資源簡介

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片21世紀教息
章好時光
ZHANGMO HAO SHIGUANG
*知識常青藤
今免永遠是起黨線
變量在個變化過程中我們稱數值發生變化的量為變量
一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且
變量與函數
對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，
函數那么我們就說x是自變量，y是x的函數
函數的表示方法
列表法圖象法解析式法
解析式y=kxk是常數，k≠0)
正比例函數
當k>0時，直線y=k經過第一、第三象限，即
y隨著x的增大而增大；當k<0時，直線y=kx經
性質
過第二、第四象限，即y隨著x的增大而堿小
555555555555551515555555555515551111115511555511115555555111111115555118555548815588855545555548
解析式y=kx+bk,b是常數，k≠0)
次函
次函數
當>0時，隨的增大而增大；當<0時，2隨x的增
性質
肉E質大咖誠小
當=0時，一元一次方程kx+b=0k≠0的解←→直線
次函數
次函數與方程kx+b與x軸交點的橫坐標
y=kx+b
當y>0時，一元一次不等式k+b>0k≠0)的解集→直
(k≠0)
次函數
線y=kx+b在x軸上方部分對應的自變量的取值范圍
與不等式
當y<0時，一元一次不等式kx+b<0k≠0)的解集←→直
線三k紅+b在軸下方部分對應的自變量的取值范圍…
次函數與二元
·次方程組
兩直線交點坐標己二元次方程組的解
次函數的解決最佳方案問題
實際應用
考情觀察室
不是盡力，是一寬要做到一
專題
次函數的圖象及性質
性與k,b的符號關系是解決此類
解讀一次函數的圖象及性質是
問題的關鍵.
一次函數的核心內容，熟練掌握一
刷①（山西中考）如圖所示，一次函數
次函數圖象的位置和函數的增減
y=(m一1)x一3的圖象分別與x軸，
y軸的負半軸相交于點A,B,則m
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MEDI
n
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的取值范圍是(
圖象經過點P.
A.m>1
B.m<
(1)求這個正比例函數的解析式；
C.m<0
D.m>0
(2)將該直線向上平移3個單位長
解析，·直線經過第二、第三、第四
度，求平移后所得直線的解析式，
象限，∴.m-1<0,∴.m<1.
B
P2,3)
拓/展/演/練
見頻講解
1(2022·浙江紹興中考)已知(x1,
分析已知正比例函數y=kx的圖象
y1),(x2y2),(x3,y3)為直線y=
經過點P(2,3),將x=2,y=3代入
-2x+3上的三個點，且x1解析式即可求得，從而確定函數解
析式，進而求得平移后所得直線的
解析式.
A.若x1x2>0,則y1y3>0
解 (1)由函數y=k.x的圖象經過點
B.若x1x3<0,則y1y2>0
P(2,3》,可得=多，所以這個正比
C.若x2x3>0,則y1y3>0
D.若x2x3<0,則y1y2>0
例函數的解析式為y一多x
2(2022·遼寧盤錦中考)點A(x1,
(2)直線y=
2x向上平移3個單位
y1),B(x2,y2)在一次函數y=(a
長度后，得到的直線的解析式為y
一2)x十1的圖象上，當x1>x2
2x+3.
時，y1拓/展/演/練
是
3將函數y=一2x十1的圖象沿y軸
專題
次函數圖象的平移
向下平移4個單位長度，得到的圖
解讀
一次函數的圖象在平移時
象所對應的函數解析式為(
遵循“左加右減，上加下減”的規
A.y=-2x-3
律，明確此規律是解題的關鍵，
B.y=-2x+3
C.y=2x-3
例②如圖，己知正比例函數y=kx的
D.y=2.x+3
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D八級
.∠A=∠D=45°，
在Rt△FOC中，OF=√FC2-OC
數
..△ACF≌DCH,.CF=CH.
