資源簡介

北教傳螺
式21世紀敦言
WUu2GnW.G n
第二單元
認識三角形和四邊形
答：它的腰長是9米
整
第1節圖形分類
極速特訓營
1(1)銳直鈍
舉一反三
(2)等腰三角形
等邊三角形
1(1)×
(2)√/
參考答
2(1)/
(2)/
(3)×
(4)×
(5)×
2答案不唯一。
3(1)A(2)A
4按角分：鈍角三角形
按邊分：等腰三角形
3圖(2)中的籬笆更牢固。
理由：三角
58個
形具有穩定性。
極速特訓營
第3節
探索與發現：三角形內角和
1第一個圖形由三角形、圓組成：第二個
舉一反三
圖形由平行四邊形、三角形、長方形組
1(1)×(2)×
(3)/
成：第三個圖形由三角形、四邊形組成。
2不可以。因為30°+90°+80°=200°，
2略
200>180°，所以此直角三角形不滿足
內角和等于180°，所以另一個銳角不可
以是80°。
第2節
三角形分類
3(1)45°(2)30°60
4(1)∠1=180°-30°-75°=759
舉一反三
(2)∠1=180°-35°-25°=120°
1(1)×
5設三角形的三個內角分別為∠1，∠2，
(2)×
解析三個角都是銳角的三角形
∠3，且∠1<∠2<∠3
才是銳角三角形。
①當∠2=2∠1，∠3=3∠1時，因為∠1
(3)/
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
2直角三角形銳角三角形
鈍角三角形
3∠1=180°，所以∠1=30°，∠2=60°，
3(1)×(2)/
∠3=90°；
425-7=18(米)18÷2=9（米）
②當∠2=2∠1，∠3=3∠2時，因為∠1
《配北師大版數學四年級下299
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北教傳螺
21世紀
wUu21GnWG n
數
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
不符合三角形三邊關系，所以腰長為0.
學
6∠1=180°，所以∠1=20°，∠2=40°，
6米，周長為0.3+0.6×2=1.5（米）
∠3=120°。
答：這面彩旗的周長是1.5米。
考
答：這個三角形三個內角的度數分別是
3最長是13厘米，最短是3厘米。
30°，60°，90或20°，40°，120°
提示因為6+8=14（厘米），8一6=
案
”極速特訓營
2(厘米)，所以2厘米<第三條邊的長度
1(1)/
(2)×
(3)×
(4)/
(5)×
<14厘米。由于第三邊的長度取整厘
(6)/
米數，所以第三邊最長是13厘米，最短
2(1)B
(2)C(3)B
是3厘米。
3略
‘極速特訓營
4∠B=60°-30°=30
1(1)小于
(2)8(3)17
∠C=180°-60°-30°=909
2(1)×
(2)/
(3)/
答：∠C為90°，這是一個直角三角形。
3(1)A
(2)C(3)C
5如圖所示，我們可以把這個八邊形分成
4(1)3條。張阿姨家>實驗小學>工作
6個三角形，根據三角形的內角和為
單位，這條路線最長。張阿姨家·工作
180°，我們可以知道6個三角形所有內
單位，這條路線最短。
角的和為6×180°=1080°，也就是說這
(2)(3.7+2.52)×2=12.44(千米)
個八邊形的內角和為1080°。
答：張阿姨每天上、下班至少要走12.44
千米。
513-6=7(厘米)13+6=19（厘米）
7厘米<第三邊的長度<19厘米
第4節探索與發現：三角形邊的關系
答：第三條邊的長度應大于7厘米且小
于19厘米。
舉一反三
第5節四邊形分類
1(1)×
(2)X(3)/(4)/
260厘米=0.6米
舉一反三
若腰長為0.3米，0.3十0.3=0.6（米），1(1)平行四邊形
(2)梯形
(3)梯形
300配北師大版數學四年級下
