資源簡介

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊知識樹及知識點(diǎn)總結(jié)
【全冊知識點(diǎn)總結(jié)歸納】
一、四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系：
1、 和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)＝和-另一個(gè)加數(shù)
2、 差=被減數(shù)－減數(shù) 減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝差+減數(shù)
3、 積=乘數(shù)×乘數(shù) 乘數(shù)=積÷另一個(gè)乘數(shù)
4、 商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)＝被除數(shù)÷商 被除數(shù)＝商×除數(shù)
5 、被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)＝（被除數(shù)-余數(shù)）÷商
商=（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù) 余數(shù)=被除數(shù)-商×除數(shù)
二、與簡便運(yùn)算有關(guān)的知識：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000)
1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
a+b=b+a
2、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。
a×b=b×a
3、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先加前兩個(gè)數(shù)，也可以先加后兩個(gè)數(shù)，和不變。
(a+b)+c=a+(b+c)
4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先乘前兩個(gè)數(shù)，也可以先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。
（a×b）×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，可以用這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)， 再加起來。
a×(b+c)=a×b+a×c6、減法的性質(zhì)：
（1）被減數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和。
a -b -c = a -(b﹢c)
（2）被減數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，交換兩個(gè)減數(shù)的位置，差不變。
a -b -c = a -c -b
7、除法的性質(zhì)：
（1）被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)數(shù)的積。
a÷b÷c = a÷(b×c)
（2）被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，交換兩個(gè)減數(shù)的位置，差不變。
a÷b÷c=a÷c÷b
8、簡便運(yùn)算的關(guān)鍵是湊整：
在加法中：可以把接近整百、整千的加數(shù)看成整百、整千的數(shù)，多加幾再減幾，少加幾再加幾。
在減法中：可以把接近整百、整千的減數(shù)看成整百、整千的數(shù)，多減幾再加幾，少減幾再減幾。
9、添上（ ），去掉（ ）
在﹢和×的后面添上括號、去掉括號，括號里的運(yùn)算符號不變。
在–號的后面添上括號或去掉括號，括號里的運(yùn)算符號要變：﹢變 -， - 變﹢。
在÷號的后面添上括號或去掉括號，括號里的運(yùn)算符號要變：×變 ÷， ÷變×。
10、帶符號搬家：在同級運(yùn)算中，可以帶著數(shù)前面的運(yùn)算符號搬家。
11、在加法中，一個(gè)加數(shù)增加（或減少）多少，和就增加（或減少）多少。
12、在減法中，減數(shù)不變，被減數(shù)增加（或減少）多少，差就增加（或減少）多少。
13、在減法中，被減數(shù)不變，減數(shù)增加多少，差就減少多少；減數(shù)減少多少，差就增加多少。
14、在乘法中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┒嗌俦?，積就擴(kuò)大（或縮?。┒嗌俦?。
在乘法中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大n倍，積就擴(kuò)大m乘n倍。
15、在除法中，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┒嗌俦叮叹蛿U(kuò)大（或縮?。┒嗌俦?。
16、在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小多少倍；
除數(shù)縮小多少倍，商就擴(kuò)大多少倍。
17、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
三、小數(shù)的意義和讀寫法
1、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要按從左往右的順序依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
2、小數(shù)的寫法：仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個(gè)位的右面，用圓點(diǎn)隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫做小數(shù)。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……記作0.1、0.01、0.001……
3、小數(shù)點(diǎn)左邊是它的整數(shù)部分，小數(shù)右邊是它的小數(shù)部分。
四、小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)的大小比較
1、小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這叫做小數(shù)的性質(zhì)。
2、比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……
3、小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；……
4、小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來的1/10；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來的1/100
五、小數(shù)的加法和減法
小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
六、三角形
1、由三條線段圍成的圖形叫做三角形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。
三角形具有穩(wěn)定性。
2、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
3、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的兩邊叫做腰；另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個(gè)角叫做底角。
4、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
三角形的內(nèi)角和是180度。
七、數(shù)量關(guān)系
1、行程問題：速度×?xí)r間＝路程
路程÷速度=時(shí)間
路程÷時(shí)間=速度
2、工程問題：工效×?xí)r間＝工作總量
工作總量÷時(shí)間=工效
工作總量÷工效=時(shí)間
3、價(jià)格問題：
單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量
4、產(chǎn)量問題：
單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量
總產(chǎn)量÷數(shù)量=單產(chǎn)量
量÷單產(chǎn)量=數(shù)量
5、和差問題：
(和＋差)÷2＝大的數(shù)
(和－差)÷2＝小的數(shù)
6、和倍問題：
和÷(倍數(shù)+1)＝小的數(shù)
小的數(shù)×倍數(shù)＝大的數(shù)
7、差倍問題：
差÷(倍數(shù)－1)＝小的數(shù)
小的數(shù)×倍數(shù)＝大的數(shù)
8、相遇問題：
相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間相
9、長度單位換算
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1千米=1公里
10、面積單位換算
1平方千米=100公頃
10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
11、質(zhì)量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
八、圖形周長、面積有關(guān)的公式：
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
長=周長÷2－寬 寬=周長÷2－長 長+寬=周長÷2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a 邊長=周長÷4
3、長方形的面積＝長×寬 S= a×b 長=面積÷寬 寬=面積÷長
4、正方形的面積＝邊長×邊長 S= a×a

展開更多......

收起↑