√()-()-
學
(2)解色四邊形ACDM是菱形.證明如下：
:∠ACB=∠ECD=90°，∠BCE=45°，
EF=20-克
∴.∠ACF=45°，∠DCH=45
第十九章
一次函數
由題意知，∠E=∠B=45°，
參考答案
.∠ACF=∠E,∠DCH=∠B,
19.1函數
∴.AC∥MD,CD∥AM,
極速特訓營
,,四邊形ACDM是平行四邊形.
又，AC=CD,.四邊形ACDM是菱形
1解(1)m,n是變量，2和180°是常量.
72
(2)x,y是變量，36是常量.
8懈 如圖，連接AC,EC,AC與EF交于點O,
2②
3D
4x≠-
3
解析根據題意得5.x十3≠0，
.5x≠-3，x≠-
3
5
:把矩形紙片對折，頂點A,C重合，
故答案為x≠一
∴.EF為AC的垂直平分線，
5x≥一1且x≠2解祈要使函數有意義，需同
.AE=EC,AF=FC.OA=OC,ACLEF.
「x+1≥0，
時滿足
解得x≥一1且x≠2.
,AE∥FC,
x一2≠0，
∴.∠AEO=∠CFO
6C
又，OA=OC,∠AOE=∠COF,
739
〔解析依題意，3分鐘進水30升，則進水
.△AEO≌△CFO,∴.AE=FC,
.AE=EC=FC=AF,
主度為
=10(升/分)，
.四邊形AECF是菱形.
,3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關
設BF的長為x,則AF=PFC=4一x
閉進水管，直至客器中的水全部排完，
在Rt△ABF中，由勾股定理，得32十x2=(4
則排水速度為8X10,20-12(升/分).
8-3
-0P,解得x名F0=4-名-得
0一8=器解得a=
3
,AB=3,BC=4,∴.AC=√32+42=5，
故答案為
3
8解曰：每平方米種植的株數每增加1株，單株
《配人教版數學八年級下1231
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八牛級
數
產量減少0.5千克，
油30升，所以自變量x的取值范圍
學
.y=4-0.5(x-2)=-0.5.x十5(2≤x≤8，
是0x≤20
且x為整數).
19.2一次函數
9解gy=0.3x(x≥0)，列表：
參考答案
19.3
課題學習選擇方案
3
極速特訓營
y=0.3.x
0
0.30.60.9
1-3
2解由正比例函數的概念，可得m十1=1，m
根據表中數據描點，并連接這些點.它的圖象
3≠一5或m一3=0，即當m=0或m=3時，函
是一條射線，圖象如圖所示
數y=(m一3)xm+1十5x是正比例函數.
十元
當m=0時，y=-3.x十5x=2x；當m=3
0.3.e30
時，y=5x
O123年克
3號<<
10解?(1)①如圖所示.
4D 5D 6D 7A
↑cm
8A解析，一次函數y=2x十1中，k=2>0,
60
y隨著x的增大而增大
:點(-3,1)和(4,2)是一次函數y=2x十1
圖象上的兩個點，一3<4，
024
681012141618202224.xh
·y1<2,故選A
②觀察函數圖象：
9y=一x十2（答案不唯一）解析：直線y
當x=4時，y=200;
x十b過第一象限且函數位y隨著x的增大而
當y的值最大時，x=21.
減小，k0,b>0,∴.符合條件的一條直線可
(2)答案不唯一
以為y=一x十2（答案不唯一）.
①當210解9一次函數y=(m十4)x十2m一1的圖象
②當x=14時，y有最小值80.
經過第一、第三、第四象限，其圖象大致如圖
(3)根據圖象可得，當潮水高度超過260cm
所示，y隨x的增大而增大，則m十4>0.
時，5x<10或18時或18時到23時適合貨輪進出此港口.
11解依題意，得y=7.6(x十10)，
即y=7.6.x+76.
又因為圖象與y軸交于負半軸，
因為油箱內已有汽油10升，油箱一共能裝汽
所以211<0.
2321配人救版數學八年級下
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