資源簡介

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大21世紀教息
2/3
19.3
課題學習
選擇方案
學習淚標
1.理解正比例函數和一次函數的概念以及
它們之間的關系：
2.能夠熟練地運用待定系數法確定一次函數的
解析式
3.理解一次函數與一元一次方程、一元一次不等
式、二元一次方程（組）的內在聯系，三者之間可
以互相轉化.
@前面我們已經學
4.能通過函數圖象獲取信息，并利用函數圖象解決
習了函數的概念及其表
簡單的實際問題，選擇最佳方案，發展數學應用
示方法，接下來讓我們
能力.
一起學習正比例函數、
5.經歷求一次函數的過程，發展方程思想，
一次函數及其相關知
識吧！
瘟敵知新
1.描點法畫函數圖象的步驟：列表，描點，連線，
2.函數的表示方法有三種：解析式法、列表法和圖
象法
課堂直播問
駿就兔所不能的你
1
正比例函數的定義
4m,小球速度y(m/s)與時間x(s)
般地，形如y=kx(k是常數，
之間的關系.
k≠0)的函數，叫做正比例函數，其
(2)每盒鉛筆有12支，售價1.8元，
中k叫做比例系數.
鉛筆售價y(元)與鉛筆支數x之間
例①寫出下列各題中y與x之間的
的關系
解析式，并判斷y是不是x的正比例
(3)汽車由A地駛往相距120km的
函數.
B地，已知汽車的平均速度是
(1)一個小球由靜止開始從一個斜
30km/h,汽車距B地的路程y(km)
坡上向下滾動，其速度每秒增加
與行駛時間x(h)之間的關系.
1281配人救版數學八年級下，
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<(4)一個長方體的高為10cm,底面
正比例函數的圖象和性質
是正方形，這個長方體的體積
一般地，正比例函數y=kx(k是
y(cm3)與底面邊長x(cm)之間的
常數，k≠0)的圖象是一條
關系
經過原點的直線，我們稱它
視頻講解
分析}(1)小球由靜止開始滾動，其速
為直線y=k.x(k≠0).當k
度每秒增加4m,xs后速度增至4x
>0時，直線y=kx經過第三、第一
m/s;(2)12支鉛筆售價1.8元，每支
象限，從左向右上升，即隨著x的增
售價元d支售價元：(3)由
大y也增大；當k0時，直線y=kx
經過第二、第四象限，從左向右下
“路程=速度X時間”，得xh后行駛
降，即隨著x的增大y反而減小.
了30xkm,距B地的路程為(120
如下表.
30x)km;(4)長方體體積=底面積×
高，底面積=正方形面積=邊長X
k的符號
k>0
k<0
邊長
I解(1)y=4x,y是x的正比例
k
(1
x增大1
函數
圖象
增大
減小
(2)y=
2x=0.15a,y是x的正比
1.
x增大1元
(1.k
例函數，
過原點，從左向
過原點，從左
(3)y=120一30x,y不是x的正比
圖象的
右是上升的
向右是下降
例函數.
形狀
直線
的直線
(4)y=10x2,y不是x的正比例
函數
經過的
第一、第三象限第二、第四象限
解題有妙招正比例函數y=kx必須滿足
象限
k≠0，x的次數為1，沒有常效項（即常數項為
y隨x的增大
0)這三個條件】
y隨x的增大
增減性
【即學即試】見P145各個擊破
而增大
而減小
配人數版數學八年級下1129
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D八級
.∠A=∠D=45°，
在Rt△FOC中，OF=√FC2-OC
數
..△ACF≌DCH,.CF=CH.
√()-()-
學
(2)解色四邊形ACDM是菱形.證明如下：
:∠ACB=∠ECD=90°，∠BCE=45°，
EF=20-克
∴.∠ACF=45°，∠DCH=45
第十九章
一次函數
由題意知，∠E=∠B=45°，
參考答案
.∠ACF=∠E,∠DCH=∠B,
19.1函數
∴.AC∥MD,CD∥AM,
極速特訓營
,,四邊形ACDM是平行四邊形.
又，AC=CD,.四邊形ACDM是菱形
1解(1)m,是變量，2和180°是常量.
72
(2)x,y是變量，36是常量.
8懈 如圖，連接AC,EC,AC與EF交于點O,
2②
3D
4x≠-
3
解析根據題意得5.x十3≠0，
.5x≠-3，x≠-
3
5
:把矩形紙片對折，頂點A,C重合，
故答案為x≠一
∴.EF為AC的垂直平分線，
5x≥一1且x≠2解祈要使函數有意義，需同
.AE=EC,AF=FC.OA=OC,ACLEF.
「x+1≥0，
時滿足
解得x≥一1且x≠2.
,AE∥FC,
x一2≠0，
∴.∠AEO=∠CFO
6C
又，OA=OC,∠AOE=∠COF,
739
〔解析依題意，3分鐘進水30升，則進水
.△AEO≌△CFO,∴.AE=FC,
.AE=EC=FC=AF,
主度為
=10(升/分)，
.四邊形AECF是菱形.
,3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關
設BF的長為x,則AF=PFC=4一x
閉進水管，直至客器中的水全部排完，
在Rt△ABF中，由勾股定理，得32十x2=(4
則排水速度為8X10,20-12(升/分).
8-3
-0P,解得x名F0=4-名-得
0一8=器解得a=
3
,AB=3,BC=4,∴.AC=√32+42=5，
故答案為
3
8解曰：每平方米種植的株數每增加1株，單株
《配人教版數學八年級下1231
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八牛級
數
產量減少0.5千克，
油30升，所以自變量x的取值范圍
學
.y=4-0.5(x-2)=-0.5.x十5(2≤x≤8，
是0x≤20
且x為整數).
19.2一次函數
9解gy=0.3x(x≥0)，列表：
參考答案
19.3
課題學習選擇方案
3
極速特訓營
y=0.3.x
0
0.30.60.9
1-3
2解由正比例函數的概念，可得m十1=1，m
根據表中數據描點，并連接這些點.它的圖象
3≠一5或m一3=0，即當m=0或m=3時，函
是一條射線，圖象如圖所示
數y=(m一3)xm+1十5x是正比例函數.
十元
當m=0時，y=-3.x十5x=2x；當m=3
0.3.e30
時，y=5x
O123年克
3號<<
10解?(1)①如圖所示.
4D 5D 6D 7A
↑cm
8A解析，一次函數y=2x十1中，k=2>0,
60
y隨著x的增大而增大
:點(-3,1)和(4,2)是一次函數y=2x十1
圖象上的兩個點，一3<4，
024
681012141618202224.xh
·y1<2,故選A
②觀察函數圖象：
9y=一x十2（答案不唯一）解析：直線y
當x=4時，y=200;
x十b過第一象限且函數位y隨著x的增大而
當y的值最大時，x=21.
減小，k0,b>0,∴.符合條件的一條直線可
(2)答案不唯一
以為y=一x十2（答案不唯一）.
①當2101解9一次函數y=(m十4)x十2m一1的圖象
②當x=14時，y有最小值80.
經過第一、第三、第四象限，其圖象大致如圖
(3)根據圖象可得，當潮水高度超過260cm
所示，y隨x的增大而增大，則m十4>0.
時，5x<10或18時或18時到23時適合貨輪進出此港口.
11解依題意，得y=7.6(x十10)，
即y=7.6.x+76.
又因為圖象與y軸交于負半軸，
因為油箱內已有汽油10升，油箱一共能裝汽
所以211<0.
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