資源簡介

2.9有理數的乘方（1）授課時間
(
師生特色筆記
)【學習目標】
1．理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算；
2．培養學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神； 3．滲透分類討論思想．
【學習重點】
重點：有理數乘方的運算．
【學習難點】
難點：有理數乘方運算的符號法則．
【預習導學、新課導入】
某種細胞分裂一次便由1個分裂成2個。現有1個這樣的細胞，當分裂到第10次得到的細胞個數為多少？
【合作探究、拓展提高】
板塊一【新知識一】
學習知識
（1）在小學我們已經學習過·，記作a2，讀作的平方(或a的二次方)；··作a3，讀作的立方(或的三次方)；那么，···可以記作什么 讀作什么 ····呢
··…… ( 共有n個a, n是正整數)呢
在小學對于字母我們只能取正數，進入中學后，我們學習了有理數，那么還可以取哪些數呢 請舉例說明。
（2）一般地，幾個相同的因數a相乘，記作an ，
即a×a ×… ×a= an
這種求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，a叫做底數，n叫做指數;an讀作a的n次冪（或a的n次方）。
(
a
n
底數
指數
冪
)
注意!
一個數的二次方，也稱
一個數的三次方，也稱
102讀作 ；83讀作
2、達標練習
指出下列各數的底數和指數
（1） 53 （2） 4 2 （3）（－3）4
（4）
(
師生特色筆記
)
在書寫時，當你發現底數為分數和負數的時候應注意什么？
3、探索規律
乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個數叫做指數
一般地，在中，取任意有理數，取正整數，以后我們還要學習取非有理數，取非正整數的情況
應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果，當看作的次方的結果時，也可以讀作的次冪
我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示個相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算
4、拓展練習
你會計算下面的題目嗎？不妨試一試
(1)2，2，3，24； (2)2，3，(-2)4
(3)0，02，03，04
板塊二【新知識二】
1、學習知識
議一議
引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關系 （從底數的正負性和指數的奇偶性分析）
(1)橫向觀察
正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數；零的任何次冪都是零
(2)縱向觀察
互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等
(3)任何一個數的偶次冪都是非負數
2、.知識理順、得出結論
你能把上述的結論用數學符號語言表示嗎
(
師生特色筆記
)當＞0時， (是正整數)；
當<0，為偶數（奇數）時,冪的結果為正數（負數）；
當=0時， (是正整數)。
(以上為有理數乘方運算的符號法則)
3、應用反思、拓展創新
(是正整數)；
(是正整數)；
(是有理數，是正整數)。
4、你能再算一下以下各題嗎？
(1)，，；
(2)，，；
(3)，
5練一練
(1)，，，-，；
(2)，，，；
(3)；
【課堂小結】
【達標檢測】
一．填空題
1．的底數是_______，結果是_______ ，中指數為____ _，底數為_____ ；
2．的底數是_______，結果是_______ ，中指數為____ _，底數為_____ ；
3．的底數是____ _，結果是_____ ；的底數是_____ ，結果是_____ ，
結果是_____ ；·，；
4．為正整數，則，；
5．一個數的平方等于這個數本身，則這個數為_______；
6．一個數的立方與這個數的差為0，則這個數是_______；
7．，，；
8．,，；
9．，；
10．，；
二．選擇題
11．如果，那么的值為 （ ）
（A） 1 （B） 0 （C） 1或0 （D） －1
12．一個數的平方等于16，則這個數是 （ ）
（A） +4 （B） －4 （C） ±4 （D） ±8
13．為有理數，則下列說法正確的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
14．下列式子中，正確的是 （ ）
（A） （B）
（C）×× （D）
15．的值是 （ ）
（A） （B） （C） 0 （D） 1
【家庭作業】
【課（學）后記】
設計意圖（重點內容回顧）
課（學）后反思

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