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1.4 集合之間的運算
一、單選題
1．已知集合，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】根據交集定義，由運算可得.
故選：A
2．設全集，集合，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】因為全集，集合，所以，
又，所以，
故選：A.
3．集合，，則=（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【詳解】因為集合，所以，所以.
故選：B.
4．已知集合，，則= （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【詳解】解：因為集合，，
所以=，
故選：C
5．已知集合，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【詳解】由，得，
因為，所以，
故選：B
6．已知集合，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【詳解】聯立，可得，
故.
故選:D.
7．如圖，集合均為的子集，表示的區域為（ ）

A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ
【答案】B
【詳解】因為表示除集合B以外的所有部分，即為Ⅰ和Ⅱ，
所以表示與集合A的公共部分，即為Ⅱ.
故選：B.
8．已知集合，，若，則（ ）
A．0或1 B．1或2 C．0或2 D．0或1或2
【答案】C
【詳解】由于，則.
若，則，此時符合題意.
若，則或2,
時，，此時不合題意；
時，符合題意，
因此或2，
故選:C.
二、填空題
9．若集合，，則真子集的個數為_________．
【答案】7
【詳解】，則真子集的個數為．
故答案為：7.
10．已知集合，，若，則____________．
【答案】
【詳解】因，，，則，故.
故答案為：
11．集合，，則______
【答案】
【詳解】由得，所以，
故答案為：
12．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－3x＋a＝0}，若A∩B≠ ，則a的值為____．
【答案】3或6或9
【詳解】由題意可知B＝．若A∩B≠ ，則＝1或＝2或＝3，得a＝3或6或9．
故答案為：3或6或9．
13．某班30人，其中17人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，9人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數為_________．
【答案】11
【詳解】設喜歡籃球且喜歡乒乓球的人數為x人，則只喜愛籃球的有(17－x)人，只喜愛乒乓球的有(10－x)人，由(17－x)＋(10－x)＋x＋9＝30，解得x＝6，
所以喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數為17－x＝11人．
故答案為：11．
14．設集合是小于的正整數，，，求，，．
【答案】，，.
【詳解】由題意得，，，
所以，，.
15．已知全集，集合，．求：
(1)；(2)；(3).
【答案】(1)(2)(3)
【詳解】（1）；
（2）.
（3），
故，，.
16．已知全集，集合，．求，，．
【答案】，或，
【詳解】因為，，，
所以，，或，
所以或，
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