資源簡介

學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 時(shí)間 年 月 日
課題 第一講 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算（2） 課型 新授課
課時(shí) 第2課時(shí) 主備教師
學(xué)習(xí)目標(biāo) 課程標(biāo)準(zhǔn)：1．通過實(shí)例分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道導(dǎo)數(shù)是瞬時(shí)變化率的數(shù)學(xué)表達(dá)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵與思想，體會(huì)極限思想．2．通過函數(shù)圖象直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．3．能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y＝c，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的導(dǎo)數(shù)．4．能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；能求簡單的復(fù)合函數(shù)(限于形如f(ax＋b))的導(dǎo)數(shù)．5．會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表．
考向二　導(dǎo)數(shù)的幾何意義 角度1　　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖象 例1、(1) 已知函數(shù)y＝f(x)的部分圖象如圖所示，且f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則(　　) A．f′(－1)＝f′(－2)＜0＜f′(1)＜f′(2) B．f′(2)＜f′(1)＜0＜f′(－1)＝f′(－2) C．0＞f′(2)＞f′(1)＞f′(－1)＝f′(－2) D．f′(2)＜f′(1)＜0＜f′(－2)＜f′(－1) （2）曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(－1，f(－1))處的切線l如圖所示， 則f′(－1)＋f(－1)＝________． 對應(yīng)練習(xí)： 1.如圖所示為函數(shù)y＝f(x)，y＝g(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，那么y＝f(x)，y＝g(x)的圖象可能是(　　) 2.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，記A＝f′(x1)，B＝f′(x2)，C＝f′(x3)，則A，B，C中最大的是________． 3.（91頁練習(xí)A1）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋业膱D像如圖所示，寫出的單調(diào)區(qū)間 角度2　　求切點(diǎn)的坐標(biāo) 例2（1）（87頁習(xí)題6-1B3）已知曲線的一條切線的斜率為，求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 (2)（87頁習(xí)題6-1B4）求的導(dǎo)數(shù)，并求曲線的平行于x軸的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)。 （3）（86頁習(xí)題6-1A-4）求曲線在點(diǎn)（-1，-1）處的切線的傾斜角。 對應(yīng)練習(xí)： 1.已知曲線y＝－3ln x的一條切線的斜率為2，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(　　) A．3 B．2 C．1 D． 2.設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax，若f(x)為奇函數(shù)，且曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0))處的切線與直線x＋y＝0垂直，則切點(diǎn)P(x0，f(x0))的坐標(biāo)為________． 3.若曲線y＝xln x上點(diǎn)P處的切線平行于直線2x－y＋1＝0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______． 角度3　　求切線的方程 （1）（87頁習(xí)題6-1B-6）求滿足下列條件的直線l方程： ①過原點(diǎn)且與曲線相切；②斜率為e且與曲線相切。 （86頁練習(xí)B-5）求正弦型曲線在點(diǎn)（）處的切線方程。 （86頁練習(xí)B-6）求曲線與直線y=2x-4平行的切線方程. （4）（107頁復(fù)習(xí)題A組7）求下列函數(shù)在給定點(diǎn)的切線方程 ①y= ②y=5x+lnx，（1，5） （107頁復(fù)習(xí)題A組6）求曲線的平行與直線y=15x+2的切線方程 （6）（108頁復(fù)習(xí)題A組9）求曲線在x=0處的切線方程. 對應(yīng)練習(xí)： 1.已知g(x)＝，曲線g(x)在點(diǎn)(4,2)處的切線方程為________． 2.曲線y＝ln |x|過坐標(biāo)原點(diǎn)的兩條切線的方程為________，________． 3.設(shè)函數(shù)f(x)＝ex－1＋x3的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線為l，則直線l在y軸上的截距為________． 4.函數(shù)f(x)＝sin2x＋cosx的圖象在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為________． 角度4　　求參數(shù)的值或取值范圍 （1）（87頁習(xí)題6-1B 8）已知函數(shù)，且曲線y=在點(diǎn)處的切線方程為l，直線m平行于直線l且過點(diǎn)（0，-6）。 ①求出直線l與m的方程； ②指出曲線y=上哪個(gè)點(diǎn)到直線m的距離最短，并求出最短距離。 （2）（87頁習(xí)題6-1B 7）設(shè)曲線在處的切線與直線x=a，y=0所圍成的三角形面積為，求a的值。 (3)（107頁復(fù)習(xí)題A組12）若曲線在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，求a，b。 (4)（108頁復(fù)習(xí)題B組8）已知x軸為函數(shù)的圖像的一條切線，求a的值。 對應(yīng)練習(xí)： 1.設(shè)點(diǎn)P是曲線y＝x3－x＋上的任意一點(diǎn)，則曲線在點(diǎn)P處切線的傾斜角α的取值范圍為(　) A．∪ B． C．∪ D． 2.若直線y＝kx－2與曲線y＝1＋3ln x相切，則k＝(　　) A．3 B． C．2 D． 3.已知函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程f(x)－kx＝0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為(　　) A．(－∞，－2)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(0,1) C．(－∞，0)∪(0,1) D．(－∞，0)∪(0，＋∞) 4.若曲線y＝(x＋a)ex有兩條過坐標(biāo)原點(diǎn)的切線，則a的取值范圍是________．

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