=3∠2時，因為∠1
《配北師大版數學四年級下299
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北教傳螺
21世紀
wUu21GnWG n
數
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
不符合三角形三邊關系，所以腰長為0.
學
6∠1=180°，所以∠1=20°，∠2=40°，
6米，周長為0.3+0.6×2=1.5（米）
∠3=120°。
答：這面彩旗的周長是1.5米。
考
答：這個三角形三個內角的度數分別是
3最長是13厘米，最短是3厘米。
30°，60°，90或20°，40°，120°
提示因為6+8=14（厘米），8一6=
案
”極速特訓營
2(厘米)，所以2厘米<第三條邊的長度
1(1)/
(2)×
(3)×
(4)/
(5)×
<14厘米。由于第三邊的長度取整厘
(6)/
米數，所以第三邊最長是13厘米，最短
2(1)B
(2)C(3)B
是3厘米。
3略
‘極速特訓營
4∠B=60°-30°=30
1(1)小于
(2)8(3)17
∠C=180°-60°-30°=909
2(1)×
(2)/
(3)/
答：∠C為90°，這是一個直角三角形。
3(1)A
(2)C(3)C
5如圖所示，我們可以把這個八邊形分成
4(1)3條。張阿姨家>實驗小學>工作
6個三角形，根據三角形的內角和為
單位，這條路線最長。張阿姨家·工作
180°，我們可以知道6個三角形所有內
單位，這條路線最短。
角的和為6×180°=1080°，也就是說這
(2)(3.7+2.52)×2=12.44(千米)
個八邊形的內角和為1080°。
答：張阿姨每天上、下班至少要走12.44
千米。
513-6=7(厘米)13+6=19（厘米）
7厘米<第三邊的長度<19厘米
第4節探索與發現：三角形邊的關系
答：第三條邊的長度應大于7厘米且小
于19厘米。
舉一反三
第5節四邊形分類
1(1)×
(2)X(3)/(4)/
260厘米=0.6米
舉一反三
若腰長為0.3米，0.3十0.3=0.6（米），1(1)平行四邊形
(2)梯形
(3)梯形
300配北師大版數學四年級下
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探索與發現：三角形內角和
課前早知道
1.經歷測量、撕拼、折疊的過程，探索并發現三角形
內角和等于180°，滲透歸納思想。
2.應用三角形內角和的性質解決一些簡單的實際
標導航
回剪下一個
問題，培養應用意識。
三角形的三個
三角形的分類。
角，把它們拼
(1)按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
湊在一起，你
知識回
(2)按邊分：不等邊三角形、等腰三角形（等邊三角
發現了什么？
形是特殊的等腰三角形)。
Actio
課堂直播向
今天示遠是起跑線
1三角形的內角和
個三角形，量一量，填一填。
問題導入
三角形
每個內角
三個內
我的三個內用的
的形狀
的度數
角的和
知一定比你大。
是這樣嗎？
①
②
小組活動：每人準備一
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北教傳螺
27世紀教自
探究新知
續表
1.理解題意
三角形
每個內角
三個內
已知大小不同的兩個三角
的形狀
的度數
角的和
④直角三
90°+35°+
形，判斷是不是大的三角形
90°
35°
55
角形
55°=180
三個內角的和一定比小的三
⑤鈍角三
24°+137°+
角形三個內角的和大，可以
24°1379
20°
角形
20°=181
通過實際操作進行判斷。
3.得出結論
2.探索不同三角形的內角和
觀察上表，發現：大小、形狀
用量角器量一量上面的兩個
不同的三角形，它們三個內
三角形和下面的三個三角形
角和都在180°左右。
單
元
每個內角的度數，并求出它
實際上，三角形的三個
們的和，記錄的數據如下表
內角和就是180°，只是
所示。
因為測量有誤差…
4.驗證三角形的內角和等
于180°
③
④
⑤
(1)方法1：拼
三角形
每個內角
三個內
一拼。
的形狀
的度數
角的和
■
如圖所示，我們把
動畫演示
48°+40°十
①大三角形48
40°
92
92°=180
三角形的三個角撕下來，拼
60°+62°十
在一起。
②小三角形60°
629
58
58°=180
③銳角三
65°+46°+
65°
46°
68°
角形
68°=1791
76|配北師大版數學四年級下：
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21世紀言
通過撕拼發現，三角形三個
個已知內角的度數，便可求
內角正好拼成一個平角。因
出第三個內角的度數。
為平角是180°，所以驗證了
1解3∠3=180°-115°-19°
三角形內角和等于180°。
=65°-19°
(2)方法2：折一折。
如圖所示，把三角形的三個
=46°
角進行折疊，使三個角正好
圖∠3的度數是46°。
拼在一起。
解題有妙招根據三角形內角和等于180°，
可得未知內角的度數等于180°減去兩個已知
3
內角的度數
通過折疊發現，三角形三個
舉一反三
內角折到一起后，正好組成
1判斷題。
一個平角，所以也能驗證三
(1)鈍角三角形的內角和大
角形的內角和等于180°。
于銳角三角形的內角和。
辣幫歸納
三角形的內角和等于180°
(2)把一個等腰三角形分成
典例精標
兩個完全一樣的小三角形，
例①在如圖
每個小三角形的內角和都是
所示的三角形中，∠1=
90°。
(
115°，∠2=19°，你知道
(3)三角形內角和等于180°，
∠3的度數嗎？
與三角形的大小無關。
分析已知三角形兩個內角
的度數，只要用180°減去兩
2在一個直角三角形中，如果
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