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27世紀戴自
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D八級
∴a的值為1，k的值為3.
=(x-2)2-12=(x-1)(x-3).
數
2提公因式法
(2)多項式x2+2x十2有最小值.x2+2x十2
學
x2+2x+12一12+2=(x+1)2+1≥1，故當它
“極速特訓營
有最小值時，x的值是一1.
1D2D3A4C5m(m+3)
章末好時光
6解3(1)a2b-5ab+9b=b(a2-5a+9).
考答
(2)(x-2)2+4(2-x)=(x-2)2-4(x-2)
拓展演練
=(x-2)[(x-2)-4]=(x-2)(x-6)
11解(1)原式=a2(a2-16)=a2(a+
(3)x(x-y)2十y(y-x)2=(x-y)2(x十y).
4)(a-4).
(4)2(x-y)(x-4y)+(x-4y)2=(x-4y)·
(2)原式=a(1-6b+9)=a(1-3b)2.
[2(x-y)十(x-4y)]=(x-4y)(3x-6y)=
2解3原式=(m2一n2)一(2m十2n)=(m+n)·
3(x-4y)·(x-2y).
(m-n)-2(m十n)=(n十n)(m-1-2).
7屏型r2n十m2十2=mm(m十)十2，
3解原式=ab(a2+2ab+2)
當m十n=2,mm=3時，原式=3×2十2=8.
=ab(a+b)2=3X25=75.
8懈原式=(13.x-17)(10.x-31-3.x+23)=
41解9(1)，x十y=3,xy=1,
(13x-17)·(7x-8)=(ax+b)(7x+c),
∴.(x-y)2=(x十y)2-4.xy=9-4=5.
所以a=13,b=-17,c=-8,
(2)'x十y=3,xy=1,
所以a+b+c=13-17-8=-12.
∴.x3y十xy=xy[(x十y)2-2xy]=9-2
3公式法
=7.
“極速特訓營
51解35752×12-4252×12
1C 2D
=12×(5752-4252)
=12×(575+425)×(575-425)
3-1-6
解析由(x十6)(x-1)=x2十5.x
=12×1000×150=1800000.
一6與x2+ax十b相比希錯了a,可確定b=
-6;由(x-2)·(x十1)=x2-x-2與x2十a.x
第五章
分式與分式方程
十b相比看錯了b,可確定a=一1.
4解(1).x5+2x4y+x3y2=x3(x2+2xy+y2)
1
認識分式
=x3(x十y)2.
°極速特訓營
(2)-x+16=16-x=(4十x2)(4-x2)=(4
十x2)(2十x)(2-x).
1B
霸分母中合有字母的是異士
(3)x7-x3=x3(x4-1)=x3(x2+1)(x2-1)
=x3(.x2+1)(x+1)(.x-1).
2…分式有3個.故選B
x+1
5l解3(1)x2-4x+3=x2-2×2x+22-22+3
2B
解析由分式的分母不能為0，得3十x≠0，
<配北師大版數學八年級下1253
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27世紀載自
章木好時光
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.y
知識常青藤
今免永濕是超的線
般地，用A,B表示兩個整式，A÷B可以表示成
分式的概念合的形式如果腫含有字母，那么稱合為分式
分式的概念
分式有意義的條件，分母不為零
分式的值為零的條件分子為零：分母不為零
分式的基本性質方b·m
(m≠0)
055555
d·c
分式的基
分式的約分bG
:g(c為公因式)結果為最簡分式或整式
本性質
最簡分式分子和分母中沒有公因式的分式
分式的通分
8和臺，8=8：，=
、64bbd二6：d(份母都為b·d
分式的乘法法則
b.d=bd
...ac
式與分
6
分式的除法運算
÷4=b,g
=bc
方程
分式的乘方法則臺》芳是正整數，6≠0
分式的運算
同分母分式的加減法法則：
分式
a
的混合運算
化簡求
分式的加減法法則異分母分式的加減法法則：
b±L=bc±ac-bcta@
(注意運算的順序
a.cac.acac…
分式方程的概念分母中含有未知數的方程叫做分式方程
分式方程
解分式方程應注意驗根
用分式方程解決實際問題的步驟審、設、列、解、驗、答
考情觀察室
不是盡力，是一定要殷到
專題
1
有關分式有（無）意義及
意義和分式的值為0的條件.多以
分式的值為0的問題
選擇題、填空題的形式出現
解讀分式有意義是研究分式的前
提條件.中考主要考查分式有（無）
60(202·湖北黃岡中考)若分式名
有意義，則x的取值范圍是
1761配北師大版數學八年級下
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2
解析分式x一氣
有意義，.x一1≠
意義？
0,解得x≠1.故答案為x≠1.
(2)當x取何值時，分式3的
x十3
x≠1
值等于0？
@(浙江麗水中考)若分式的
值為0，則(
A.x=-2
B.x=0
C.x=1或x=-2
D.x=1
解析若分式的值為0，則分
子等于0，分母不為0，故有
視頻講解
x-1=0
解得x=1.@D
x十2≠0，
專題
有關分式的運算與化簡
求值問題
拓/展/演/練
1使分式
解讀
分式的運算是中考的熱點之
無意義的x的值
,主要考查分式的加減、乘除以
是(
及混合運算，運算的結果必須是最
A.x=-
簡分式或整式，題型有選擇題、填
2
空題和解答題.
R=名
例③(2022·遼寧盤錦中考)先化簡，
Cx≠-
2
再求值：÷
x-3
x2-1·
x2+2x+1
Dx≠號
x1+1,其中x=-21+1
2若分式的值為0，則(
A.x=-1
B.x=1
x-3
(x+1)2
C.x=士1
D.x=0
(x+1)(x-1)
x-3
3當：取何值時，分式十3有
(馬+號》
4配北師大版數學八年級下1177
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