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27世紀戴自
數
分式方程的解大于1，
87500,
學
m十1>1，解得m>0,
設購進甲和乙兩種設備分別為a臺、b臺，
文分式方程的分母不為0，
則2500a+35006=87500,a=175-76」
5
參
∴.m十1≠2且m十1卡一2，解得m≠1且m≠
兩種設備都買，.a、b都為正整數，
一3，∴.m的取值范國是m>0且m≠1.
答
1a=28,a=21,1a=14,a=7,
15解空設乙班每小時挖x千克的土豆，則甲班
6=5,6=10,b=15,b=20
每小時挖(100十x)千克的土豆，
.一共有4種購買方案，最多可購買甲、乙兩
根影題意有8-12四解得=0，
x
種設備共28十5=33（臺）.
經檢驗，x=400是原方程的根，
17(1)1-1
nn十1
故乙班每小時挖400千克的土豆.
(2)鑰E
1
n十1
16解E(1)設B種防疫用品成本為x元/箱，則
n
十1-n(n+i)一n(n+1D
A種防疫用品成本為(x+500)元/箱，
-n+而
n(1+1)
由題意得10-器解得4=150.
(3題原式=(-)+(
檢驗，當x=1500時，x(x十500)≠0，
.x=1500是原分式方程的解，
a2)+(a十2+3)+…+(a+22
x+500=1500+500=2000(元/箱).
1
答：A種防疫用品的成本為2000元/箱，B種
a+2023
防疫用品的成本為1500元/箱.
(2)設生產B種防疫用品m箱，則生產A種
1
1
1
1
…
防疫用品(50一)箱，
a+2022a+2023
=a-4+2023
由題意，得1500m+2000(50-m)≤90000，
a+2023-a
2023
a(a+2023)a2+2023a
解得m≥20，
B種防疫用品不超過25箱，
18C
標因為1-1+專=(1-子)廠=0。
.20≤n125,
所以1-2=0，即2=1
m為正整數，.m可取20,21,22,23，
24,25
第六章
平行四邊形
該工廠有6種生產方案。
(3)設生產A和B兩種防疫用品費用為，
平行四邊形的性質
則=1500m+2000(50-m)=-500m十
極速特訓營
100000,
k<0,∴心隨m的增大而減小，
1D 2D
.當m=25時，心取得最小值，此時w=
3B解析，四邊形ABCD是平行四邊形
2581配北師大版數學八年級下，
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2式
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2平行四邊形的判定
孕習淚標
1.掌握平行四邊形的判定定理，
2.能根據已知條件選擇合適的判定定理來判定
個四邊形是平行四邊形，
3.能靈活運用平行四邊形的性質定理和判定定理
回平行四邊形是日
進行簡單的推理證明，
常生活中常見的圖形，
4.認識平行線之間的距離，掌握平行線之間的距離
如折疊晾衣架等.實際
處處相等并會運用它解決問題，
上，平行四邊形連桿是
5.培養合情推理的能力和主動探究的習慣，體驗成
機械結構中常見的一種
功的樂趣，提高自信心.
部件.這種連桿在移動
時，兩對邊始終保持平
溫故知新
行，能簡單地進行往復
1.平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形
運動.
叫做平行四邊形，
2.平行四邊形的性質：(1)兩組對邊分別平行且相
等；(2)兩組對角分別相等；(3)對角線互相平分.
3.點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂
線段的長度，叫做點到直線的距離。
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造混免所不能的你
平行四邊形的判定方法：定義
識多一點點
平行四邊形的定義既可以作
為平行四邊形的判定用，又可以作為性質用，
定義：兩組對邊分別平行的四
具體來說，若一個四邊形的兩組對邊分別平
邊形叫做平行四邊形
行，則可判定這個四邊形是平行四邊形：若已
如圖所示，在四
知一個四邊形是平行四邊形，則它的兩組對
邊形ABCD中，若AB
邊一定分別平行
B
∥DC,AD∥BC,則四
邊形ABCD是平行四邊形.
×配北師大版數學八年級下1195
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課堂直播
例①(2022·浙江舟山中考)如圖，在
例②如圖所示，在四邊形ABCD
△ABC中，AB=AC=8,點E,F,G
中，BC=AD,∠BAC=∠DCA=
分別在邊AB,BC,AC上，EF∥AC,
90°.求證：四邊形ABCD是平行四
GF∥AB,則四邊形AEFG的周長
邊形.
是(
視頻講解
分析由已知BC=AD,AC是公共
邊，易證Rt△BAC≌Rt△DCA
(HL),得AB=CD,從而判定四邊
A.32
B.24
C.16
D.8
形ABCD是平行四邊形
解析，EF∥AC,GF∥AB,
證明，∠BAC=∠DCA=90°，
,,四邊形AEFG是平行四邊形，
'.△BAC與△DCA均為直角三
.'.FG=AE,EF=AG.
角形.
EF∥AC,∴∠BFE=∠C,
在Rt△BAC和Rt△DCA中，
,AB=AC,∴.∠B=∠C,
.'BC=DA.AC=CA.
.∠B=∠BFE,.BE=EF,
.'.Rt△BAC≌Rt△DCA(HL),
.四邊形AEFG的周長是2(AE十
AB=CD.又BC=DA,
EF)=2(AE+BE)=2AB-2X8-
,.四邊形ABCD是平行四邊形（兩
16.故選C.
C
組對邊分別相等的四邊形是平行四
【即學即試】見P201各個擊破
邊形)
2平行四邊形判定定理1
【即學即試】見P201各個擊破二
平行四邊形判定定理1：兩組對
3
平行四邊形判定定理2
邊分別相等的四邊形是平行四
平行四邊形判定定理2：一組對邊
邊形.
平行且相等的四邊形是平行四邊形.
如圖所示，在四
章
如圖所示，在四邊形
邊形ABCD中，若AB
ABCD中，若AD∥BC,且
B
=DC,AD=BC,則四
AD=BC,則四邊形ABCD是平行四
邊形ABCD是平行四邊形
邊形
1961配北師大版數學八年級下>
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