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w山M21GnW.G n
會探索與發現：三角形邊的關系
課前早知道
1.理解三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和
大于第三邊。
目標導
2.能夠根據三角形邊的關系來判斷指定長度的三
@測量一下
條線段能否圍成三角形。
圖中三角形的
3.在實踐活動中，體驗探索三角形三邊關系的過
各個角和邊，并
程，提高自主探索、合作交流的能力。
記錄在本子上，
三角形是由三條邊圍成的。有兩條邊相等的三角
比較并探究，你
知
形叫等腰三角形，三條邊都相等的三角形叫等邊
發現了什么？
識回
三角形。
Action
課堂直播向
今天余園是起跑線
三角形邊的關系
問題導入
3
(1)用小棒擺三角形，
(2)想一想，怎樣的3
下面哪組能擺成？哪組擺
根小棒能擺成一個三角形？
不成？與同伴交流。（單
與同伴說一說。
位：厘米)
(3)算一算，比一比，能
擺成三角形的3根小棒長
度之間有什么關系？
《配北師大版數學四年級下83
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北教傳螺
式21世紀教自
探究新知
比較這兩組小棒的長度，發
1.動手擺一擺
現第(1)組小棒和第(2)組小
分別用每組小捧擺三角形，
棒中任意兩根小棒的長度之
并把擺的結果填人表中。
和大于第三根小棒的長度。
能否擺成
比較三條
(2)第(3)組小棒和
■
分組
三角形
邊的關系
第(4)組小棒都不
3+5⊙6
動畫演示
第(1)組
能擺成三角形。通
能
3+6⊙5
小棒
過比較這兩組小棒的長度，
5+6⊙3
發現這兩組小棒都存在著兩
3+4⊙6
元
第(2)組
根小棒的長度之和不大于
能
3+6⊙4
小棒
(小于或等于)第三根小棒的
4+6⊙3
長度的現象。
3+3 6
第(3)組
3+6⊙3
3.解答
不能
小棒
(1)第(1)組、第(2)組小棒能
3+6⊙3
擺成三角形，第(3)組、第(4)
3+2 6
第(4)組
組小棒不能擺成三角形。
不能
3+6⊙2
小棒
(2)較短的兩根小棒的長度
2+6⊙3
之和大于長的那根小棒時，
2.規律探究
能擺成一個三角形。
(1)第(1)組小棒和第(2)組
(3)只有當任意兩根小棒的
小棒都能擺成三角形。通過
長度之和大于第三根小棒的
84配北師大版數學四年級下
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云21世紀
長度時，才能擺成三角形，得
三角形的三邊關系；假設腰
出：三角形任意兩邊之和大
長是8厘米，等腰三角形三
于第三邊。
條邊的長度分別是8厘米、
識多一點點
(1)在三角形中，較大的角
8厘米和3厘米，而8十8>
對的邊較長，較長的邊對的角較大，即
3,8十3>8，符合三角形的
在三角形中，大角對大邊，大邊對大角。
三邊關系。
(2)在三角形中，任意兩邊之差都
解 另一條邊的長度是8厘米。
小于第三邊。
解題有妙招根據“三角形任意兩邊之和大
熟幫你歸納
于第三邊”來判斷能否國成三角形是解答此題
三角形任意兩邊之和大于第三邊
的關鍵。
典例精析
舉一反三
例一個等腰三角形中有兩
1根據下面各組線段的長度，
條邊的長度分別是3厘米
在能構成三角形的后面的括
和8厘米，那么另一條邊的
號里打“/”，不能的打“X”。
長度是多少？
(1)3厘米5厘米9厘米
分析等腰三角形
的兩腰相等，假設
(2)2厘米2厘米
4厘米

視頻講解
腰長是3厘米，等
(3)5厘米5厘米
9厘米
腰三角形三條邊的長度分
(
別是3厘米、3厘米和
(4)8厘米8厘米8厘米
8厘米，而3十3<8，不符合
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