資源簡(jiǎn)介

北教傳螺
式21世紀(jì)敦言
WUu2GnW.G n
第二單元
認(rèn)識(shí)三角形和四邊形
答：它的腰長(zhǎng)是9米
整
第1節(jié)圖形分類
極速特訓(xùn)營(yíng)
1(1)銳直鈍
舉一反三
(2)等腰三角形
等邊三角形
1(1)×
(2)√/
參考答
2(1)/
(2)/
(3)×
(4)×
(5)×
2答案不唯一。
3(1)A(2)A
4按角分：鈍角三角形
按邊分：等腰三角形
3圖(2)中的籬笆更牢固。
理由：三角
58個(gè)
形具有穩(wěn)定性。
極速特訓(xùn)營(yíng)
第3節(jié)
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和
1第一個(gè)圖形由三角形、圓組成：第二個(gè)
舉一反三
圖形由平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形組
1(1)×(2)×
(3)/
成：第三個(gè)圖形由三角形、四邊形組成。
2不可以。因?yàn)?0°+90°+80°=200°，
2略
200>180°，所以此直角三角形不滿足
內(nèi)角和等于180°，所以另一個(gè)銳角不可
以是80°。
第2節(jié)
三角形分類
3(1)45°(2)30°60
4(1)∠1=180°-30°-75°=759
舉一反三
(2)∠1=180°-35°-25°=120°
1(1)×
5設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1，∠2，
(2)×
解析三個(gè)角都是銳角的三角形
∠3，且∠1<∠2<∠3
才是銳角三角形。
①當(dāng)∠2=2∠1，∠3=3∠1時(shí)，因?yàn)椤?
(3)/
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
2直角三角形銳角三角形
鈍角三角形
3∠1=180°，所以∠1=30°，∠2=60°，
3(1)×(2)/
∠3=90°；
425-7=18(米)18÷2=9（米）
②當(dāng)∠2=2∠1，∠3=3∠2時(shí)，因?yàn)椤?
《配北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下299
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北教傳螺
21世紀(jì)
wUu21GnWG n
數(shù)
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
不符合三角形三邊關(guān)系，所以腰長(zhǎng)為0.
學(xué)
6∠1=180°，所以∠1=20°，∠2=40°，
6米，周長(zhǎng)為0.3+0.6×2=1.5（米）
∠3=120°。
答：這面彩旗的周長(zhǎng)是1.5米。
考
答：這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是
3最長(zhǎng)是13厘米，最短是3厘米。
30°，60°，90或20°，40°，120°
提示因?yàn)?+8=14（厘米），8一6=
案
”極速特訓(xùn)營(yíng)
2(厘米)，所以2厘米<第三條邊的長(zhǎng)度
1(1)/
(2)×
(3)×
(4)/
(5)×
<14厘米。由于第三邊的長(zhǎng)度取整厘
(6)/
米數(shù)，所以第三邊最長(zhǎng)是13厘米，最短
2(1)B
(2)C(3)B
是3厘米。
3略
‘極速特訓(xùn)營(yíng)
4∠B=60°-30°=30
1(1)小于
(2)8(3)17
∠C=180°-60°-30°=909
2(1)×
(2)/
(3)/
答：∠C為90°，這是一個(gè)直角三角形。
3(1)A
(2)C(3)C
5如圖所示，我們可以把這個(gè)八邊形分成
4(1)3條。張阿姨家>實(shí)驗(yàn)小學(xué)>工作
6個(gè)三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為
單位，這條路線最長(zhǎng)。張阿姨家·工作
180°，我們可以知道6個(gè)三角形所有內(nèi)
單位，這條路線最短。
角的和為6×180°=1080°，也就是說這
(2)(3.7+2.52)×2=12.44(千米)
個(gè)八邊形的內(nèi)角和為1080°。
答：張阿姨每天上、下班至少要走12.44
千米。
513-6=7(厘米)13+6=19（厘米）
7厘米<第三邊的長(zhǎng)度<19厘米
第4節(jié)探索與發(fā)現(xiàn)：三角形邊的關(guān)系
答：第三條邊的長(zhǎng)度應(yīng)大于7厘米且小
于19厘米。
舉一反三
第5節(jié)四邊形分類
1(1)×
(2)X(3)/(4)/
260厘米=0.6米
舉一反三
若腰長(zhǎng)為0.3米，0.3十0.3=0.6（米），1(1)平行四邊形
(2)梯形
(3)梯形
300配北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下
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ANYUAN HAU SHIGUANG
Action
要點(diǎn)知識(shí)屋
充實(shí)你的小腦袋
內(nèi)容重點(diǎn)
要點(diǎn)回顧
1.把學(xué)過的圖形按平面和空間來分：可分為平面圖形和立體圖形。
2.把平面圖形按是否由線段圍成來分：可分為曲線圖形和線段圖
圖形分類
形：把由線段圍成的平面圖形按邊數(shù)的多少來分，可分為三角形
和四邊形等。
1.三角形按角分：可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
三角形分類
2.三角形按邊分：可分為不等邊三角形和等腰三角形。
三角形的
三角形的內(nèi)角和等于180°。
內(nèi)角和
三角形邊的關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊。
1.平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
四邊形分類
2.梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。
3.正方形、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。
Action
單元自習(xí)室
小碎步也可以光芒萬這
熱點(diǎn)1利用三角形內(nèi)角和求
例①求下面各未知角的度數(shù)。
角度
解讀任意一個(gè)三角形的內(nèi)角
30°730
和都是180°，已知其中兩個(gè)內(nèi)
(1)
(2)
角的度數(shù)，可求出第三個(gè)內(nèi)角
的度數(shù)。
《配北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下97
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北教傳螺
27世紀(jì)戴言
WM21GnWG m
例②分別計(jì)算下列四邊形AB
259
CD和五邊形ABCDE的內(nèi)
320
B
角和。
D
(3)
(1)
分析根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于
180°，已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角
B
的度數(shù)，就可以求出第三個(gè)內(nèi)
(2)
D
角的度數(shù)。
E
解9圖(1)中，∠A=180°-73°
A
B
30°=77°：圖(2)中，∠C=180°
分析因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是
90°-50°=40°；圖(3)中，∠B=
180°，所以可以把多邊形的內(nèi)
180°-32°-25°=123°。
角和轉(zhuǎn)化成幾個(gè)三角形的內(nèi)角
熱點(diǎn)2轉(zhuǎn)化法求多邊形內(nèi)角和
和之和。將四邊形相對(duì)的頂點(diǎn)
解讀轉(zhuǎn)化法是指在遇到復(fù)雜、
B,D連接起來，則BD把四邊
陌生的新問題時(shí)，可以根據(jù)題
形ABCD劃分為三角形BCD
目中存在的相等關(guān)系，把新問
和三角形ABD,顯然，四邊形
題通過換角度、換方式、換敘
ABCD的內(nèi)角和就等于這兩個(gè)
述等辦法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最終使問
三角形的內(nèi)角和之和。同理，
題更容易獲得解決的思維策
在五邊形ABCDE中，連接
略。求多邊形內(nèi)角和時(shí)，可將
AC,AD,將五邊形分為三個(gè)三
多邊形分割成多個(gè)三角形，再
角形，因此，五邊形的內(nèi)角和就
利用三角形內(nèi)角和求解。
是三個(gè)三角形的內(nèi)角和之和。
98配北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下
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